Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары, 3 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу

Cабақтың түрі

Жаңа сабақты меңгеру сабағы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.3.8 берілген екі элементі бойынша тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларын табу;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының арасындағы қатыстарды қолданады;
• Тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табады;
• Тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз бұрыштарын табады.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• синус, косинус, тангенс және котангенс анықтамаларын біледі;
• Тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табады;
• Тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз бұрыштарын табады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табуды түсіндіреді;

 - есептерді шешуде қандай да бір формуланың (теореманың) қолданысын негіздейді;

 - дәлелді пайымдау қадамдарын сипаттайды;

 - берілген бөлімнің пәндік лексикасын, символикасын және терминологиясын сауатты қолданады.

Пәнге қатысты лексика және терминология:

тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі; бұрышқа іргелес жатқан катет; бұрышқа қарсы жатқан катет;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы анықтамасынан α бұрышына қарсы жатқан катет ... тең;
• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы анықтамасынан α бұрышына іргелес жатқан катет ... тең;
• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі анықтамасынан α бұрышына қарсы жатқан катет ... тең;
• 30⁰-қа қарсы жатқан катет ... тең.
• 30⁰, 45⁰, 60⁰ -қа тең бұрыштардың синус/ косинус/ тангенс/ котангенсінің мәндері ... тең.

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Бұл сабақта әртүрлі салаларда қолданылатын қолданбалы есептерді шешу қарастырылады.

Бастапқы білім

Оқушылар синус, косинус, тангенс және котангенс анықтамаларын біледі, Пифагор теоремасын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен сабақ мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

• Қайталау.

Мұғалім оқушылардан бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі мен котангенсі анықтамаларын қайталауды ұсынады. Сонымен қатар, белгісіз бұрыштың мәнін кесте немесе калькулятор көмегімен табу қарастырылады.

• Белгісіз қабырғаны табу.

Мұғалім оқушыларға әртүрлі тікбұрышты үшбұрыштарды ұсынып, оларды шешуде қай тригонометриялық қатысты (синус, косинус, тангенс) қолдануды дұрыс анықтауды көрсетеді. Ол үшін синус, косинус, тангенс анықтамаларын және ол анықтамаларда қандай қабырғалар қолданылатынын оқушылар жақсы білуі тиіс. Мұндай тапсырмаларды орындау үшін мұғалім келесі қадамдарды әрдайым жүзеге асыруды оқушылардың назарына алады:

Қадам 1: Берілген бұрышқа қатысты қарсы, іргелес жатқан катеттерді және гипотенузаны анықта.

Қадам 2: Қай тригонометриялық функция керек екендігін анықта.

4. Белгісіз бұрышты табу.

Тікбұрышты үшбұрышта екі қабырғасы беріліп, сүйір бұрыштардың бірін табу қажет болатын мысалдарды мұғалім оқушыларға ұсынады. Оқушылар өздерінің мұндай есепті шешу нұсқаларын айтады. Мұғалім оқушылардың жауаптарын жалпылап, өз кеңесін береді. Алдында қарастырылғандай, берілген қабырғаларды белгілеп, қай тригонометриялық қатысты қолдануды дұрыс таңдай білу керек. Бірнеше тапсырмаланы орындағаннан кейін слайдтағы сұрақтар арқылы тест тапсырмасы оқушылардың назарына ұсынылады.

5. Қолданбалы есептерді шешу.

Мұғалім оқушыларды кіші топтарға біріктіріп, әр топқа әртүрлі қолданбалы есептерді ұсынады. Мұнда 3 есеп қарастырылады (бұғы, құс және кеме туралы). Оқушылар өз топтарында берілген есепті талқылап, бірге шығарады, кейін өз шешімдерін бүкіл сыныпқа түсіндіреді. Мұғалім оқушыларға қиындық туған сәтте көмек береді. Оқушылардың типтік қателері бүкіл сыныппен талқыланады. Мұғалім қажеттілігінше тақта алдында жұмысты орындауды ұйымдастыра алады.

Мұғалім оқушылардың жұмысын белгіленген критерийлерге сәйкес бағалайды, сонымен қатар, жұптық жұмыс кезінде әрбір оқушының үлесін бақылайды.

1-топ Тапсырмасының дескрипторы: Оқушы

- тангенс 60⁰ мәнін қолданып, катеттің мәнін табады;

- тангенс анықтамасын қолданып, өрнекті құрастырады;

- белгісіз қабырғаның ұзындығын табады.

2-топ Тапсырмасының дескрипторы: Оқушы

- тангенс анықтамасын қолданып, катетті табады;

- белгісіз қабырғаның ұзындығын табады.

3-топ Тапсырмасының дескрипторы: Оқушы

- синус/косинус анықтамасын қолданып, қарсы жатқан катетті табады;

- екінші катетті табады;

- тангенс анықтамасын қолданып, белгісіз бұрышты табады.

6. Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайтып оралады, олардың жетістіктерінің деңгейін айтады. Келесі сабақтарды жоспарлау мақсатында оқушыларға сұрақтар қойылады:

 •Бүгін мен білдім …

 •Маған қызықты болды …

 •Маған қиын болды …

 •Мен ... тапсырмаларын орындадым.

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға қосымша деңгейлік тапсырмаларды ұсынуға болады, олар әдістемелік нұсқаулықта берілген.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.