Рационалды көрсеткіші бар дәрежені құрайтын өрнектерді түрлендіру. Иррационалдық өрнектерді түрлендіру. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Қандай өрнек көріп тұрсыздар?

Дәрежесі рационал сан болатын өрнектерді түрлендіру. Иррационал өрнектерді түрлендіру.

Оқу мақсаттары:

11.2.1.4 - алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационалды көрсеткіші бар дәреже қасиеттерін қолдану;

11.2.1.5 - иррационалдық өрнектерді түрлендіру үшін п -ші дәрежелі түбірдің қасиеттерін қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Рационалды көрсеткіші бар дәреженің қасиеттерін пайдалана отырып, алгебралық өрнектерді түрлендіруге және иррационалдық өрнектерді түрлендіруге тапсырмаларды шешу дағдыларын қайталау және жүйелеу

Бағалау критерийлері:

1. Түбір белгісі бар өрнектерді түрлендіре алады;

2. Түбірдің қасиеттерін пайдалана отырып, иррационалдық өрнектерді түрлендіруді орындайды;

3. Көбейткішті түбір белісінің астына енгізуді орындайды;

4. Көбейткішті түбірдің белгісінен шығаруды орындайды;

5. Құрамында түбір белгісі бар бөлшек өрнекті түрлендіреді;

6. Түбірден дәрежеге ауысуды орындайды;

7. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдылықтан арылады.

Кесте!!!

Топтық жұмыс үшін нұсқаулық:

1. Тайм менеджментті сақтау

2. Топтарға немесе жұптарға бөлінеді (сондай-ақ жеке қарастыруы мүмкін)

3. Тапсырмаларды өзара бөлуге болады

4. Нәтижелерді талқылау

5. Мұғаліммен бірлесе отырып топтық жұмысты бағалау.

Өрнекті ықшамдаңыз:

а)

б)

Мысал. Өрнекті ықшамдаңыз:

а) б)

Шешімі.

а)Түбір астындағы өрнекті мына түрге келтіреміз:

Сонда кестедегі 2-ші формуланы қолдансақ өрнек келесі түрде болады:

Түбірдің астында қарапайым өрнек болғандықтан алынған өрнегіміз қарапайым болып саналады. Мұндай түрлендіру – көбейткішті радикал сыртына шығару деп аталады.

б) 4- ші формуланы қолданамыз:

Өрнекті бірінші мысалда көрсеткен әдісті қолдану арқылы түрлендіреміз

Көбейткішті радикал белгісінен шығару кезінде шығарылатын көбейткіштің таңбасына ерекше назар аудару керек, жұп дәрежелі жағдайында ол оң да, теріс те болуы мүмкін.

Мынадай мысалды қарастырайық:

х –тің таңбасын білмеген жағдайда, өрнекті түрлендіріп мынадай өрнек аламыз:

Шынында бұл жазу дұрыс емес

Жазған жауабтың дұрыстығына сенімді болу үшін жауабын мына түрде жазамыз:

Жұп көрсеткішті түбірдің жалпыланғын формуласы мына түрде болады:

Амалды орындаңыз:

Мысал.

Амалды орындаңыз:

а)

б)

Шешуі:

а) Квадраттарының айырымының формуласын қолданамыз:

Алынған өрнекті ықшамдайық ол үшін кестедегі 6-шы формуланы қолданамыз:

Жауабы:

б) егер мұқият қарайтын болсақ кубтарының айырмасының формуласына ұқсайтынын көреміз, сол формуланы қолданайық:

Амалды орындаңыз:

Мысал. Амалды орындаңыз:

Шешуі.

Түбірдің дәрежелері бірдей болса ғана көбейте аламыз, сол үшін өрнегіміздегі түбірді бірдей дәрежеге келтірейік.

Алынған өрнекті ықшамдаймыз:

Өрнектегі түбірдің дәрежесі жұп екендігіне назар аударатын болсақ түбірдің астындағы өрнек тек оң мәнді қабылдайды. Яғни, егер a≥0болса онда |a|=a .

Жауабы:

Амалды орындаңыз:

Мысал. Амалды орындаңыз:

Шешуі.

Бұл мысалды екі тәсілмен шығара аламыз, әрқайсысын жеке қарастырайық :

1 тәсіл. Бірінші көбейтіндіні 4- ші дәрежеге келтіреміз:

Радикалдарды көбейтеміз:

2 тәсіл.

Екінші көбейтіндідегі түбірдің астындағы өрнекті қарастырамыз :

Сонда біз өрнекті төмендегідей түрлендіре аламыз:

Барлық өрнекті келесі түрде түрлендіреміз:

Жауабы:

Өрнекті көбейткіштерге жіктеңіз:

Мысал.

Өрнекті көбейткіштерге жіктеңіз :

Шешуі.

Алдыңғы өрнекті келесі түрде жазып аламыз:

(айырманың квадраты)

Жауабы:

Бөлшекті қысқарт:

Мысал.

Бөлшекті қысқарт:

Шешуі.

1 тәсіл.

Бөлшектің алымы мен бөлімін жеке қарастырамыз:

Алынған өрнекті қысқартамыз:

2 тәсіл.

Жаңа айнымалы енгіземіз.

Айталық Сонда

Жауабы:

Жеке жұмысқа арналған есептер.

Өрнекті ықшамдаңыз:

а) б)

Сандарды салыстыр және

Өрнекті ықшамдаңыз :

4. Амалды орындаңыз:

а) б)

5. Өрнекті көбейткіштерге жіктеңіз:

6. Бөлшекті қысқартыңыз:

РЕФЛЕКСИЯ

Үйге тапсырма

Өрнекті ықшамдаңыз:

Өрнекті ықшамдаңыз: