Айнымалысы ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеу. Тұрақты коэффицентті екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.
Қысқа мерзімді жоспар.
Сабақ: Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: | Мектеп: | |||||||||||||
Күні: | Мұғалімнің аты-жөні: | |||||||||||||
Сынып: 11 | Қатысқандар саны: | Қатыспағандар саны: | ||||||||||||
Сабақ тақырыбы | Айнымалысы ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеу. Тұрақты коэффицентті екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу | |||||||||||||
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме) | 11.4.1.24 –айнымалысы ажыратылатын дифференциалдық теңдеуді шешеді 11.4.3.1 – физикалық есептерді шешуде дифференциалдық теңдеуді қолданады; 11.4.1.25 – екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеуді шешеді, (ay''+by'+cy=0 ,мұндағы: a,b,c - тұрақты); 11.4.3.2 – гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеуін құрады және шешеді | |||||||||||||
Сабақ мақсаттары | Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы түсінік қалыптасады | |||||||||||||
Жетістік критерийлері |
|
| ||||||||||||
Тілдік мақсаттар | Пәнге тән лексика мен терминология: Оқушылар: - дифференциалдық теңдеулерді классификациялау қағидасын мысалдар арқылы түсіндіреді; - дифференциалдық теңдеуді шешу әдісінің таңдауын негіздейді; - дифференциалдық теңдеудің шешу жолына түсініктеме беру; - дифференциалдық теңдеудің дербес шешімін табу ретін сипаттайды. Пәнге қатысты лексика мен терминология - дифференциалдық теңдеу; - интегралдық қисық; - интегралдық қисықтар үйірі; - айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу; - бірінші ретті дифференциалдық теңдеу; - екінші ретті дифференциалдық теңдеу; - реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеу; - тұрақты коэффициентті 2-ші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулер; - сипаттамалық теңдеу. | |||||||||||||
Құндылықтарды дарыту
| Ынтымақтастық: Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену, жаңаны тез игеруге дайын болу. Академиялық адалдық: Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау | |||||||||||||
Пәнаралық байланыстар | Физика, химия | |||||||||||||
АКТ қолдану дағдылары | презентация | |||||||||||||
Бастапқы білім | Туынды, интеграл және функцияның диффференциалдау мен интегралдау әдістерін білу, әртүрлі интегралдау әдістерін қолданып интегралды есептеу | |||||||||||||
Сабақ барысы | ||||||||||||||
Сабақтың жоспарланған кезеңдері | Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет | Ресурстар | ||||||||||||
Сабақтың басы 2 минут | І. Ұйымдастыру: Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Коллаборативті орта қалыптастыру. | |||||||||||||
Сабақтың ортасы 5 минут 7 минут 3 минут 10 минут 10 минут | ІI. Ой қозғау Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Анықтама. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы түрі: F (x, y, y′,) = 0 Анықтама. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімінің түрі: y = φ(x, C) Қарапайым жағдайда бұл теңдеуді туындыға қатысты шешуге болады y′ = f(x, y). Кей жағдайда берілген дифференциалдық теңдеуді төмендегідей жазған ыңғайлы: dy/dx = f(x, x) немесе P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0, мұндағы P(x, y) және Q(x, y) айқын функциялар. Жұптық жұмыс Nismath.org сайты бойынша оқушылар жұпқа бөлінеді. 11.4.1.24 –айнымалысы ажыратылатын дифференциалдық теңдеуді шешеді №1. Жауабы: №2. (0;2) Жауабы: №3. Жауабы: IV. Ой қозғау Сыныппен тұрақты коэффициентті екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеуді шешу тәсілін еске түсіремін. Әрі қарай оқушылардың назарын сипаттамалық теңдеуге аудару қажет. Ол берілген теңдеуден ізделенетін функция туындыларын сәйкесінше дәрежелермен ауыстырғанда пайда болады, әрі функцияның өзі бірмен ауысады. Онда екінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі характеристикалық теңдеуінің және түбірлер сипатысына тәуелді құрылады. Болуы мүмкін барлық үш жағдайларды қарастырыңыз. 1-ші жағдай. және нақты және әр түрлі түбірлері. Онда теңдеудің жалпы шешімі түрінде болады. 2-ші жағдай. және нақты және тең түбірлері Онда теңдеудің жалпы шешімі түрінде болады. 3-ші жағдай. және түйіндес комплекс түбірлері: және . Онда теңдеудің жалпы шешімі түрінде болады. Өтілген тақырыпты талдаған соң, жалпы сыныптық есептер тақтада талданады Жалпы сыныппен жұмыс 11.4.3.1 – физикалық есептерді шешуде дифференциалдық теңдеуді қолданады; 11.4.3.2 – гармоникалық тербеліс теңдеуін құрады және шешеді №4. Бөлшек қарапайым гармониялық қозғалыс жасайды. Бөлшектің тербелес центрінен ауытқуы t секунд уақыт мезетінде x метрге тең. а) x = Acos10t + Bsin10t келесі дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болатынын көрсетіңіз: . b) Дифференциалдық теңдеудің болғандағы дербес шешімі келесідей: x = − 2 және . A мәнін және B мәнін табыңыз, осы дербес шешімді анықтаңыз. Берілген схема бойынша оқушылар өздері өз шешімін тексеруді ұсыныңыз. Балл қою кестесі
Жеке жұмыс 11.4.1.25 – екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеуді шешеді, (ay''+by'+cy=0 ,мұндағы: a,b,c - тұрақты); Тапсырма 5. Теңдеулердің жалпы шешулерін табыңдар. а) б) в) Шешуі: а) Сипаттаушы теңдеуі болады. Квадрат теңдеуді шешіп, шешулерін табамыз.Сонда сол түбірлерге сәйкес сызықтың тәуелсіз шешулері болады. Сонда теңдеудің жалпы шешуі болады. б) . Сипаттаушы теңдеуі Теңдеудің түбірлері . Бұған сәйкес дербес шешулері болады. Сонда жалпы шешуі болады. в) . Сипаттаушы теңдеуі ; Сонда жалпы шешуі | Презентация | ||||||||||||
Сабақтың соңы 3 минут | Үй тапсырмасы: Рефлексия жазу.
| |||||||||||||
Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз? | Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз? | Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы | ||||||||||||
Көз жаттығулары. Сергіту сәттері Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары | ||||||||||||||
Сабақ бойынша рефлексия Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен? |
| |||||||||||||
Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 1: 2: Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 1: 2: Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет? |
Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру
Соңғы жаңалықтар:
» Грузия қазақстандықтарға білім грантын бөлді
» Қазақстандықтар шетелге қай мезгілде жиірек шығады
» Freedom bank-те керемет акция! 1000 ₸ кэшбек сыйлайды