Тұрақты коэффицентті екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу. Алгебра, 11 сынып, презентация. 1 сабақ.

Тұрақты коэффицентті екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу

11.4.3.2 – гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеуін құрады және шешеді

Оқушылар:

гармоникалық тербеліс анықтамасын және құрлымын түсінеді;

- гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеуін құрады және шешеді

дифференциалдық теңдеулер шешімін

Түрде жазады.

Өзін-өзі тексеру.

Қайталау

Простое периодическое движение, это движение, при котором тело движется назад и вперед по заранее заданному пути, возвращаясь к каждому положению и скорости через определенный промежуток времени.

Период, T,

время

(в секундах)

одного полного колебания.

Частота, f,

Количество полных колебаний в секунду.

Герц (s-1)

Физика

Частица выполняет простое гармоническое движение (simple harmonic motion (SHM) ) в следующих случаях:

величина его восстанавливающих сил пропорциональна величине ее перемещения от фиксированной точки, и

его восстанавливающие силы и перемещения в противоположных  направлениях

F – восстанавливающая

сила

x - перемещение

k - коэффициент жесткости пружины

где :

https://www.youtube.com/watch?v=tlWlWu1ouPY

x

0

А

— одного направления:

одинаковой частотой и разными

амплитудами,

с одинаковыми амплитудами с разными

частотами,

с разными амплитудами и частотами;

— перпендикулярных направлений;

— произвольных направлений.

Сложение двух колебаний

Векторная диаграмма

M

0

Сложение колебаний одинаковых частот

M

M1

M2

Сложение колебаний одинаковых частот

Частные случаи:

1. Колебания находятся в фазе:

2. Колебания находятся в противофазе:

Сложение колебаний

t

Найдите общее решение уравнения

Работа в парах

Приведите выражение к виду

Рефлексия

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Домашнее задание

Найти сумму гармонических колебаний

Рассчитать по данным уравнениям период, частоту, амплитуду и построить графики.