Дискретті және интервалды вариация қатарлары. Таңдамалы мәліметтер арқылы кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын бағалау. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10-11 сыныптардағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау

Мектеп: ФМБ НЗМ Тараз каласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Дискретті және интервалды вариация қатарлары. Таңдамалы мәліметтер арқылы кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын бағалау

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.3.2 - дискретті және интервалды вариация қатарын құру үшін деректерді іріктеп өңдейді;

11.3.3.3 - вариациялық қатарлардың мәліметтерін берілген шартқа сәйкес талдайды;

11.3.3.4 - кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын іріктеу деректерінен бағалайды.

 Сабақ мақсаттары

Дискретті және интервалды вариация қатарын құруға деректерді іріктеп, мәліметтерді шартқа сәйкес талдап, бағалау.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• дискретті вариациялық қатарды интервалды вариациялық қатардан ажыратады;
• әртүрлі вариациялық қатардың деректерін салыстырады;
• вариациялық қатардың әр элементінің өзгерісіне байланысты орта мәндерінің өзгерісін анықтайды;
• вариациялық қатарлардың мәліметтерін берілген шартқа сәйкес талдайды;

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаттары:

Оқушылар:

-статистикалық сипаттама түрінде берілген, жиналған мәліметтерді барлық сыныпқа презентациялайды және берілгендерді жинақтау, жөндеу бойынша ұсыныс жасайды

Пәнге тән лексика мен терминология:

• Тізбектелген қатар;
• Бас жиынтық;
• Нұсқалық (варианта);
• Вариациялық қатар;
• статистикалық қатар;
• таңдама.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• жасалған тәжірибелер жалпы санының тәжірибенің сәтті орындалу санына қатынасы ... ;
• теңмүмкіндікті оқиғаның жалпы санының оқиғаның орындалу санына қатынасы ... ;
• таңдама элеметтерінің мәндерінің көбейтіндісін олардың салыстырмалы жиілігіне көбейту ... ;

Глоссарий

 Құндылықтарды дарыту

Оқи білу, өзіндік мәлімет жинақтау, жағдайды талдау, жаңа жағдайға бейімделу, проблеманы қою және оны шешу, өз жұмысына және өз тобының сапалы нәтижесіне жауап беру, өз уықытын ұйымдастыра білу, сабақтағы ұсыныстарға және көп мәдениеттілікке құрмет көрсету. Құндылықтарды дарыту сабақтағы іс-әрекеттердің барлық кезендері барысында енгізіледі.

 Пәнаралық байланыстар

Математика, экономика, статистика.

 АКТ қолдану дағдылары

Жаңа тақырыпқа қатысты материалдарды слайд арқылы көрсетіп, интербелсенді тақтаны пайдалана отырып және geo-gebra бағдарламасында көрсету.

Бастапқы білім

Статистика элементтерін білу: салыстырмалы жиілік, арифметикалық орта, мода, медиана, дисперсия, вариациялық қатардың стандарттық ауытқуы. Ықтималдық теориясының элементтерін білу: ықтималдықтың классикалық анықтамасы, математикалық күтілім, дисперсия, кездейсоқ шаманың стандарттық ауытқуы.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру кезеңі (сәлемдесу, оқушыларды түгеңдеу)

Сабақтың мақсаттарымен, барысымен таныстыру, бағалау критерийлерін талқылау.

Тапсырма

Кестеде балабақшаның бірнеше тобындағы балалардағы аяқ киімнің өлшемі көрсетілген

Кесте бойынша анықтаңыз:

• а) Аяқ киімінің өлшемі алынған балалардың саны.
• б) Ең көп аяқ киім өшемдерінің аралығын.
• в) Аяқ киімінің өлшемі 28 см ден кіші киетін балалардың санын.
• г) Аяқ киімінің өлшемі 25 см үлкен киетін балалардың санын.

Мұғалім слайдта сабақтың тақырыбын «Дискретті және интервалды вариация қатарлары» көрсетеді және оқушыларға сабақтың мақсатын анықтауды ұсынады.

Оқушылар болжам жасап сабақтың мақсатын болжайды.

Мұғалім талқылауды қорытындылайды.

Сыныппен жұмыс.

Қажетті формулалар мен олардың қолданылуын қайталау үшін келесі мысал шешіледі.

Мысал.

Қаланың әртүрлі сауда орындарындағы кейбір тауарлардың бағасын зерттеу нәтижелері бойынша келесі мәліметтер алынды:

Вариативті үлестірім қатарын құру, салыстырмалы жиіліктің гистограммасын құру.

Шешуі:

Көлемі 30 болғандықтан, бұл жағдайда аралық қатар жасаған дұрыс.

