Сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8.2А Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

8.3.3.1 тікбұрышты үшбұрыштың кабырғаларының катынастары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамаларын біледі;

Сабақ мақсаттары

Сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамаларын білу

Бағалау критерийлері

• бұрыштың синусының анықтамасын біледі;
• бұрыштың косинусының анықтамасын біледі;
• бұрыштың тангенсінің анықтамасын біледі;
• бұрыштың котангенсінің анықтамасын біледі.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар сүйір бұрыштың синусын, косинусы, тангенсі, котенгісі ұғымдарын талқылайды.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

үшбұрыш, төртбұрыш /шаршы, тік төртбұрыш, параллелограмм, трапеция, қабырға, катет, гипотенуза, диагональ өлшемдері, аудан, ұзындық, биіктік, ені, арақашықтық (арасындағы), қарама-қарсы, … перпендикуляр,

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Үшбұрыш/шаршы/тіктөртбұрыш ауданын табу формуласы қандай?

A/b/h/w/l деген не? x арқылы не өлшенеді? Мен қалай x есептеймін/қорытып шығарамын? x арқылы не өлшенеді? х –ті қалай есептеймін? х –ті қалай өлшеймін? Формуланы қалай қолданамын? Қандай екенін қалай білдіңіз...? Биіктігі, табаны, т.б. қайсысы? Қай формуланы трапеция, шаршы үшін қолданамын?

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Сызу, қазақ тілі

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны қолдану дағдысы

http://fizma.net/index.php?idi=geo/prostir&idl=ru

https://interneturok.ru/geometry/10-klass/perpendikulyarnost-pryamyh-i-ploskostejb/dvugrannyy-ugol

http://fizma.net/index.php?idi=geo/prostir&idl=ru

Бастапқы білім

Оқушылар келесі ұғымдарды және олардың қасиеттерін біледі: үшбұрыш, қабырға, катет, гипотенуза, ұзындық, биіктік, ені, арақашықтық (арасындағы), қарама-қарсы, … перпендикуляр, … параллель өлшеу, қосу, бөлу/көбейту формула, формулаларды қорытып шығарады/ қолданады.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып бөлмесінің тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Үй тапсырмасын тексеремін, сұрақтары болса бірге талқылаймыз.

Топқа бөлу: Оқушыларға суретте көрсетілген үлгідегідей тікбұрышты үшбұрыш сызылған карточкалар таратылады.

Қызыл түсті катетпен α бұрышының орналасуына қатысты оқушылар екі топқа бөлінеді.

І топ: Қарсы жатқан катет;

ІІ топ: Іргелес жатқан катет.

Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлері анықталады.

Топтық жұмыс. Шағын постер орындап, қорғайды.

Кері байланыс беріледі.І топ: сүйір бұрыштың синусы, тангенсі ұғымдарын талқылайды,

ІІ топ: сүйір бұрыштың косинусы, котенгісі ұғымдарын талқылайды.

Жауаптары:

Анықтама. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы деп іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады, бұрышының косинусы былай белгіленеді: .

немесе

Анықтама. бұрышының синусы деп осы бұрышқа қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын атайды және оны былай белгілейді:

Анықтама. бұрышының тангенсі деп осы бұрыштың синусының сол бұрыштың косинусына қатынасын атайды:

.

Анықтама. бұрышының котенгенсі деп осы бұрыштың косинусының сол бұрыштың синусына қатынасын атайды:

.1.Оқушылар:

Ауызша орындауға 1-6 тапсырмаларды презентация арқылы орындайды. Жауабы слайдта көрсетілу арқылы тексеріледі, бағаланады. Кері байланыс беріледі.2.Төмендегі тапсырмаларды топпен орындайды. Келесі топ тексеріп, бағалайды.Тапсырма. АВС тік бұрышты үшбұрышы берілген: АВ=c, ∠ А=αТабу керек: АС, ВС катеттерін, СD биіктігін, AD-ны Критерийлері:

• Есеп шарты бойынша тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз катеттерін табады;
• Тікбұрышты үшбұрыштың биіктіктерін табады.

Жауабы: AC= c cos ;

BC= c sin ; ;

Кері байланыс беріледі.

Дарынды оқушымен жұмыс: 276 есеп

• Жеке жұмыс:

Тапсырма 1: Тік бұрышты үшбұрыштың катеті a , гипотенузасы с. Берілген катетіне қарсы орналасқан бұрыштың синусын, тангенсін анықтаңдар.

