Бұрыштың синусының, косинусының, тангенсінің немесе котангенсінің мәндерін қорытып шығару. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8.2В бөлім: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Бұрыштың синусының, косинусының, тангенсінің немесе котангенсінің мәндерін қорытып шығару

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

8.3.3.5

30⁰, 45⁰, 60⁰ бұрыштарының синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қорытып шығару үшін тікбұрышты үшбұрышты қолданады;

Сабақ мақсаттары

Тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 30⁰, 45⁰, 60⁰ бұрыштарының синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қорытып шығару.

Бағалау критерийлері

Тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 30⁰, 45⁰, 60⁰ бұрыштарының синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолданады;

Тілдік мақсаттар

Пәндік лексика мен терминология

тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі; бұрышқа іргелес жатқан катет; бұрышқа қарсы жатқан катет; катеттердің квадраттарының қосындысы; Египет үшбұрышы; негізгі тригонометриялық тепе-теңдік; перпендикуляр, проекция және көлбеу; катеттердің гипотенузаға проекциялары; геометриялық орта.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы анықтамасынан α бұрышына қарсы жатқан катет ... тең; тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы анықтамасынан α бұрышына іргелес жатқан катет ... тең; тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі анықтамасынан α бұрышына қарсы жатқан катет ... тең; Пифагор теоремасын қолданып, ... табамыз;негізгі тригонометриялық тепе-теңдік негізінде ...; катеттің квадраты ... тең

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Сызу

 АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаны қолданып, сыныпты жаңа тақырыппен таныстыру.

Бастапқы білім

Тікбұрышты үшбұрыш және оның элементтерінің анықтамалары туралы біледі. Тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері туралы біледі және оларды қолдану біліктілігі. Үшбұрыш теңсіздігі және үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар туралы біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Үй жұмысын тексеру. Қиындық тудырған есептерді тақтада бірге талқылау.

Сабақ мақсаты мен бағалау

І. Сергіту сәті – оқушыларға «Мен кіммін?» - атты тренигісін өткіземін.

ІІ. Қайталау – оқу айнасы

1.Пифагор теоремасын атаңыз.

Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең: c²=a²+b²

2. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деп нені айтамыз?

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деп сүйір бұрышқа қарама-қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтамыз. sinα=a/c

3.Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы деп нені айтамыз?

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы деп сүйір бұрышқа іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтамыз. cosα=b/c 

4.Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі деп нені айтамыз?

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі деп сүйір бұрышқа қарама-қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасын айтамыз. tgα=a/b 

5.Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі деп нені айтамыз?

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі деп сүйір бұрышқа іргелес жатқан катеттің қарама-қарсы жатқан катетке қатынасын айтамыз. ctgα=b/a 

ІІІ. Түсіну және білу.

30⁰, 45⁰, 60⁰ бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі мәндерін қорытып шығару үшін оқушыларды құрамы өзгеріп тұратын топтарға біріктіремін. Жұмыстың басында оқушылар төрт адамнан тұратын үш топқа бөлінеді және әрбір оқушыға белгілі бір түсті (қызыл, көк, жасыл, сары) стикер беріледі. Әрбір топ тек бір ғана түрлі тапсырмасы бар үлестірмені алады және сол есепті шығарады. Сосын әр топтан бір оқушыдан белгілі бір түстен (қызыл, көк, жасыл, сары) тұратын жаңа төрт топ құрылады. Жаңа «түрлі-түсті» топта әрбір оқушы топтың басқа оқушыларына өз есебінің шешімін түсіндіреді. Содан соң оқушылар өздерінің бастапқы топтарына бірігеді, алынған нәтижелерді талқылайды және оларды 30⁰, 45⁰, 60⁰ бұрыштарының синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндер кестесіне енгізеді.

№1 үлестірме

45°-тық бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табыңыз. Ол үшін катеті а болатын теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрыш салыңыз.

Шешуі:

= 45⁰ бұрышын қарастырайық. А = 45⁰ болса, ондаВ = 45⁰ болады, яғни АВС – тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш болады. АС=BC=a болсын. Пифагор теоремасы бойынша АВ===а;

Онда

sin45⁰ = BC:AB = a: а =;

cos45⁰ = AC:AB = a: а =;

tg 45⁰ = sin45⁰ : cos45⁰ = 1.

ctg45⁰ = 1.

№2 үлестірме

30°-тық бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табыңыз. Ол үшін қабырғасы а –ға тең ABC теңқабырғалы үшбұрышын алып, CC¹ медианасын жүргізіңіз.

