Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақмерзімді жоспар бөлімі: 8.2В: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Мектеп: Қостанай қаласындағы ФМБ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатыспағандар саны:

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу

Оқушылардың білім және білік дағдыларын қалыптастыру

8.1.3.6

тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін ,, бұрыштарының синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолданады.

тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін ,, бұрыштарының синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолданады.

• тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін ,, бұрыштарының синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолданады,
• тригонометриялық функциялардың анықтамасы бойынша үшбұрыштың бұрыштарын табады,
• тригонометриялық қатынастардан катеттер мен гипотенузаны табады.

Оқушылар:

-тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табуды түсіндіреді;

-есептерді шешуде қандай да бір формуланың (теореманың) қолданысын негіздейді;

-дәлелді пайымдау қадамдарын сипаттайды;

-берілген бөлімнің пәндік лексикасын, символикасын және терминологиясын сауатты қолданады

Бөлім бойынша лексика және терминология:

Оқушылар:

-тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі;

-бұрышқа іргелес жатқан катет;

-бұрышқа қарсы жатқан катет;

-катеттердің квадраттарының қосындысы;

-Египет үшбұрышы;

-негізгі тригонометриялық тепе-теңдік;

-перпендикуляр, проекция және көлбеу;

-катеттердің гипотенузаға проекциялары;

-геометриялық орта.

Топпен, жұппен жұмыс істей білуге, ұжымдылыққа, шыдамдылыққа, жауапкершілікке, әділдікке, академиялық шынайылыққа тәрбиелеу

Қазақ тілі, сызу

Интерактивтік құралдарды қолдану, интернет ресурстары

Тікбұрышты үшбұрыш

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Ұйымдастыру

2. Сабақтың кезеңдерімен, мақсатымен, бағалау критерийлерімен таныстыру

3. Қайталау

Жеке жұмыс

Оқушылар тапсырманың жауаптарын ғана MiniWhiteBoard-қа жазып, мұғалімге көрсетеді.

1-жаттығу.

Бұрыштың синусы (косинусы) -ге тең бола ма?

2-жаттығу. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 12 см және 5 см. Оның кіші A бұрышының барлық тригонометриялық функцияларын табыңыз.

3-жаттығу. Теңбүйірлі үшбұрыштың табанына жүргізілген биіктік 8 см, ал табаны 12 см. Үшбұрыш табанындағы A бұрышының синусын және косинусын табыңыз.

4-жаттығу.

Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті 8 см, ал оған қарсы жатқан бұрыштың синусы 0,8. Гипотенуза мен екінші катетті табыңыз.

5-жаттығу.

Берілгені: АВСD-трапеция, CDAD,

CD=4, AD=11, BC=6

Табу керек: sin A, cos A, tg A, ctg A

Топтық жұмыста 30⁰, 45⁰, 60⁰ бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі мәндерін қорытып шығару және берілген тапсырмаларды орындау ұсынылады. Ол үшін оқушылар құрамы өзгеріп тұратын топтарға бірігеді. Жұмыстың басында оқушылар төрт адамнан тұратын топтарға бөлінеді. Сол топтың барлық мүшесіне белгілі бір түсті (қызыл, көк, жасыл, сары) стикер беріледі және олар сол түстегі үлестірмені алып, тапсырманы орындайды. Содан кейін әр топтан бір оқушыдан шығып, белгілі бір түстен (қызыл, көк, жасыл, сары) тұратын жаңа топ құрылады. Жаңа «түрлі-түсті» топта әрбір оқушы топтың басқа оқушыларына өз есебінің шешімін түсіндіреді. Содан соң оқушылар өздерінің бастапқы топтарына қайта келеді, алынған нәтижелерді талқылайды.

№1 топ

1. 45°-тық бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табыңыз. Ол үшін катеті а болатын теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрыш салыңыз. (оқушыларға көмек керек болған жағдайда, шешу жолы презентацияда)

• 2. Диагоналы 10 см болатын квадраттың қабырғасын табыңыз.

№ 2 топ

1. 30°-тық бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табыңыз. Ол үшін қабырғасы а –ға тең ABC теңқабырғалы үшбұрышын алып, AD медианасын жүргізіңіз. (оқушыларға көмек керек болған жағдайда, шешу жолы презентацияда)

2. Теңбүйірлі үшбұрыштың табаны 24 см, ал табанындағы бұрышы 30^о. Бүйір қабырғасын табыңыз.

№ 3 топ

• -тық бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табыңыз. Ол үшін қабырғасы а –ға тең ABC теңқабырғалы үшбұрышын алып, ВD биіктігін түсіріңіз. (оқушыларға көмек керек болған жағдайда, шешу жолы презентацияда)
• Теңбүйірлі үшбұрыштың табаны 24 см, ал табанындағы бұрышы 30^о. Бүйір қабырғасын табыңыз.

5. Жеке жұмыста оқушылар сараланған тапсырмалар

орындайды.

Оқушылар өз деңгейіне лайық деп санаған деңгейлік тапсырмаларды таңдап, орындайды.

А деңгей

1. Диагональдары және 2 болатын ромб бұрыштарын табыңыз.

2. Ромб қабырғасы 4 см, сүйір бұрышы . Іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.

В деңгей

1. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің гипотенузадағы проекциялары 1 және 3. Осы үшбұрыштың сүйір бұрыштарын табыңыз.

2. Сүйір бұрышы болатын ромб шеңберге сырттай сызылған. Шеңбердің радиусы 2-ге тең. Ромб радиусын табыңыз.

С деңгей

1.

Берілгені: АВ=70 м;.

CD-ны табыңыз.

• Гипотенузасы а және сүйір бұрышы болатын тікбұрышты үшбұрышқа бір қабырғасы басқа қабырғасынан екі есе артық тіктөртбұрыш іштей сызылған. Үлкен қабырғасы гипотенузада, ал оған қарама-қарсы төбелері катеттерде орналасқан. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

Оқушылар бағалау парағына өз білімдерін бағалау критерийлері мен дескрипторлар бойынша бағалайды.

6. Үй тапсырмасы

1. Есептеңіз:

1) 2sin 30 – tg 45 + ctg 30;

2) 6cos 30 – 3tg 60 + 2sin 45;

3)sin 60 - 2cos 30 + tg 60;

4)cos 30∙ sin 60 + ctg 60∙tg 60;

5) 2sin 30 - 2cos 30∙ tg 30 - cos 0∙sin 90.

7. Рефлексия

Сабақ соңында оқушы өзін суреттегі қайсы адамға ұқсататынын белгілеп, сабақтың басында белгілеген орыннан қозғалыс болған-болмағанына байланысты

өзінің іс-әрекетіне қорытынды жасайды.

Саралау–оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақ бойы жеке және жұппен жұмыс жасайды. Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға көмектеседі.

Өзін-өзі бағалау түрі қолданылады. Сабақта оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін фронтальды жұмыс жасайды.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.