Айнымалысы ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеу. Тұрақты коэффицентті екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал.

№1.

№2. (0;2)

№3.

№4. Бөлшек қарапайым гармониялық қозғалыс жасайды. Бөлшектің тербелес центрінен ауытқуы t секунд уақыт мезетінде x метрге тең.

а) x = Acos10t + Bsin10t келесі дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болатынын көрсетіңіз: .

b) Дифференциалдық теңдеудің болғандағы дербес шешімі келесідей: x = − 2 және . A мәнін және B мәнін табыңыз, осы дербес шешімді анықтаңыз.

Тапсырма 5. Теңдеулердің жалпы шешулерін табыңдар.

а)

б)

в)

қосымша:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) ; 7);

8), ; 9) ;

10) ; 11) ;

12) ; 13) ;

14) ; 15) .

Жауаптар:

1) , 2) 3) ,

4) 5) 6) ,

7) 8) 9)

10) или 11)

12) 13) ,

14) 15)