Шешуі:

1. Пайда болған ВСС¹ тікбұрышты үшбұрышын қарастырамыз.

2. Үшбұрыштың қабырғаларын Пифагор теоремасы бойынша анықтап аламыз.

3. Синустың анықтамасы бойынша ВСС¹ бұрышының синусы: sin30⁰ = BС¹:BC =: а =;

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті пайдаланып,

cos²30⁰ = 1– sin²30⁰ ;

cos30⁰= ;

cos30⁰=; cos30⁰=.

tg30⁰ = ==;

ctg30⁰ = = .

№3 үлестірме

60°-тық бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табыңыз. Ол үшін қабырғасы а –ға тең ABC теңқабырғалы үшбұрышын алып, CC¹ биіктігін түсіріңіз.

Шешуі:

1. Пайда болған ВСС¹ тікбұрышты үшбұрышын қарастырамыз.

2. Үшбұрыштың қабырғаларын Пифагор теоремасы бойынша анықтап аламыз.

3. Синустың анықтамасы бойынша CВС¹ бұрышының синусы: sin60⁰ = СС¹:BC = : а =;

cos60⁰ = BС¹:BC =: а =;

tg60⁰ = ==.

сtg60⁰ ===.

Осы қорытып шығарған мәндерді кестеге салсақ, тригнонометриялық функцияның мәндерінің кестесі шығады.

ІІІ. Қолдану. Жеке жұмыс

Өткен сабақ пен жаңа сабақты ұштастыра отырып, қолданбалы есепті шығарамыз.

Шығармашылық тапсырма

Жіпке ілінген жүк түріндегі маятникті 60⁰ бұрышқа ауытқыту арқылы тепе-теңдік қалпынан шығарды. Маятниктің АС ұзындығы 20 см. Жүктің биіктігі тепе-тең қалыппен салыстырғанда қаншаға өзгерді? Әрбір тапсырмадан кейін оқушының өзіне ойланып шығару жолын табуға мүмкіндік береміз. Ал қиындық туындаған жағдайда мұғалім өз тарапынан көмек көрсетеді.

Берілгені: ADC үшбұрышы.

А = 60⁰ ; АС=20cm.

Табу керек: DВ -?

Шешуі:

ADC үшбұрышы тік бұрышты болғандықтан,

С = 30⁰ екені белгілі.

30⁰-қа қарсы жатқан катет гипотенузаның

жартысына тең болғандықтан,

АD = ; АD = 10cm.

Ал АD = DВ тең екенін ескерсек, DВ = 10cm.

Жауабы:10cm.

https://bilimland.kz/kk#lesson=10094

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4.

Үйге тапсырма:

№279. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы с, ал сүйір бұрышы 60⁰ . Осы бұрышқа қарсы жатқан катетті табыңыз.

№153. Ромбының диагональдары 2 және 2 болса, ромбының бұрыштарын табыңыз.

№155.

а) tg30⁰* cos30⁰ *sin30⁰ *tg 45⁰ *tg60⁰;

ә) cos²30⁰ *sin²30⁰ – cos²60⁰ – sin²60⁰ + cos²45⁰ + sin²45⁰

Геометрия 8 сынып

И. Бекбоев

А. Абдиев

Ж. Кайдасов

Г. Хабарова

2008ж

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Деңгейлік тапсырамалар кезінде оқушылардың қастарына барып тапсырмаларды орындауын бақылап, сұрақтары болса жеке жауап беріп бағыттап отырамын. Сызбаны дұрыс салуын қадағалаймын. Жұмысты жылдам әрі дұрыс орындаған, жеке жұмысты толық әрі нақты орындаған оқушыларға дербес қолдау көрсетіп отырамын.

Тапсырмаларды орындау деңгейіне қарай бағалаймын. А деңгейіндегі тапсырмаларды қатесіз бағалау критерийіне сай ұпайларын алған оқушылардың барлығы да бүгінгі сабақ мақсатына жеткенін, Ал В мен С деңгейіндегі тапсырмаларды орындаған оқушыларға ерекше мақтап барлығыңда сол деңгейге жетулеріңе мүмкіндік бар екенін айтып өтемін.

Сыныпта парта мен орындықтардың оқушы денсаулығына зиян келтірмейтіндей етіп орналастырылуына басты назар аударамын. Сызу және жазу құралдарымен қауіпсіз жұмыс жасау техникасын ескертемін

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?