Үшбұрыштар теңдігінің белгілеріне есептер шығару. Геометрия, 7 сынып, презентация.

Үшбұрыштардың теңдігінің үшінші белгісі

7.3.2.4 үшбұрыштар теңдігінің белгілерін біледі және дәлелдейді;

7.3.3.4 үшбұрыштар теңдігінің белгілерін қолданып, есептеуге және дәлелдеуге есептерді шығарады;

ҚАЙТАЛАУ

ТЕОРЕМА (екі қабырға мен арасындағы бұрыш бойынша)

ЕГЕР БІР ҮШБҰРЫШТЫҢ ЕКІ ҚАБЫРҒАСЫ МЕН ОЛАРДЫҢ АРАСЫНДАҒЫ БҰРЫШЫ СӘЙКЕСІНШЕ ЕКІНШІ ҮШБҰРЫШТЫҢ ЕКІ ҚАБЫРҒАСЫ МЕН ОЛАРДЫҢ АРАСЫНДАҒЫ БҰРЫШЫНА ТЕҢ БОЛСА, ОНДА МҰНДАЙ ҮШБҰРЫШТАР ТЕҢ БОЛАДЫ.

A

В

С

A1

В1

С1

ТЕОРЕМА (қабырға және оған іргелес бұрыштар бойынша)

ЕГЕР БІР ҮШБҰРЫШТЫҢ БІР ҚАБЫРҒАСЫ МЕН ОҒАН ІРГЕЛЕС БҰРЫШТАРЫ СӘЙКЕСІНШЕ ЕКІНШІ ҮШБҰРЫШТЫҢ БІР ҚАБЫРҒАСЫ МЕН ОҒАН ІРГЕЛЕС БҰРЫШТАРЫНА ТЕҢ БОЛСА, ОНДА МҰНДАЙ ҮШБҰРЫШТАР ТЕҢ БОЛАДЫ.

A1

С1

В1

D

А

С

В

5

6

1-сурет

1. 1-суретте ∠1=∠2, ∠5=∠6, АС=12 см, ВD=5 см, ∠4=470. АD, ВС ұзындықтарын және ∠3 бұрышының градустық өлшемін тап.

2. 2-суретте MN=NP, ∠NPK=1520. ∠NMP бұрышының градустық өлшемін тап.

M

P

2-сурет

K

N

1

2

C

A

С1

B

3-сурет

3. 3-суретте AC=AC1, CB=C1B. ∆ABC=∆ABC1 екенін дәлелде.

ТЕОРЕМА (ҮШ ҚАБЫРҒА БОЙЫНША)

ЕГЕР БІР ҮШБҰРЫШТЫҢ ҮШ ҚАБЫРҒАСЫ СӘЙКЕСІНШЕ ЕКІНШІ ҮШБҰРЫШТЫҢ ҮШ ҚАБЫРҒАСЫНА ТЕҢ БОЛСА, ОНДА МҰНДАЙ ҮШБҰРЫШТАР ТЕҢ БОЛАДЫ.

4. 4-суретте KT=DM, KM=DT. ∆TKM=∆MDT екенін дәлелде.

T

M

K

D

4-сурет

5. 5-суретте BC=AD, BE=DF, AE=CF.

∆ADF=∆CBE екенін;

∆ABE=∆CDF екенін дәлелде.

A

B

D

C

5-сурет

E

F

6. 6-суретте AD – BAC бұрышының биссектрисасы, ∠1=∠2. ∆ABВ=∆AСВ екенін дәлелде.

A

B

С

D

1

2

6-сурет

7. 7-суретте BO=OC, ∠1=∠2. Осы суретте тең үшбұрыштарды көрсет.

A

B

D

C

7-сурет

O

1

2

8. (ауызша). Егер бірінші тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы екінші тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болатынын дәлелде.

9. 8-суретте АВ=CD және BD=АС.

∠CAD=∠ADB екенін;

∠BAC=∠CDB екенін дәлелде.

A

B

D

C

8-сурет

10. 9-суретте АВ=CD, AD=BС, BE – ABC бұрышының биссектрисасы, DF – ADC бұрышының биссектрисасы.

∠АВЕ=∠ADF екенін;

∆ABE=∆CDF екенін дәлелде.

A

B

D

C

9-сурет

E

F

11*. ABC және А1В1С1 үшбұрыштарында BМ және В1М1 медианалар өзара тең, АB=А1В1, АС=А1С1. ∆АВС=∆А1В1С1 екенін дәлелде.

12*. ABC және А1В1С1 үшбұрыштарында AD және А1D1 кесінділері – биссектрисалар, АB=А1В1, BD=В1D1 және AD=A1D1. ∆АВС=∆А1В1С1 екенін дәлелде.

13*. ADC және BCD тең бүйірлі үшбұрыштарының DC табаны ортақ. АВ түзуі CD кесіндісін О нүктесінде қияды.

а) ∠ADB=∠ACB;

б) DO = ОС.