Негізгі геометриялық ұғымдар. Аксиома, теорема, салдар туралы ұғымдар. Геометрия, 7 сынып, презентация.

Геометрияның қолданысы

(гр. geometrіa, geо — Жер және metrio — өлшеймін)

Өмірге байланысы бар есептер;

Қоршаған ортаны тану;

Логикалық ойлау қабілетін дамыту

Көптеген маңызды мамандықтардың негізі

( Архитектор, құрылыс инженері, скульптор т.б.)

Геометрия ғылымы ғасырлар бойы жаңа теоремалар мен формулалар ашылуы арқылы дамып, толықтырылып отырған. Ғылымның дамуында ерекше рөл атқарған ғалымдар:

Сынық сызық цилиндр

Түзу куб

Кесінді шар

Сәуле конус

Тіктөртбұрыш пирамида

Квадрат параллелепипед

Геометрия

Планиметрия

Стереометрия

Жазықтықтағы фигуралардың қасиеттерін зерттейді

Кеңістіктегі фигуралардың қасиеттерін зерттейді

Планиметрияда - бір жазықтық бойында жататын, көлемсіз геометриялық фигуралар зерттеледі.

Оларға: нүкте, кесінді, сәуле, үшбұрыш, төртбұрыш, шеңбер және т.б. фигуралар жатады.

Стереометрияда белгілі бір көлемі бар геометриялық фигуралар зерттеледі.

Оларға: пирамида, конус, шар, цилиндр және т. б. фигуралар жатады.

Негізгі фигуралар

Планиметрияда

(жазықтықта)

нүкте

түзу

Стереометрияда

(кеңістікте)

нүкте

түзу

жазықтық

.

Геометрияның негізгі ұғымдары

Геометрияның негізгі ұғымдары

Суретте біз түзудің бөлігін ғана кескіндейміз, бірақ ол екі жаққа қарай шектеусіз созылған деп түсінеміз.

Геометрияның негізгі ұғымдары

Геометрияда келесі белгілеулер қолданылады:

АВ және СD түзулері:

Қиылыспайды

Қиылысады

AB CD

AB CD

Жазылуы:

Екі түзудің ортақ нүктесі бар болса, онда түзулер қиылысады.

- екі түзуге де ортақ нүкте

Белгілеуі:

D

В

С

А

Е

К

N

№1 тапсырма

Математикалық белгілерді қолданып түзуге тиісті және тиісті емес нүктелерді жазып шығыңдар:

Бір нүкте арқылы қанша түзу жүргізуге болады?

№2 тапсырма

А

Жауабы: жазықтықта бір нүкте арқылы шексіз көп түзулер жүргізуге болады.

№3 тапсырма

Екі нүкте арқылы қанша түзу жүргізуге болады?

А

С

Жауабы: жазықтықта екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады.

Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте арқылы қанша түзу жүргізуге болады?

№4 тапсырма

№4 тапсырма

А

В

С

Жауабы: үш түзу, олар қиылысады, қиылысу нүктелері үшеу.

Топтық жұмыс

1-топ: кесінді, оның анықтамасы, белгіленуі, бейнеленуі.

2-топ: сәуле, оның анықтамасы, белгіленуі, бейнеленуі

3-топ: бұрыш, оның анықтамасы, белгіленуі, бейнеленуі

жауаптары

О нүктесі m түзуін 2 сәулеге бөледі

m сәулесі

ОА сәулесі

AB,

т түзуінде A, B, C, D нүктелерін берілген ретте белгілеп, пайда болған кесінділерді атаңыз

BC,

СD,

AC,

AD,

BD

k

Бұрыш – бір нүктеден шыққан екі сәуледен құралған геометриялық фигура.

O

Егер бұрыш жазыңқы болмаса, онда бұрыштың бір бөлігі осы бұрыштың - ішкі, ал екінші бөлігі – сыртқы облысы деп аталады.

Бұрыштың ішкі облысы

Бұрыштың сыртқы облысы

Егер бұрыштың екі қабырғасы бір түзу бойында жатса, онда ол бұрышты жазыңқы бұрыш деп атайды.

жазыңқы бұрыш

жазыңқы бұрыш

Егер бұрыш жазыңқы болса, онда бұрыштың екі бөлігі де осы бұрыштың ішкі облысы болып табылады.

Сәйкестікті тап

1

2

3

4

Тік бұрыш

Сүйір бұрыш

Толық бұрыш

Доғал бұрыш

Жұптық жұмыс

Тапсырма 1. Сөйлемді толықтыр

1. Градустық өлшемі _____-қа тең бұрыш

тік бұрыш деп аталады.

2. Сүйір бұрыш тік бұрыштан _________ болады.

3. Градустық өлшемі 90°-тан үлкен, бірақ 180°-тан кіші бұрыш _____________ деп аталады.

4. Жазыңқы бұрыштың градустық өлшемі

_____ градусқа тең.

90º

кіші

Доғал бұрыш

180º

Тапсырма - 2

a

а түзуін жүргізіп, оның бойынан А және В нүктелерін белгілеңдер.

а) АВ кесіндісінде орналасқан М және N нүктелерін белгілеңдер;

б) а түзуі бойынанда жататын, бірақ АВ кесіндісінде жатпайтын P және Q нүктелерін белгілеңдер

в) а түзуінде жатпайтын R және S нүктелерін белгілеңдер.

Тапсырма – 3

А) АС, ВС, СD, BD, AD кесінділері.

Б) CD кесіндісі.

Түзу бойында А, В, С және D нүктелері бейнеленген.

а) С нүктесі орналасқан кесінділерді атаңдар .

б) В нүктесі орналаспаған кесіндіні атаңдар .

Өзіндік жұмыс

Сурет 1 бойынша келесі сұрақтарға жауап беріңдер.

1. Барлық кесінділерді атаңдар.

2. Барлық түзулерді жазыңдар.

3. Қандай нүктелер AD кесіндісіне тиісті және тиісті емес. Жауабыңды

және математикалық белгілеулерді қолданып жаз.

A

B

D

M

C

E

Сурет 1

4. ВС түзуіне де, АМ түзуіне де тиісті нүктені атаңдар. Ол нүктені басқаша қалай атауға болады?

Өзіңді тексер!

1. AB, BD, AD, DC, BC, DM, AM.

2. AМ, BC.

3. A AD, D AD, M AD,

B AD, E AD, C AD.

4. D, ВС және АМ түзулерінің қиылысу нүктесі.

Суретте неше кесінді сызылған?

Рефлексия

Сабаққа мен белсенді / белсенді емес қатынастым.

Сабақтағы өз жұмысыма ризамын / әлі де жұмыстануым керек.

Шығарылған есептер түсінікті болды / тағы да қарап шығуым керек.