Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.3В бөлім: Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар (15 сағ)

Мектеп:

Күні:

Мұғалім:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

Оқыту мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.1.15 - көрсеткіштік функция қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;

 Сабақтың

 мақсаттары

- көрсеткіштік функция ұғымын бекіту;

- көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолдану;

- көрсеткіштік функциялардың графигін құра білу.

 Бағалау критерийі

Оқушылар мақсатқа жетеді, егер:

- көрсеткіштік функцияның анықтамасын біледі;

- көрсеткіштік функцияның қасиеттерін есептер шығаруда қолданады;

- көрсеткіштік функциялардың графигін салады, түрлендіре алады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• есептер шығаруда пәндік лексика мен бөлім терминологиясын қолданады;
• есептерді шешуде көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолдана алады;
• көрсеткіштік функцияның графигін талдайды, салады.

Пәндік лексика және терминология:

• функция;
• функцияның анықталу облысы;
• функцияның мәндер жиыны;
• жұп/тақтылығы;
• функцияның нөлдері;
• монотондылық аралықтары;
• өспелі, кемімелі
• функцияның шегі;
• функцияның үздіксіздігі;
• функцияның ең үлкен/ең кіші мәні.

Диалог/хат үшін пайдалы фразалар сериясы:

• егер M оң саны бар болса, функция шектелген деп аталады … ;
• егер функция кез келген аралықта өспелі немесе кемімелі болса, онда …;
• функция жұп, егер …;
• функция тақ, егер …;
• функция монотонды, егер…;
• у = 4,3^х функциясы монотонды …, себебі негізі 4,3 …;

 Құндылықтарды дарыту

Академиялықшыншылдық, төзімділік, еңбексүйгіштік

Құндылықтар: прагматизм, адамгершілік және белсенді азаматтық.

Дағдылар:

1.Зерттеу дағдылары - байқау, ақпаратты іздеу, деректерді жинау, талдау, түсіндіру арқылы жүзеге асырылады

2. проблемалық сипатты тапсырмаларды шешу арқылы сыни ойлау дағдыларын меңгеру, мәтіндік және графиктік материалды талдау.

3. Жеке тапсырмаларды орындау арқылы өзін-өзі реттеу

 Пәнаралық байланыс

Физика, биология, химия.

 Алғашқы білім

Натурал және бүтін сандық көрсеткіші бар дәреженің қасиеттерін білу; дәрежесі бар өрнектерді түрлендіре білу; функцияны зерттеу схемасын білу; функцияларды зерттеу және олардың графиктерін құру.

Сабақ барысы

Сабақта жоспарланған жұмыс

Ресурстар

I Ұйымдастыру кезеңі (оқушыларды түгендеу, сабаққа зейінін аудару)

II Өткенді еске түсіру

Оқушыларға 1-ші слайд ұсынылады. Берілген мысалдарда қандай функциялар жайлы айтылған? Көрсеткіштік функциясының анықтамасын беріңіздер. Өмірмен байланысатын мысалдар келтіре аласыздар ма?

Мысалы.

1. Қайнағанда шәйнектің температурасының өзгеру процесі мына формуламен сипатталады: T = T₀+ (100 - T₀)e^-kt .

2. Ауасыз кеңістікте дене құлағанда оның жылдамдығы үздіксіз артады. Дене ауада құлаған кезде де жылдамдығы артады, алайда белгілі бір шамадан аспайды.

3. Жарық бұлыңғыр ортадан өтіп жатқанда, осы ортаның әр қабаты оған түскен жарықтың қатаң түрде нақты бір бөлігін жұтады. I жарық күші I = I₀e^-ks формуласымен анықталады, мұндағы s – қабаттың қалыңдығы; k – бұлыңғыр ортаны сипаттайтын коэффициент.

1 слайд

Бүгін біз сабақта көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қарастыруды жалғастырамыз және есептер шығаруда қолданамыз. Сабақтың мақсатын еске түсірейік және бағалау критерийін құрастырыңыздар. 3-4 слайд.

III Көрсеткішті функцияның қасиеттерін қайталау

Жұппен жұмыс Слайд 5

Оқушылар тапсырманы орындайды, постерде толтырылған кесте мен графиктерін көрсетеді, өзара талқылайды және ортада қорғайды. Қалған оқушылар кері байланыс береді, бағалайды

Функцияның графигін салыңыз:

a) y = 2^x; c) y = 3^x;

b) y = 0,5^x; d) y = .

Оқушылар топта графиктерін салыстырып, олардың орналасуы мен көлбеуі неге байланысты екенін талқылауы қажет. Талқылау нәтижесін кестеге толтырады:

Тапсырманы аяқтап қорғағаннан кейін 6-8 слайдтар арқылы жауаптарын тексереді.

Бағалау критерийі

1 функцияның графигі дұрыс салынған - 2 ұпай

2 кестеде қасиеттер дұрыс толтырылған - 8 ұпай

Бағалаудың қорытындысы бойынша оқушылар сараптамалар жүргізеді, яғни функцияның қай қасиеттерін қайталау қажет, түсіну қажет екендігін.

IV Есептер шығару

Жұптық жұмыс. Оқушылар ең алдымен жеке орындайды, кейін жұбымен шығарылу жолын өзара тексереді, талқылайды, қате болған жағдайда басқа жұптың көмегіне жүгінеді, қажет жағдайда мұғалім кері байланыс береді.

Тапсырмалар:

1. у = 2^х функциясы көрсетілген мәнді қабылдайтындай х аргуменінің мәнін табыңыз: 8; .

2. у = 0,2^х функциясы көрсетілген мәнді қабылдайтындай х аргуменінің мәнін табыңыз: ..

3. Берілген функциялардың қайсысы төменгі жағынан шектелген:

у = 4 – 3х; у = 6^х;

4. Берілген функциялардың қайсысы төменгі жағынан шектелген:

у = 4 – 3х²; у = sinх; у = 0,4^х; .

5. Өсу ретімен орналастырыңыз:

а) ; 1.

b) ; 1; .

V Сабақты қорытындылау:

Сабақтың мақсатына оралу. Бағалау критерийі бойынша қаншалықты мақсатқа жеткенін анықтау.

Алгебра и начала анализа, учебник для 11 кл ЕМН, А.Абылкасымова, И.Бекбоев, А.Абдиев, З.жумагулова, Алматы, Мектеп, 2007 г

5 слайд

6-8 слайд

кеспе

Рефлексия:

Оқушылар өз ойларын карточкаға жазады:

• Бүгін мен білдім …
• Қызық болды …
• Мен мынаны түсіндім …
• Маған не түсініксіз болып қалды …
• Мен тағы білгім келеді …

Үй тапсырмасы:

Алгебра және анализ бастамалары, 11 сынып, А.Абылкасымова, 94-95б.

№185

Көрсеткішті функцияның қасиеттерін қолдана отырып, келесі сандарды бірлікпен салыстырыңыз:

Саралау –оқушыларға көбірек қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеруді қалай жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Мұғалімнің қолдауының деңгейі бойынша дифференциация, жеке жұмыс, өзара тексеру, топтағы жұмыс барысында қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға түсіндіреді, қолдайды.

Өзіндік бағалау, өзара бағалау

Тапсырмаларды орындау барысында өзіндікті, белсенділікті .жауапкершілікті және ұқыптылықты тәрбиелеу.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақтың мақсаты/оқыту мақсаты нақты болды ма?

ОМ –на барлық оқушыларжеттіме?

Егер жетпесе, неліктен?

Сабақта дифференциация дұрыс өткізілдіме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталдыма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқушылық болды және неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпал ете алады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?