Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті  сызықты дифференциалдық теңдеу. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.4А: Дифференциалдық теңдеулер

Мектеп: Орал қаласы физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеу

Осы сабақта қолжеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.1.25 екінші ретті біртекті сызықты теңдеулерді шешу

( ay''+by'+cy=0 ,мұндағы a,b,c - тұрақтылар);

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеуді шеше алады

 Жетістік критерийлері

- екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулерді анықтай алады;

- характеристикалық теңдеуді құрады және шешеді;

- характеристикалық теңдеудің дискриминантына байланысты екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеудің шешімін жазады

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар: сыныпта талдау барысында дифференциалдық теңдеудің түрін және шешу әдісін анықтайды.

Дифференциалдық теңдеу - differential equation.

Екінші ретті теңдеу - second-order equation.

Характеристикалық теңдеу - characteristic equation

Пәнге тән лексика мен терминология:

Дифференциалдық теңдеу.Екінші ретті. Көбейту ережесі. Характеристикалық теңдеу.Жалпы шешім.Дербес шешім.Біртекті теңдеу.Сызықтық теңдеу.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Бұл бірінші ретті дифференциалдық теңдеу мысалы, бірақ бұл...

This is an example of a first order differential equation, but this one is…

интегрирующий множитель можно найти, рассматривая

The integrating factor can be found by considering…

Берілген дифференциалдық теңдеуді шешуге болады, айнымалыларын ажыратып...

This differential equation can be solved by separating the variables...

 Құндылықтарды дарыту

Оқушылар есептерді шығару үшін шығармашылықпен жұмыс жасай отырып, талап қоя біледі, бір-біріне қолдау көрсетеді. Жұппен жұмыста оқушылар әріптесіне қарап, идеяларымен бөліседі, талқылауға қатысып, жауапты болуға үйренеді.

 Пәнаралық байланыстар

Алгебра, физика, химия .

 АКТ қолдану дағдылары

Қажетті ақпаратты таба білу

Бастапқы білім

Оқушылар бірінші ретті дифференциалдық теңдеулерді шеше алады

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1.Ұйымдастыру.

- оқушылар зейінін сабаққа аудару

- оқушылармен бірге сабақ мақсатын анықтау

- оқушылардың «жақын арадағы даму аймағын» анықтау, нәтижесін күту.

2.Білімді белсендіру .

Мақсаты: Дифференциалдық теңдеу бойынша өткен материалдарды қайталау

1. Қандай теңдеу екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеу деп аталады ?

, мұндағы - тұрақты коэффициенттер

2. «Характеристикалық теңдеу» дегеніміз не?

Бұл мына түрдегі теңдеу:,

мұндағы

3.Егер- характеристикалық теңдеу түбірлері болса, онда екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі қалай жазылады ?

, мұндағы - тұрақтылар.

4.Егер - характеристикалық теңдеу түбірлері болса, онда екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі қалай жазылады ?

, мұндағы - тұрақтылар.

5.Егер- характеристикалық теңдеу түбірлері болса, онда екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі қалай жазылады ?

Оқушылар өздерінің жазған жауаптарын презентацияда көрсетілген толық жауап үлгісімен салыстырады, жауаптарын тексереді.

Бағалау: өзара бағалау.

3. Жұптық жұмыс.

Әрбір жұпқа 3 есептен беріледі.Тапсырмалар екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеудің

барлық түрінен алынған. Оқушылар өз жұмыстарын бағалау критерийлері арқылы бағалайды..

Бағалау критерийі :

- екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулерді анықтай алады;

- характеристикалық теңдеуді құрады және шешеді;

- характеристикалық теңдеудің дискриминантына байланысты екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеудің шешімін жазады .

Тапсырмалар ( 1 және 3 жұп ).

1.Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз:

2. Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз:

3. Мына шарттарды қанағаттандыратын: , теңдеудің дербес шешімін табыңыз.

Тапсырмалар ( 2 және 4 жұп ).

1. Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз:

2. Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз:

3. Мына шарттарды қанағаттандыратын : , теңдеудің дербес шешімін табыңыз.

Тапсырмалар ( 5 және 6 жұп ).

1. Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз:

2. Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз:

3. Мына шарттарды қанағаттандыратын : , теңдеудің дербес шешімін табыңыз.

Жауаптары:( 1 және 3 жұп ).

1.

2.y=

3.y=3

Жауаптары:( 2 және 4 жұп ).

1. y=

2. y=

3. y=

Жауаптары:( 5 және 6 жұп ).

1.

2. y=

3. y=

Күтілетін нәтиже: Оқушылар жұппен жұмыстана отырып , презентациядағы жауап үлгілерімен тексереді, критерийлер бойынша өз жұмыстарын бағалау туралы ойларын айтады.

Бағалау: өзара бағалау

4.Қорытынды.

Рефлексия: Оқушылар өз жұмыстарын критерий арқылы бағалайды, сабақ бойынша ойларын, тілектерін стикерге жазады.

5.Үй тапсырмасы.

1. Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз:

2. Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз:

3. Мына шарттарды қанағаттандыратын : , теңдеудің дербес шешімін табыңыз.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралауіріктелгентапсырмалар, нақтыбіроқушыданкүтілетіннәтижелер, оқушығадербесқолдаукөрсету, оқуматериалдарыменресурстарыноқушылардыңжекеқабілеттерінесепкеалаотырыпіріктеу (Гарднердіңжиындықзияттеориясы) түріндеболуымүмкін.

Саралаууақыттыұтымдыпайдаланудыесепкеалаотырып, сабақтыңкез-келгенкезеңіндеқолданылаалады

Бұлбөлімдеоқушылардыңсабақбарысындаүйренгенінбағалауүшінқолданатынәдіс-тәсілдеріңіздіжазасыз

Денсаулықсақтаутехнологиялары.

Сергітусәттеріменбелсендііс-әрекеттүрлері.

ОсысабақтақолданылатынҚауіпсіздіктехникасыережелерініңтармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/ оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қолжеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?