Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану. Квадрат теңдеулердің комплекс түбірлері. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

«Келісілді»

Мектеп:

Мұғалім:

Математика пәні бойынша ҚЫСҚА МЕРЗІМДІ САБАҚ ЖОСПАРЫ

Күні

Сынып: 11 « »

Бөлім: 11.3А бөлім: Комплекс сандар

Сабақтың тақырыбы

Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану. Квадрат теңдеулердің комплекс түбірлері.

Оқу мақсаттары

11.1.2.1 - алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолдану;

11.1.2.2 - алгебралық түрдегі комплекс санды бүтін дәрежеге шығарғанда мәнінің заңдылығын қолдану;

11.1.2.3 - комплекс санның квадрат түбірін таба алу;

11.1.2.4 - квадрат теңдеулерді комплекс сандар жиынында шешу

 Бағалау критерийлері

Оқушы

• алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолданады;
• түйіндес комплекс сандардың қасиеттерін қорытып шығарады;
• квадрат түбірлерді шешуде дискриминантты қолданады;
• дискриминант анықталмаған жағдайда комплекс сандар жиынында шешімдерін анықтайды;
• квадрат теңдеулерді шешу барысында басқа да тәсілдерді қолдану арқылы комплекс сандар жиынында шешімдерін табады

 Сабақтың мақсаты

­алгебралық түрде берілген комплекс сандарға амалдар қолдана алады;

­квадрат теңдеулердің комплекс түбірлерін табады.

-алгебралық түрде ұсынылған комплекс саннан квадрат түбір алу ережесін біледі;

 Мектеп құндылықтары

Топтық, жұптық жұмыстарда ашық болу, бір-бірін құрметтеу, ынтымақтастық қарым-қатынаста болу, академиялық шыншылдықты сақтау, өмір бойы білім алып, ізденуге дағдылану.

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаттары:

Оқушылар:

- комплексті-түйіндес сандары қамтылған есептерге түсініктеме беру және ауызша сипаттау;

- комплекс сандарға орындалған амалдарды түсіндіру;

- квадрат теңдеудің немесе жоғары дәрежелі теңдеулердің түбірлерінің саны туралы пайымдау.

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

­нақты бөлік;

­жорамал бөлік;

­комплекс сан;

­комплекстік түйіндес сандар/комплекс-түйіндес сандар;

­комплекс санның модулі;

­комплекс санның аргументі;

­таза жорамал сандар;

­комплекс түбірлер.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

­түйіндес жұп сандардың көбейтіндісі … болады;

­комплекс сандардың қатынасын табу үшін … ;

­бөлшектің бөліміндегі комплекс саннан арылу үшін …;

­a+bi санының нақты бөлігі …;

 Алдыңғы білім

Оқушылар алгебралық түрде берілген комплекс сандарға амалдарды қолдануды меңгереді. Квадрат теңдеулердің комплекс түбірлерін табуды үйренеді. Алгебралық түрде ұсынылған комплекс саннан квадрат түбір алу ережесін біледі. Комплекс саннан квадрат түбір алу алгоритмін түсінеді. Квадрат теңдеулердің комплекс түбірлерін табуды орындайды.

 Пәнаралық байланыс

Бұл бөлімде алынған білімдері сызу, сурет сабақтарында, электротехникада кеңінен қолданыс табады.

 АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақта мүмкіндіктері

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-шаралар

Сабақтың басын ұйымдастыру. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылар назарын аудару. Оқушыларды топтарға бөлу.

Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.

Өтілген материалды еске түсіру мақсатында комплекс сандарға қолданылатын амалдар тақырыбы бойынша сұрақ қоюды ұйымдастыру.

Сұрақтар ауызша түрде қойылады:

-Қомплекс сандарға қандай амалдар қолдануға болады?

-Комплекс сандарды қосу қалай жүзеге асады?

-Комплекс сандарды азайту қалай жүзеге асады?

-Комплекс сандарды көбейту қалай жүзеге асады?

-Комплекс сандарды бөлу қалай жүзеге асады?

-Комплекс сандарды бүтін дәрежеге шығару қалай жүзеге асады?

-Алгебралық түрдегі комплекс санды бүтін дәрежеге шығарғанда мәнінің заңдылығы қандай?

-Комплекс сандар үшін квадрат түбірді қалай есептеуге болады?

