Тікбұрышты үшбұрыштағы пропорционал кесінділер. Геометрия, 8 сынып, презентация.

Екі пароход порттан шығып, біреуі солтүстікке, ал екіншісі батысқа бет алды. Олардың жылдамдықтары сәйкесінше 15 км/сағ және 20 км/сағ. Екі сағаттан кейін олардың ара қашықтықтары қандай болады?

15 км/сағ

20 км/сағ

Тікбұрышты үшбұрыштағы пропорционал кесінділер

Оқу мақсаты:

8.3.3.3 тікбұрышты үшбұрыштағы пропорционал кесінділерге байланысты қатынастарды дәлелдейді және қолданады

Бағалау критерийі:

тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін қолданады;

Анықтама

Нүктенің түзудегі проекциясы деп осы нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың табанын айтады

Кесіндінің түзудегі проекциясы деп түзудің осы кесіндінің ұштарының проекцияларымен шектелген кесіндісін айтады

Анықтама

Анықтама

Теорема 1

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына түсірілген биіктігі катеттердің гипотенузаға түсірілген проекцияларының геометриялық ортасына тең болады

Теорема 2

Тік бұрышты үшбұрыштың катеті осы катеттің гипотенузаға түсірілген проекциясы мен гипотенузаның геометриялық ортасына тең болады

Теорема 3

Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің көбейтіндісі гипотенузаға түсірілген биіктік пен гипотенузаның көбейтіндісіне тең

Теорема 1

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына түсірілген биіктігі катеттердің гипотенузаға түсірілген проекцияларының геометриялық ортасына тең болады

Бұл теореманы кейде Евклид теоремасы деп атайды

Теорема 2

Тік бұрышты үшбұрыштың катеті осы катеттің гипотенузаға түсірілген проекциясы мен гипотенузаның геометриялық ортасына тең болады

Теорема 3

Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің көбейтіндісі гипотенузаға түсірілген биіктік пен гипотенузаның көбейтіндісіне тең

Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен түсірілген биіктігі гипотенузаны 4 см және 9 см екі кесіндіге бөледі. Гипотенузаға түсірілген биіктікті табыңыз.

Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің гипотенузаға түсірілген проекциялары 4 см және 5 см. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерін табыңыз.

АВС тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы ВС= 20 см. AН биіктігінің ұзындығын табыңыз, егер HC=15 тең болса.

Тікбұрышты үшбұрышта тік бұрыштан жүргізілген биіктік гипотенузаны 36 см және 64 см кесінділерге бөледі. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз

Ұжымдық жұмыс

Жұптық жұмыс

Біз жаңадан нені білдік, не үйрендік?

Не қызық болды, оңай орындалды?

Нені қайталау керек, әлі де нені оқу керектігін ойланыңыз?

Екі жұлдыз бір тілек

Рефлексия

Үй жұмысы:

NIS оқулығынан №4.106