Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері, графигі. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер

Мектеп

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері, графигі(1сағат)

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.11 - Көрсеткіштік функция анықтамасын біледі және оның графигін сала алады;

Сабақ мақсаттары

• Көрсеткіштік функция анықтамасын білу;
• Көрсеткіштік функция қасиеттерін білу және түсіну;
• Көрсеткіштік функция графигін сала білу.

Бағалау критерийлері

Көрсеткіштік функция анықтамасын біледі;

Көрсеткіштік функцияның анықталу облысын анықтайды;

Көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысын анықтайды;

Көрсеткіштік функцияның негізі 1-ден артық болғанда функцияның өспелі болатындығын біледі;

Көрсеткіштік функцияның негізі болса, функцияның кемімелі болатындығын біледі;

Көрсеткіштік функция графигін сала алады.

Тілдік мақсаттар

• Оқушылар: Көрсеткіштік функция анықтамасын тұжырымдай алады;
• функция негізі 1-ден артық болғанда функция өспелі болатындығын айқындайды;
• функция негізі 0 мен 1 аралығанда болса, функция кемімелі болатындығын айқындайды;

Пәнге қатысты лексика мен терминология

• көрсеткіштік функция негізі;
• айнымалы дәреже көрсеткішінде орналасқан;
• негізі 1-ден артық болғанда, функция өспелі;
• негізі 0 мен 1-дің арасынан мін қабылдаса, функция кемімелі;

функция графигі (0;1) нүктесі арқылы өтеді.

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар жұптарда, өз сыныптастарымен диалогтарға қатысулары керек, сонымен қатар сыныппен талқылауларға қатысып, өзінің коммуникативті, көпшілдік, ашықтық, өзгеге құрмет көрсету құндылықтарын дамытуы керек.

Пәнаралық байланыстар

ағылшын тілі

АКТ қолдану дағдылары

Bilimland.kz

Бастапқы білім

Дәреже және оның қасиеттері

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесу. Сабаққа дайындығын пысықтау.

,

, cтикерлерді таңдау арқылы оқушылар 2 топқа бөлінеді.

Үй тапсырмасын топта тексеру. Үй тапсырмасында қиындық тудырған есепті сыныппен біріге отырып талқылау.

Бүгінгі сабаққа қатысты bilimland.kz порталынан бейне қарау.

Бүгінгі сабақтын мақсаты мен күтілетін нәтижелер таныстырылады.

Анықтама: Егер >0, ≠1 болса, онда y = функциясын негізі -ға тең көрсеткіштік функция деп атайды.

Мысалы, y = және т.с.с көрсеткіштік функциялар болады. Анықтамадағы >0, ≠1 шарттары өте маңызды.

Зерттеу жұмысы

Топтық тапсырма.

1-топ 2-топ

y = y =

1) Көрсеткіштік функцияның анықталу облысын анықтау;

2) Көрсеткіштік функцияның мәндер облысын анықтау;

3) Функция графигін салу

Топтар бірі-бірінің жұмысын бағалайды.

Мұғалімнің кері байланысы беріледі.

Көрсеткіштік функцияның қасиеттері:

1) Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы (-∞;+∞) сандар жиыны болады

2) (0; +∞) сандар жиыны көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысы болады

3) а) егер > 1 және болады;

ә) егер > 1 және болады;

б) егер < 1 және болады;

в) егер < 1 және болады;

г) егер > 0 және болады.

4) Егер > 1 , онда y = көрсеткіштік функциясы өспелі болады, яғни теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір , нақты сандары үшін теңсіздігі орындалады.

5) Егер , онда y = көрсеткіштік функциясы кемімелі болады, яғни теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір , нақты сандары үшін теңсіздігі орындалады.

y = көрсеткіштік функцияның графигі

Көрсеткіштік функция графигі  параметріне байланысты болады:

> 1 < 1

Функция графигі өспелі Функция графигі кемімелі

Жұптық жұмыс:

Деңгейлік тапсырмалар

А деңгей

№1. тің қандай мәндерінде өрнегінің мәні

а)1-ден үлкен; ә) 1-ден кіші; б) 1-ге тең болады?

№2. тің қандай мәндерінде өрнегінің мәні

а) 1-ден үлкен; ә) 1-ден кіші; б) 1-ге тең болады?

№3. Функцияның графигін салыңыз:

а) y = ә) y = б) y = 0, в) y = Бағалау критерийлері:

• Көрсеткіштік функцияның негізі 1-ден артық болғанда функцияның өспелі болатындығын біледі;
• Көрсеткіштік функцияның негізі болса, функцияның кемімелі болатындығын біледі;
• Көрсеткіштік функция графигін сала алады.

В деңгей

№4. Функцияның өспелі не кемімелі болатындығын анықтаңыз:

а)ә) б)

в) г)ғ).

№5. Сандарды салыстырыңыз:

а) ә) б)

в) г) ғ)

С деңгей

№6. [-1;1] аралығында функциялардың ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтаңыз:

а)

ә)

Үйге тапсырма

№ 7. Функцияның графигін салыңыз:

а) y = ә) y = б) y = в) y =

№ 8. ның қандай мәндерінде теңсіздігінен :

а) m > n; ә) m < n теңсіздігі шығады?

№ 9. Егер:

теңсіздігі орындалса, онда негізін 1-мен салыстырыңдар.

Қорытынды.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Көрсеткіштік функция дегеніміз не?
• Көрсеткіштік функцияның қандай қасиеттері бар?
• Нені үйренуім керек...
• Ұсыныс ...

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға