Экожүйелерді талдау үшін статистикалық әдістерді қолдану t-критерий, х2. Биология, 11 сынып, дидактикалық материал.

СТЬЮДЕНТ t-КРИТЕРИЙ - орташа және салыстырмалы шамалар айырмашылығын бағалау әдісі

СТЬЮДЕНТ t-КРИТЕРИЙ – Стьюдент бөлуге негізделген гипотезаларды (статистикалық критерийлер) статистикалық тестілеу әдістері класының жалпы атауы. T-критерийін қолданудың жиі кездесетін жағдайлары екі үлгінің орташа мәндерінің теңдігін тексерумен байланысты.

Уильям Госсет

1. T-критерийді әзірлеу тарихы

Бұл критерий Гиннесс компаниясындағы сыраның сапасын бағалау үшін Уильям Госсетпен әзірленген. Коммерциялық құпияны жарияламау бойынша компания алдындағы міндеттемелерге байланысты, Госсеттің мақаласы 1908 жылы "Student" лақап атпен "Биометрика" журналына шықты (Студент).

2. Стьюденттің t-критериі не үшін қолданылады?

t-Стьюдент өлшемі орташа немесе салыстырмалы шамалар айырмашылықтарының статистикалық маңыздылығын анықтау үшін қолданылады. Тәуелсіз іріктеулерді салыстыру жағдайында да (мысалы, қант диабетімен ауыратын науқастар тобы және дені сау топтар), сондай-ақ байланысты жиынтықтарды салыстыру кезінде де (мысалы, аритмияға қарсы препаратты қабылдағанға дейін және одан кейін бір емделушілерде тамыр соғуының жиілігі) қолданылуы мүмкін.

3. Қандай жағдайларда Стьюденттің t критерийін қолдануға болады?

Стьюденттің t-критерийін қолдану үшін бастапқы деректердің қалыпты таралуы болуы қажет. Тәуелсіз іріктемелерге арналған екі іріктемелі критерий қолданылған жағдайда, сондай-ақ дисперсиялардың теңдігі (гомоскедастикалық) шарттарын сақтау қажет.

Осы шарттар сақталмаған жағдайда іріктемелі орташаларды салыстыру кезінде параметрлік емес статистиканың ұқсас әдістері қолданылуы тиіс, олардың арасында Манна-Уитнидің U — критерийі (тәуелсіз іріктемелерге арналған екі іріктемелі өлшем ретінде), сондай-ақ Вилкоксонның белгілері мен критерийі (тәуелді іріктеу жағдайларында пайдаланылады) неғұрлым танымал болып табылады.

4. Стьюденттің t-критерийін қалай есептеу керек?

Орташа шамаларды салыстыру үшін t-Стьюдент өлшемі мынадай формула бойынша есептеледі:

мұнда М1 - бірінші салыстырмалы жиынтықтың (топтың) орташа арифметикалық, М2 - екінші салыстырмалы жиынтықтың (топтың) орташа арифметикалық, m1 - бірінші орташа арифметикалық қате, m2 - екінші орташа арифметикалық қате.

Салыстырмалы шамаларды салыстыру үшін T-Стьюдент критерийі ұқсас түрде есептеледі:

мұнда P1 - бірінші салыстырмалы жиынтықтың (топтың) салыстырмалы көрсеткіші, P2 - екінші салыстырмалы жиынтықтың (топтың) салыстырмалы көрсеткіші, m1 - бірінші салыстырмалы көрсеткіштің орташа қатесі, m2 - екінші салыстырмалы көрсеткіштің орташа қатесі.

5. Стьюденттің t-критерийінің мәнін қалай түсіндіруге болады?

Стьюденттің t-өлшемінің алынған мәнін дұрыс түсіндіру қажет. Ол үшін біз әрбір топта зерттелетіндердің санын білу қажет (n₁ және n₂). Келесі формула бойынша f еркіндік дәрежелерінің санын табамыз:

f = (n₁ + n₂) - 2

Осыдан кейін қажетті мәнділік деңгейі үшін (мысалы, p<0,05) Стьюденттің t-өлшемінің және кесте бойынша f еркіндік дәрежелерінің осы Саны кезінде (төменде қараңыз) критикалық мәнін анықтаймыз.

Өлшемнің критикалық және есептелген мәнін салыстырамыз:

 • Егер Стьюденттің t-өлшемінің есептелген мәні кесте бойынша табылған критикалыққа тең немесе одан көп болса, салыстырмалы шамалар арасындағы айырмашылықтардың статистикалық маңыздылығы туралы қорытынды жасаймыз.

 • Егер есептелген t-Стьюдент өлшемінің мәні кестеден аз болса, онда салыстырмалы шамалардың айырмашылықтары статистикалық жағынан маңызды емес.

6. Стьюденттің t-критерийін есептеу үлгісі

Темірдің жаңа препаратының тиімділігін зерттеу үшін анемиясы бар пациенттердің екі тобы таңдалды. Бірінші топта пациенттер екі апта ішінде жаңа препарат қабылдады, ал екінші топта плацебо қабылдады. Осыдан кейін перифериялық қандағы гемоглобин деңгейін өлшеу жүргізілді. Бірінші топта гемоглобиннің орташа деңгейі 115,4±1,2 г/л, ал екінші топта - 103,7±2,3 г/л (деректер M±m форматында берілген) құрады, салыстырылатын жиынтықтарда қалыпты таралуы бар. Бұл ретте бірінші топтың саны 34, ал екіншісі - 40 пациентті құрады. Алынған айырмашылықтар мен жаңа темір препаратының тиімділігі туралы қорытынды жасау қажет.

Шешім: айырмашылықтардың маңыздылығын бағалау үшін T-Стьюденттің өлшемін қолданамыз, орташа мәндердің айырмасы ретінде есептеледі, қате квадратының сомасына бөлінген:

Есептеулерді орындағаннан кейін, t-критерийінің мәні 4,51 тең болды. Еркіндік дәрежелерінің санын табамыз(34 + 40) - 2 = 72. Алынған t-4,51 Стьюдент өлшемінің мәнін р<0,05 кезіндегі критикалық мәнмен, кестеде көрсетілген 1,993 мәнмен салыстырамыз. Критерийдің есептелген мәні критикалықтан көп болғандықтан, байқалатын айырмашылықтардың статистикалық мәні маңызды (мәнділік деңгейі

р <0,05) деп қорытынды жасаймыз.

"Стьюденттің t-критериі көмегімен орта және салыстырмалы шамалар айырмашылықтарының статистикалық маңыздылығын бағалау" тақырыбына есептер"

1. Хирургиялық бөлімшеде түрлі жедел техниканы қолдану арқылы аппендэктомиялар орындалды. Волкович-Дьяконов бойынша классикалық лапаротомдық қатынау кезінде, 280 операция жасалған науқастардың 14-і операциядан кейінгі асқынулар байқалды. Лапароскопиялық аппендэктомиядан кейін операциядан кейінгі асқынулар 125 науқастың 5-інде байқалды.

Лапаротомды және лапароскопиялық техниканы пайдалану кезінде операциядан кейінгі асқынулардың жиілігінің айырмашылықтарының анықтығы туралы қорытынды жасаңыз.

2. Ірі фармацевтикалық компания бета-адреноблокаторлар тобынан өзінің жаңа препаратын қабылдағанда жанама реакциялардың жиілігіне зерттеу жүргізді. Жаңа препаратты қабылдаған 2500 гипертониялық аурумен ауыратын науқастардың 50-і қандай да бір жанама әсерлерін байқады. Салыстыру тобында анаприлинді қабылдаған 3000 науқастың 96-да жағымсыз реакциялар байқалды.

Жаңа бета-адреноблокатор мен анаприлинді қабылдағанда жанама реакциялардың жиілігі айырмашылықтарының анықтығы туралы қорытынды жасаңыз.

3. Әйелдер консультациясының бас дәрігері жүктілік кезінде темекі шегудің ұрықтың денсаулығына әсерін зерттеу жүргізді. Алынған деректерге сәйкес, жүктіліктің бірінші триместрі ішінде күніне кемінде 5 темекі тартатын әйелдер тобында ұрықтың жоспарлы УДЗ өту кезінде 200-ден 12-сі жүктіліктің 20-аптасында ұрықтың даму кемістігі анықталды. Бақылау тобында темекі шекпейтін 400 әйелдің 6 жағдайда ұрықтың даму ақауы диагноз қойылды.

Темекі шегудің Ұрықтың даму ақауының пайда болу қаупіне әсері туралы қорытынды жасаңыз.

4. Тұмауға қарсы вакцинация жүргізілгеннен кейін медицина университетінің студенттері арасында қорытынды жасалды: эпидемия кезінде егілген 500-ден 20 адам тұмаумен ауырған, тұмауға қарсы егуден бас тартқан 1600 адамның 200-і тұмаумен ауырған.

Тұмаудан вакцинация тиімділігін бағалаңыз.

5. Алынған мәліметтерге сәйкес, вирусқа қарсы препараттар алған 450 науқастан бауыр жетіспеушілігінің дамуынан диагноз қойылғаннан кейін 5 жыл ішінде 18 адам қайтыс болды. Вирусқа қарсы арнайы ем алмаған 500 пациенттің 42-і бауыр жетіспеушілігінің дамуынан қайтыс болды.

Созылмалы гепатит В вирусқа қарсы терапиясының тиімділігі туралы қорытынды жасаңыз.