1) а=5, c=10;

2) а=3, с=5;

Тапсырма 2: Тік бұрышты үшбұрыштың катеті a , гипотенузасы с. Берілген катетіне іргелес жатқан бұрыштың косинусын, котангенсін анықтаңдар.

1) а=2,5, c=4;

2) а=3 , с=5,4;

Тапсырма 3: Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы 5:12:13. Оның сүйір бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі, котангенсін анықтаңдар.

1 – 4 слайд

5-8 слайд

9 слайд

10 слайд

Шыныбеков Ә.Н.. геометрия

8 сынып оқулығы.

276 есеп

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма: 272 ,275

Шыныбеков Ә.Н.. геометрия

8 сынып оқулығы.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сараланған тапсырмалар жеке жұмыс кезеңінде көрсетілген.

Меңгерілген білімдерін тексеру үшін жеке жұмыс жүргізіледі. Сабақ соңында әр оқушы өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.3.2 түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын біледі және сызбасын салып, бұрыштың мәнін табады;

Сабақ мақсаттары

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын білу; Сызбасын кескіндей алу; Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың мәнін табу.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын біледі, түсінеді; Сызбасын кескіндей алады; Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың мәнін табады.

Тілдік мақсаттар

Пәндік лексика мен терминология

Түзу мен жазықтықтың орналасуы, параллель түзулер, айқас түзулер, қиылысатын түзулер, түзулер арасындағы бұрыш, тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы....

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Сызу, қазақ тілі

 АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны қолдану дағдысы

Бастапқы білім

Түзулер арасындағы бұрыш, параллель түзулер ұғымы, перпендикуляр түзулер, көлбеу және проекция туралы қғымдар және айқас түзулер арасындағы бұрыш.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмасын тексеремін, сұрақтары болса бірге талқылаймыз.

2. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.

Погорелов А.В. геометрия

7 – 11 сынып оқулығы.

1 – 4 слайд

Сабақты өткен тақырыпты қайталау мақсатында ауызша тапсырмадан бастаймын.

І. Ауызша тапсырма

А нүктесінен α жазықтығына АА₁  перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. ВА₁ – көлбеудің проекциясы.

• АВ = 5 см, АА₁ = 4 см болса, ВА₁ –ді;
• ВА₁ = 6 дм, АА₁ = 8 дм болса, АВ -ны;

Өткен тақырыпты қайталап болғаннан кейін, есептер шығаруды бастаймыз.

№ 1 тапсырма.

Ұзындығы 10м-ге тең кесінді жазықтықты қияды, оның ұштары жазықтықтан 3м және 2м қашықтықта жатыр. Берілген кесінді мен жазықтық арасындағы бұрышты табыңыз.

АВ=10см; АР=2см.

ВD=3см; BOD -?

BC=BD+DC=2см+3см=5см

BAC=BOD=

=sin; sin=

=30⁰; BOD=30⁰ Жауабы: 30⁰

№2 тапсырма.

А нүктесі жазықтықтан қашықтықта жатыр. Осы нүктеде өтетін және жазықтықпен 60⁰ бұрыш

жасайтын көлбеудің ұзындығын табыңыз.

AD=18, AKD=60⁰

AK-?

AK=18 Жауабы:

№ 3 тапсырма.

АВ кесіндісі а жазықтығын қияды.С нүктесі АВ кесіндісінің ортасы. А, В және С нүктелері арқылы жазықтығын М, К және Р нүктелерінде қиятын параллель түзулер жүргізілген.

Егер АM=, BP =дм болса, СK кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

BN= BP+PN

BN=+дм= 4дм

АВN үшбұрышының орта сызығы- CD.

СD=BN:2=2

CK=CD-KD=2-=. Жауабы:

5 – 10 слайд

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма: теорияны оқып келу және төмендегі тапсырмаларды орындау:

Үйге тапсырма

1. Жазықтықтан а қашықтықтағы нүктеден, жазықтықпен 30⁰ бұрыш жасайтын екі көлбеу жүргізілген, олардың проекциялары 120⁰ бұрыш жасайды. Көлбеулер ұштарының ара қашықтығын табыңыз.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сараланған тапсырмалар жұптық жұмыста және үй жұмысының тапсырмаларында көрсетілген.

Меңгерілген білімдерін тексеру үшін жұптық жұмыс жүргізіледі.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?