Органикалық өзгеріс үдерістерінің дифференциал теңдеулері. Алгебра, 12 сынып, сабақ жоспары.

12.3В бөлім: Интегралдау мен дифференциалдау арқылы қолданбалы есептерді шешу

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 12

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы:

Органикалық өзгеріс үдерістерінің дифференциал теңдеулері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

12.5.3.2 күрделі емес жағдайларда есептің шарты бойынша дифференциалдық теңдеулерді құрастыру;

12.5.3.3 мәнмәтіні дифференциалдық теңдеумен модельденетін есептің шешімін түсіндіру;

 Сабақ мақсаттары:

дифференциалдық теңдеулерді құрастыру және шешу күрделі емес жағдайларда (судың ағып кетуі, ядролардың радиоактивті ыдырауы және бөлінуі, жарықтың жұтылуы, популяцияның өзгеруі, заттың салқындау үдерісі);

 Бағалау критерийлері

- дифференциалдау арқылы шығарылатын қолданбалы есептің түрін анықтайды;

- теңдеуін құрады;

- теңдеудің жалпы шешімін анықтайды;

- теңдеудің дербес шешімін анықтап, ізделінді сұраққа жауап береді.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

түпнұсқалық есеп мәтініндегі дифференциалдық теңдеулерді шешуді жұппен талқылайды және талдайды

Пәнге қатысты лексика мен терминология

Экспоненциалдық өсу/түсу

Бастапқы шарттар

Жартылай ыдыраудың периоды

Тұрақты

Пропорционалдық өсім

Өсу өзгерістердің қарқындары

Пропорционалдық

Экспоненциалды

Артуы

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Уақыт кезеңі ішіндегі тұрғындар өсімі өзгерістерінің қарқыны пропорционалды… .

Уақыт кезеңі оның бастапқы массасының субстанциясы жартылай бұзылуы үшін

Тұрғындар экспоненциалды артады.

 Саралау түрі

қызығушылықтар бойынша саралау

 Құндылықтар

Ынтымақтастық: жақсы қарым-қатынас орнату, ынтымақтастық дағдысын қалыптастыру, сындарлы тіл табу, қарым-қатынас орнатуда сыни тұрғыдан ойлану сынды қасиеттерді қамтиды.

 Пәнаралық байланыс

Физика, биология, химия, география

 Жаһандық ақпарат

өндіріс

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Осыған дейін меңгерілген білім

11 сыныпта өтілге қисап І және ІІ, 12 сыныпта өтілген дифференциалдық теңдеулер тараулары

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Амандасу. Оқушыларға қолдау жасау арқылы жағымды ахуал тудыру.

Зерттеу жұмысы (Қайнаған сумен)

Мәселелік сұрақтар:

• Тағыда қандай ақпарат қажет?
• Қандай температурасы максимум болады? Неге?
• Қандай температурасы минимум болады? Неге?
• Сыртқы температура қалай әсер етеді?

Оқушылармен бірге тақырыпқа шығу және мақсаттарды аңықтау

Дифференциалдық теңдеулердің қолданысы:

- Геометрия

Көлем аудан ұзындығын табу

- Физика

Жылдамдықтың өзгерісі

- Экономика

Банкқа ақша саду кезінде проценттің өлшемі

- Биология, география

Популяция

-Химия

Радиоактивті ыдырау заңы

қызығушылықтар бойынша саралау

Оқушыларды үш топқа бөлу.

Оқушыларға биология, химия, география пәндері бойынша тапсырмалар беріледі, әр оқушы өзінің сүйікті пәнін таңдап, топты таңдайды.

«Постер әдісі» топ мүшелері өздерінің дұрыс шешімдерінде бір қате жібереді. Тексеретін тобының міндеті сол қатені табу

Биология тобы

 Куба Республикасында рак ауруымен ауыратындардың денсаулығын жақсарту үшін «Centruroides anchorellus» шаянның уынан дәрі шығарыла бастады. Шаянның бұл түрінің улылығы қабынуға қарсы әсері бар, сонымен қатар кубалық фармацевттердің пікірінше, бұл ісіктердің, соның ішінде қатерлі ісіктердің өсуін тоқтата алады.

 Фармацевттер «Centruroides anchorellus Scorpion» популяциясын өсіру үшін фермаларды құрды, нәтижесінде N шаяндар саны (жүздеген), t жылдар өткеннен кейін үсуі мына дифференциалдық теңдеумен модельделеді:

(а) t уақытына тәуелді N үшін жалпы шешімін анықтаңыз.

(b) N = 100 t = 0 болғандағы дербес шешімін анықтаңыз.

(c) t = 5 кезінде N = 10,000 болғандағы дербес шешімін анықтаңыз.

География тобы

 Қазақстан Республикасының халқы 2018 жылдың соңында 18 608 079 адамды құрады және жыл сайынғы өсім 1,55% құрайды.

 Популяцияның өсу қарқыны t уақыт бойынша алынған A популяциясының туындысы:

 Болашақта өсу қарқынын өзгермейтінін ескере отырып, мыналарды анықтайық:

(a) ДТ жалпы шешімін.

(b) қай жылы Қазақстан Республикасының халқы 1 миллиард адамға жетеді?

Химия тобы

Радиоактивті 238-уран экспоненциалды кішірейу элементі. Өздігінен бөліну жылдамдығы минутына 2,65% құрайды және мына теңдеумен берілген:

(a) Шартты қанағаттандыратын дифференциалдық теңдеудің шешімін табайық:

(b) t=5 минутта 238-уранның массасы 900 грамм екенін біле отырып, t = 210 секундтағы массаны табыңыз?

Бағалау критерийлері:

- дифференциалдау арқылы шығарылатын қолданбалы есептің түрін анықтайды;

- теңдеуін құрады;

- теңдеудің жалпы шешімін анықтайды;

- теңдеудің дербес шешімін анықтап, ізделінді сұраққа жауап береді.

Оқушылар шығарған жолыны кері байланыс береді

Оқушылармен бірге зерттеу жұмысын тексеру

Мәселелік сұрақтар:

• Неге қателік шықты?
• Қателік минимум болу үшін не істеу керек?

Проблемалық жағдай

«Критикалық дос әдісі»

Оқушылар бір-бірінің шешімдерін тексереді және қателерді көрсетеді, қандай моментерге қарау керек

Оқушыларға белгілі бір уақыт ішінде емтихан түріндегі тапсырмалар ұсынылады (9 минут)

[6]

[1]

[2]

Оқушылар бір-бірін бағалайды берілген марк схема бойынша

Learners fill in the table.

Үй тапсырмасы

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушыларға топтық жұмыс пен жеке жұмыста, қажет болған жағдайда қолдау жасау

Бағалаукритерийлері бойынша бағалау.

«Постер» және «Критиқалык дос әдістері»

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?