Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары, 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу

Cабақтың түрі

Жаңа сабақты меңгеру сабағы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.3.6 тікбұрышты үшбұрышты 30⁰, 45⁰, 60⁰ -қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін табу үшін қолдану;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• 45⁰-тың синусын, косинусын, тангенс және котангенсін табу үшін тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрышты қолданады;
• 30⁰-тың, 60⁰-тың синусын, косинусын, тангенс және котангенсін табу үшін тік бұрышты үшбұрышты қолданады.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Синус, косинус, тангенс және котангенс анықтамаларын қолданады;
• 45⁰-тың синусын, косинусын, тангенс және котангенсін табады;
• 30⁰-тың, 60⁰-тың синусын, косинусын, тангенс және котангенсін табады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табуды түсіндіреді;

 - есептерді шешуде қандай да бір формуланың (теореманың) қолданысын негіздейді;

 - дәлелді пайымдау қадамдарын сипаттайды;

 - берілген бөлімнің пәндік лексикасын, символикасын және терминологиясын сауатты қолданады.

Пәнге қатысты лексика және терминология:

тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі; бұрышқа іргелес жатқан катет; бұрышқа қарсы жатқан катет;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы анықтамасынан α бұрышына қарсы жатқан катет ... тең;
• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы анықтамасынан α бұрышына іргелес жатқан катет ... тең;
• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі анықтамасынан α бұрышына қарсы жатқан катет ... тең;
• 30⁰-қа қарсы жатқан катет ... тең.
• 30⁰, 45⁰, 60⁰ -қа тең бұрыштардың синус/ косинус/ тангенс/ котангенсінің мәндері ... тең.

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Бастапқы білім

Оқушылар синус, косинус, тангенс және котангенс анықтамаларын біледі, Пифагор теоремасын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен сабақ мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

• Қайталау.

Мұғалім оқушылардың бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі мен котангенсі анықтамаларын қайталау мақсатында тапсырма ұсынады. Мұнда оқушылар тікбұрышты үшбұрыштың берілген қабырғалары арқылы берілген бұрышытң синусы, косинусы, тангенсі мен котангенсін анықтайды.

• 45⁰-қа тең бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі мен котангенсі мәнін табу.

Мұғалім оқушыларға тікбұрышты тең бүйірлі үшбұрышты салуды ұсынады. Осыдан кейін бұл үшбұрыштың бұрыштары жайлы оқушылардың не айтатынын сұрайды. Тікбұрышты тең бүйірлі үшбұрыштың қасиеттерін тұжырымдайды, яғни оның сүйір бұрыштары 45⁰-тан және катеттері тең болады. Оқушыларға кіші топтарға біріктіріп, оларға тікбұрышты тең бүйірлі үшбұрыш салынған сурет ұсынылады да, 45⁰-қа тең бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі мен котангенсінің мәнін табуды ұсынады. Есептеулерге ыңғайлы болу үшін үшбұрыштың катеттерін 1-ге тең етіп алған ұсынылады. Сонда Пифагор теоремасы бойынша гипотенуза тең болады.

4. 30⁰, 60⁰-қа тең бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі мен котангенсі мәнін табу.

Енді оқушыларға мұғалім қабырғасы 2-ге тең тең қабырғалы үшбұрышты ұсынады. Осыдан кейін тең қабырғалы үшбұрыштың бұрыштары 60⁰ болатыны оқушылардың естеріңе түсіріледі. Берілген суреттегі тең қабырғалы үшбұрыштың бір төбесінен биіктік түсіруді ұсынады. Ол биіктік – әрі биссекстриса, әрі медиана болатындықтан, бір қабырғаны қақ бөледі және бұрыштары 30⁰, 60⁰, 90⁰ болатын екі тікбұрышты үшбұрыштар алынатындығына оқушылардың назары аударылады. Пифагор теоремасы арқылы биіктіктің ұзындығы табылып, оқушылардан топта 30⁰, 60⁰-қа тең бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі мен котангенсі мәнін табу ұсынылады.

5. Бекіту.

30⁰, 45⁰, 60⁰-қа тең бұрыштардың синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің нақты мәндері табылғаннан кейін бірнеше тапсырманы орындау оқушыларға ұсынылады.

Оқушылар ұсынылған тапсырмаларды жұпта орындайды. Мұғалім оқушыларға қиындық туған сәтте көмек береді. Оқушылардың типтік қателері бүкіл сыныппен талқыланады. Мұғалім қажеттілігінше тақта алдында жұмысты орындауды ұйымдастыра алады.

Мұғалім оқушылардың жұмысын белгіленген критерийлерге сәйкес бағалайды, сонымен қатар, жұптық жұмыс кезінде әрбір оқушының үлесін бақылайды.

№1. Тапсырманың дескрипторы: Оқушы

- тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табады;

- бұрыштың синусы анықтамасын қолданады;

- бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылады.

№2. Тапсырманың дескрипторы: Оқушы

- үшбұрыштың бір төбесінен биіктік түсіреді;

- бұрыштың косинусы анықтамасын қолданады;

№3. Тапсырманың дескрипторы: Оқушы

- тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз бұрышын табады;

- Пифагор теоремасын қолданады;

- бұрыштың синусы анықтамасын қолданады.

6. Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайтып оралады, олардың жетістіктерінің деңгейін айтады. Келесі сабақтарды жоспарлау мақсатында оқушыларға сұрақтар қойылады:

 •Бүгін мен білдім …

 •Маған қызықты болды …

 •Маған қиын болды …

 •Мен ... тапсырмаларын орындадым.

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға қосымша деңгейлік тапсырмаларды ұсынуға болады, олар әдістемелік нұсқаулықта берілген.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.