Фалес теоремасы. Пропорционал кесінділер. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал 3, 8 сабақ

Сабаққа арналған әдістемелік нұсқаулық

Сабақ тақырыбы: «Фалес теоремасы. Пропорционал кесінділер»

Оқу мақсаттары:

8.1.1.7 Фалес теоремасын білу және қолдану;

8.1.1.8 пропорционал кесінділер туралы теоремаларды білу және қолдану;

8.1.1.9 циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні бірдей n бөлікке бөлу;

8.1.1.10 пропорционал кесінділерді салу;

Сабақ мақсаттары :

• Фалес теоремасын қолданып еесептер шығару;
• пропорционал кесінділер туралы теореманы және оның қолданылуын;

есептер шығару кезінде қолдану.

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

біледі:

• Фалес теоремасын;
• пропорционал кесінділер туралы теореманы және оның қолданылуын;

қолдана аладаы:

• дәлеледеу кезінде үшбұрыштардың теңдігін;
• параллеограммның белгілерін;
• есептер шығаруда теоремаларды.

Сабақ барысы

Сабақтың басмы:

Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ тақырыбы мен мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Оқушыларды Фалес теоремасын түсіну үшін, оны дәлелдеуге даяр болуы үшін, олармен үшбұрыштардың теңдігінің белгілері, параллель түзулерді қиюшымен қиғанда пайда болған бұрыштар, параллеограммның белгілері секілді бұған дейінгі білімдерін қайталап, жаңғыртып алу. «Қосымша 1» бойынша ауызша қайталау жасау.

Қосмша 1

Аталған сұрақтардан кейін оқушылармен бірге сабақтың тақырыбы мен мақсатын айқындап, «дамудың жақын аймағын» анықтау.

Сабақтың ортасы

Сыныппен жұмыс. Әңгімелесу. (Презентация)

 Көне грек философы Милеттік Фалес жайлы әңгімелесу. Ғұламаның өмірі мен ғылымдағы үлесі жайында шағын мәлімдеме.

 Оның ең маңызды еңбектеері ол геометриялық теоремаларды ең алғаш болып дәлелдеген. Солардың біреуі геометрияны ары қарай оқудың әрі түсінудің пәрменді құралына айналатын бүгінгі тақырыпта өтетін теорема. Тапсырмаларды орындап, теоремаға келу үшін сұрақтар қою.

Тапсырма:

АВС үшбұрышының АВ қабырғасының ортасы М нүктесінен оның ВС қабырғасына параллель түзу жүргізілне. Бұл түзу АС қабырғасын N нүктесінде қияды.

Дәлелдеу керек: AN = NC.

Дәлелденуі:

• DC║АВ жүргіземіз, DMN.
• Δ AMN және ΔNDC қарастырамыз.
• AM = MВ (шарт бойынша), МВ = DC (BMDC параллелограммның қарама қарсы қабырғалары секілді), сондықтан AM = DC.
• ∠ 1 =∠ 2, ∠ 3= ∠ 4 (AB және CD параллель түзулерін AC және MD қиюшыларымен қиғанда пайда болған айқыш бұрыштар болғандықтан)

1) және2) Δ AMN = ΔNDC, демек AN = NC. (ДКОЕ)

 Бұл тапсырмадан қандай қорытында жасаймыз?

 Егер үшбұрыштың бір қабырғасының дәл ортасы арқылы оның екінші қабырғасына параллель түзу жүргізетін болса, онда бұл түзу үшбұрыштың үшінші қабырғасының да дәл ортасы арқылы өтеді.

Фалес теоремасын айтып, оны оқушылармен бірге дәлелдеу.

Теореманы құрастырғаннан кейін оқушылардың нақты теорияны түйсінуі үшін мына үш шартты түбеегейлі түсінуін қамтамасыз ету керек:

• түзулер параллель болу керек;
• түзулер бұрыштың екі қабырғасын да қиюы керек;
• параллеель түзулер түзулердің біреуінен тең кесінділер қиюы керек.

Дәлелдеу параллелограммның анықтамасы мен қасиеттеріне және үшбұрыштардың теңдігіне негіздлетіндіктен, бастапқы теоремалардың барлығын бірге қарауы, білуі керек.

Дәлелдеп болғаннан кейін мұғалім оқушылардын мына сұрақтарды сұрайды:

1) Егер бұрыштың қабырғаларын қиюшы параллель түзулер бұрыштың бір қабырғасынан ғана бірнееше тең кесінділер қиятын болса, онда теорема орындала ма?

2) егер параллель түзулер бұрыштың қабыырғаларын емеес, басқа түзулерді қиятын болса, онда Фалес теоремасы орындала ма?

Топтық жұмыс. (Қосымша 2)

Пропорционал кесінділер жайлы теореманы қорытып шығару.

Қысқаша шарттар жазылған сызба жұмыстарын үлестіру.

4 - 6 баладан құралған топтарға бөлу. Тапсырма беру және дәлелденген теорема арқылы жаңа теореманы дәлелдеуге жетелеу.

Әр тапсырма бойынша алдын ала сызбалары мен шарттарын даярларлап қою керек.

Қосымша 2

Мұғалім оқушылардың жұмыс жасағанын сырттай қадағалап, қиыналып отырған оқушыларға кеңес береді.

Оқушыларға ойлануға, ойлауға мүмкіндік жасайды.

Оқушылар болжамдарын айтады, теореманы құрастырады.

Мұғалім жұмыс нәтижесінің қорытындысына құлақ сап тыңдайды, тексереді. Оқушылар есепті шығарады.

Оқушыларға тапсырманы орындауға жеткілікті уақыт беру керек. Әр топ өздерінің жұстарын қорғайтын топ мүшесін сайлайды. Сол оқушы тапсырманың шығарылуын барлық сынып оқушыларына көрсетеді.

Топтың басшысы топ мүшелерінің қосқан үлестер мен еңбектеріне тоқталып, әрбір топ мүшесіне баға береді.

Жұппен жұмыс. (Қосымша 3)

Қосымша 3

1. Табыңыз х, егер а || b екені белгілі болса.

Қосымша тапсырма

4. М және N нүктелері — ABCD параллелограмының ВС және AD қабырғаларының ортасы. АМ және CN түзулері BD диагоналін тең үш бөлікке бөлетінін дәлелдеңіз.

Мұғалім оқушылардың жұмыс жасағанын сырттай қадағалап, қиыналып отырған оқушыларға кеңес береді.

Оқушылар өздерінің болжамдары мен қорытындыларын айтады.

Оқушылар өздерінің жұптарымен жұмыс жасап, олардың жұмыстарын бағалайды.

Сабақтың соңы:

Рефлексия

Не білемін ... Мен бүгін ... білдім. Не істей аламын... Үйрендім… Мен енді … істей аламын. Мен … түсіндім.

Үй тапсырмасы. Торемалар мен олардың дәлелдеуін білу.