Салыстырмалы жиіліктердің гистограммасы - төртбұрыштардан тұратын фигура, оның ені жартылай интервалдардың ұзындығына тең, ал биіктігі - тиісті салыстырмалы жиіліктер:

Топтық жұмыс.

Топтар іргелес екі жұптан тұрады

Мұғалім кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары туралы білімдерін есте сақтайтын және бекітетін тапсырманы ұсынады.

Тапсырма 1.

Кесте бойынша келесі мәндерді анықта. Есептеу барысында бүтінге дейін дөңгелекте.

Орта мәні:

Орта мәннің квадраты:

Элементтерінің орта мәндерінің квадраты:

Дисперсиясы: D(X) =

Стандартты ауытқу: σ(X) ≈ 12.

Өзін және өзара тексеру үшін жауаптарды пайдалануға болады.

Жауабы .

Орта мәні: 161

Орта мәннің квадраты: 25921

Элементтерінің орта мәндерінің квадраты: 26061

Дисперсиясы: D(X) =140

Стандартты ауытқу: σ(X) ≈ 12.

Тапсырма 2.

Математикалық тест

1. Дисперсия D(Х) = a, ал орташа квадраттық ауытқу σ = b болса: онда a және b қандай мәндер қабылдайды?

а) a = 3, b = 2;

ә) a = 6, b = 3;

б) a = 2, b = 1;

с) a = 8, b = 8.

д) a = 1, b = 1;

2.

Таңдалым саны неге тең?

а) 14

ә) 20

б) 32

C 30

д) 25

3. Дисперсия қалай есептеледі?

а)

ә) б)

c)

4. Орта мәннен ауытқуды есептейтін формуланы тап.

a) ә)

б)

c)

Жауабы: №1а, №2б, №3г, №4в

Оқушылар көзге арналған жаттығулар жасайды.

Жұптық жұмысы.

Оқушылар тапсырмаларды орындайды, содан кейін жұптасып талқылайды және өзара тексеру жүргізеді.

Мұғалім шешім қабылдау процесін бақылайды және қажет болған жағдайда қолдау көрсетеді.

1-тапсырма Үлестірімділік заңымен берілген X кездейсоқ шамасының математикалық үмітін тап.

Жауабы: 0,25

2-тапсырма

M(X) = 4,1 деп алып, x₃-ті тап.

X кездейсоқ шамасы келесі заңымен үлестірілген:

Жауабы: 5

3-тапсырма

Бос орындарды толтыр.

Егер M(X) = 2 және M(X²) = 5 болса, онда D(X) =

Егер M(X) = 5 және M(X²) = 27 болса, онда D(X) =

Егер M(X) = 3 және M(X²) = 15 болса, онда D(X) =

Жауабы: 1; 2; 6

4-тапсырма

Бос орындарды толтыр.

Егер дисперсия D(X) = 1 болса, онда орташа квадраттық ауытқуы σ(X) =

Егер дисперсия D(X) = 36 болса, онда орташа квадраттық ауытқуы σ(X) =

Егер дисперсия D(X) = 100 болса, онда орташа квадраттық ауытқуы σ(X) =

Жауабы: 1; 6; 10

5-тапсырма Бос орындарды толтыр.

Тиын үш рет лақтырылды. Сан жағының түсу санын анықтайтын кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап.

X – сан жағының түсу санын анықтайтын кездейсоқ шама. X кездейсоқ шамасының үлестірімділік заңы былай жазылады:

X кездейсоқ шамасының ізделінді дисперсиясы: 

Жауабы :

X кездейсоқ шамасының ізделінді дисперсиясы:

Сабаққа рефлексия

Үй жұмыс:

1. Өзіңнің III тоқсан бойынша география, алгебра пәндерінен алған барлық бағаларыңды жаз. Әр пән бойынша:

а) абсолюттік жиіліктердің кестесін құрастыр;

б) салыстырмалы жиілік кестесін құрастыр;

с) дисперсиясын есепте.

2. Дискретті кездейсоқ шаманың келесі үлестірім қатарлары бар:

a ның мәнің және осы кездейсоқ шаманың математикалық күтімін, орташа квадраттық ауытқуын табыңыз.

Мұғалім сабақты қорытындылайды, оқушыларға сабақтағы жұмыстарына сәйкес кері байланысты береді.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

– нені білдім, нені үйрендім...........................................................

– нені толық түсінбедім ..............................................................

– немен жұмысты жалғастыру қажет ....................................

– сабақта ................................................................. қиын болды

– ................................................................. менің қолымнан келді

– келесі сабақта маған .......................... назар аударуым керек.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?