Тұрақты коэффицентті екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.1 сабақ.

Сабақ:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тұрақты коэффицентті екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.3.2 – гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеуін құрады және шешеді

 Сабақ мақсаттары

Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы түсінік қалыптасады

 Жетістік критерийлері

 Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

Оқушылар:

- гармоникалық тербеліс теңдеуінің анықтамасын және мағынасын түсінеді;

- гармоникалық тербеліс теңдеуінің құрады және оны шешеді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология

- дифференциалдық теңдеу;

- интегралдық қисық;

- интегралдық қисықтар үйірі;

- айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу;

- бірінші ретті дифференциалдық теңдеу;

- екінші ретті дифференциалдық теңдеу;

- реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеу;

- тұрақты коэффициентті 2-ші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулер;

- сипаттамалық теңдеу.

 Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық: Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену, жаңаны тез игеруге дайын болу.

Академиялық адалдық: Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау

 Пәнаралық байланыстар

Физика, химия

 АКТ қолдану дағдылары

презентация

Бастапқы білім

Туынды, интеграл және функцияның диффференциалдау мен интегралдау әдістерін білу, әртүрлі интегралдау әдістерін қолданып интегралды есептеу

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру:

Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Коллаборативті орта қалыптастыру, үй тапсырмасын тексеру.

ІI.

Егер сипаттамалық теңдеуі белгілі болса, бекіту үшін оқушыларға жұпта дифференциалдық теңдеудің шешімін кестеге толтыруды ұсыныңыз.

Дайын шешімдері бойынша тексеруге болады.

(ay'' + by' + cy = 0 ), мысалы: , ж.т.б.

дифференциалдық теңдеу түріндегі (12-15) карточкалар кешенін дайындаңыз.

Оқушылар өз жауаптарын айтқаннан кейін оларға дескриптор беріңіз.

Дескриптор:

• Тұрақты коэффицентті екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу шешеді.
• Теңдеудің характеристикалық түбірін дұрыс анықтайды.
• Жауабын дұрыс жазады.

Жаңа тақырыпты түсіндіру

Сыныппен видео сабақты көру

https://www.youtube.com/watch?v=tlWlWu1ouPY

Учитель обсуждает с учащимися полученное дифференциальное уравнение гармонического колебания и предлагает записать его общее решение. Далее учитель дает задание. Учащиеся в парах должны привести выражение к виду , где А и выражаются через и .

По завершению работы случайно выбранные пары презентуют полученные результаты у доски, с пошаговым объяснением своей работы.

Дескриптор:

• умеют решать дифференциальное уравнение ;
• записывают общее решение уравнения ;

Учитель раздает ученикам теоретическую часть материала и при возникших вопросах у учащихся проводит обсуждение.

Закрепление нового материала.

Задание.

№1. Найти уравнение гармонических колебаний, которому удовлетворяет функция:

1) x(t) = 2sin3t + cos3t;

2) x(t) = 2sin(2t + /4).

Ответ: 1) x + 8x = 0; 2) x + 4x = 0.

№2. Напишите уравнения гармонических колебаний, если частота равна 0,5 Гц, а амплитуда 80 см.

Ответ: x(t) = 0,8cost.

№3. Напишите уравнение гармонических колебаний, если за 1 мин совершается 60 колебаний. Амплитуда равна 8 см.

Ответ: x(t) = 0,08cost.

№4. Дано уравнение колебательного движения . Определить амплитуду колебаний.

Ответ: 0.4

№5. Дано уравнение колебательного движения . Определить период колебаний.

Ответ: 0.4

№6. Маятник совершает гармонические колебания по закону . Определите частоту колебаний.

Ответ: 0.5

Дескриптор:

• Знает дифференциальное уравнение гармонического колебания;
• Определяет дифференциальное уравнение гармонического колебания для функции.

 Үй тапсырмасы:

Рефлексия жазу.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Көз жаттығулары.

Сергіту сәттері

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?