-Квадрат теңдеулерді шешкенде дискриминант теріс болған жағдайда түбірлерін қалай табуға болады?

Оқушылардың жауабын тыңдау және талқылау. Оқушылармен бірлесіп бағалау критерийлерін құру.

Сұрақтар бойынша талқылау жасап болған соң практика жүзінде бекіту үшін келесі топтық тапсырмаларды ұсыныңыз.

Тапсырма. Тарсия

Тапсырма 1. Комплекс сандарға қолданылатын арифметикалық амалдарды орындап, жауаппен сәйкестендіріп, пазлдарды құрастырыңыз.

Топтар бірін-бірі бағалау критерийлері бойынша бағалайды және дайын жауап бойынша тексереді.

Бағалау критерийлері:

-Комплекс сандарды қосуды орындайды;

-Комплекс сандарды азайтуды орындайды;

-Комплекс сандарды көбейтуді орындайды;

-Комплекс сандардың түйіндесін анықтайды;

-Комплекс сандарды бөлуді орындайды.

Тапсырма 2. Оқушыларға лабиринтті өтуді ұсыныңыз. Оларға кестедегі әрбір ұяшық тапсырмаларын бірінен кейін бірін орындау керек. Егер түрлендіру нәтижесінде комплес сан алынса, онда ұяшық боялады, сөйтіп лабиринттан шығу жолы анықталады.

Жұмыс аяқталған кезде оқушылар мұғалімнің үлгісі бойынша өзін-өзі тексереді.

Лабиринтті жүріп өту кілті.

Келесі тапсырмаларды жұппен орындауға беріңіз. Бұл тапсырмалар төмендегі жеке жұмысты орындауға септігін тигізеді.

Оқушылар жұптарға бөлініп жұмыс жасайды, бір-бірімен тексереді

Тапсырма 3. i-санының дәрежелерін есептеңіз:

Тапсырма 4. Алгебралық түрде берілген комплекс саннан квадрат түбірді табыңыз және квадрат теңдеулерді шығарыңыз:

a) b)

c) d)

Жауаптары:

a)

b)

c)

d)

Келесі кезекте жасырын дифференциация техникасы арқылы деңгейлік тапсырмалар орындайды. Бұл жеке жұмыс ретінде ұсынылады.

Әр оқушы тапсырманы таңдап, оны орындайды. 3х3 өлшемді шаршының әрбір ұяшығына тапсырма жазылады. Тапсырманы таңдау шарты: әр оқушы үш есеп таңдайды, есептер диагональ, не вертикаль, не горизонталь бойымен орналасқан болу керек. Сонда оқушыларға жасырын түрде әр түрлі деңгейдегі тапсырмалар ұсынылған:

Екі диагональ – жоғары деңгей тапсырмалары ;

Вертикаль – орта деңгей тапсырмалары;

Горизонталь – төмен деңгей тапсырмалары.

Тапсырма 5.

Дайын жауаптар бойынша бірін-бірі тексереді.

Оқушылар үшін рефлексия сұрақтары:

Не білдім?

Неге үйрендім?

Не түсініксіз болды?

Нені жақсартуым керек?

Оқушылар бағалау критерийлері бойынша өздерінің және сыныптастарының жұмыстарын бағалайды.

Үй тапсырмасын беру.

Үй тапсырмасы:

(1 – 5i)²

(1 – 3i)(1 + 3i)

(m – ni)(m + ni)

i⁶⁶; i¹⁴³; i²¹⁶; i¹³⁷

Алгебралық түрде берілген комплекс саннан квадрат түбірді шығарыңыз:

x² – 4x + 13 = 0.

Саралау

Бағалау

ҚТ және денсаулық

Дифференциацияның күрделендіру қағидасы бойынша деңгейлік тапсырмалар орындайды. Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен топта жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді.

Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетіледі.

Жеке жұмыста өзін-өзі бағалау. Топтардың басқа топтарды бағалауы

Белсенді қызмет түрлері

ҚТ бойынша нұсқаулық. Сынып бөлмесі сабақтан бұрын желдетілген. Сыныптағы орындық парталар түзу тур. Сыныптың іші жарық және сол жақтан түсуде. Сынып бөлмесі алғашқы дәрігерлік көмек қобдишасымен жабдықталған.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?