Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Комплекс сандар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Сабақ тақырыбы

Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.2.1 - алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолдану;

11.1.2.2 - алгебралық түрдегі комплекс санды бүтін дәрежеге шығарғанда мәнінің заңдылығын қолдану.

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• комплекс сандардың анықтамасы мен қасиеттерін білу және түсіну;
• алгебралық түрде берілген комплекс сандарға амалдар қолдана алу;
• квадрат теңдеулердің және жоғары дәрежелі қарапайым теңдеулердің комплекс түбірлерін таба алу.

Бағалау

критерийлері

• комплекс сандардың анықтамасы мен қасиеттерін білсе және түсінсе;
• алгебралық түрде берілген комплекс сандарға амалдар қолдана алса;

- квадрат теңдеулердің және жоғары дәрежелі қарапайым теңдеулердің комплекс түбірлерін таба алса.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- комплексті-түйіндес сандары қамтылған есептерге түсініктеме беру және ауызша сипаттау;

- комплекс сандарға орындалған амалдарды түсіндіру;

- квадрат теңдеудің немесе жоғары дәрежелі теңдеулердің түбірлерінің саны туралы пайымдау.

Пәндік лексика мен терминология:

• нақты бөлік;
• жорамал бөлік;
• комплекс сан;
• комплекстік түйіндес сандар/комплекс-түйіндес сандар;
• комплекс санның модулі;
• комплекс санның аргументі;
• таза жорамал сандар;
• комплекс түбірлер.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• түйіндес жұп сандардың көбейтіндісі … болады;
• комплекс сандардың қатынасын табу үшін … ;
• бөлшектің бөліміндегі комплекс саннан арылу үшін …;
• a+bi санының нақты бөлігі …;

Құндылықтарды дарыту

Академиялық адалдық, жұппен жұмыс жасауда, өзара сыйластық пен бір-бірінің пікірлерін тыңдауға, өз пікірін ашық жеткізуге баулу..

Пәнаралық байланыстар

Осы тарау бойынша алған білімдерін құрылыс саласындағы, сызба, сурет саласындағы тәжірибелік дағдыларын қалыптасуға қолданады.

АКТ қолдану дағдылары

Сабақ барысында қолданылатын ресурстар, ғаламтор беттері.

Бастапқы білім

Көпжақтар туралы түсініктері бар, екіжақты және үшжақты бұрыштар туралы біледі, қарапайым стереометриялық сызбаларды орындау техникасын меңгерген, кеңістікте тура және жазықтықта өзара орналасуымен таныс.

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

- оқушылармен сәлемдесу;

- сабаққа дайындық ортасын қалыптастыру;

- өтілген материалмен, өткен сабақпен сабақтастық орнату.

Жаңа материал бойынша теориялық түсінік

Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану мысалдармен баяндау.

Квадраты -1 -ге тең жаңа бір сан ұғымын енгізуіміз керек. Ол сан i арқылы белгіленеді,

және оны жорамал бірлік сан деп атайды. Сонымен, х²+1=0, х²= -1 теңдеуінің х₁=i,

x₂= -і түбірлері табылады деп есептейтін боламыз.

Бұдан былай: деп қарастырып, бұған жаңа ұғым береміз:

Анықтама: Егер а және b нақты сандар болса, онда a+bi өрнегін комплекс (жорамал)

сан деп атаймыз. Мұндағы, а- нақты бөлігі, b-жорамал бөлік деп аталады.

Комплекс сандарға амалдар қолдану:

1. Комплекс сандарды қосу және азайту:

және берілсін:

.

2.Тең комплекс сандар:

Егер берілген комплекс сандардың нақты бөлігі мен нақты бөлігі, жорамал бөлігі мен жорамал бөлігі тең болса, онда бұл комплекс сандар тең болады.

3.Түйіндес комплекс сандар:

және бұл сандар түйіндес комплекс сандар деп аталады.

және қарама – қарсы комплекс сандар.

Қарама – қарсы комплекс сандардың қосындысы 0 –ге тең болады.

4. Комплекс сандарды көбейту:

және берілсін:

.

Салдар:

нақты сан болады.

Комплекс санның модулі:

, .

4. Комплекс сандарды бөлу:

және берілсін:

Жорамал бірліктің дәрежелері:

Жалпы сыныптық жұмыс

№1. Амалдарды орындаңыз:

a) ; ; ; .

b) Берілгені: , .

Есептеңіз: ; ; ; ; ; .

№2. Теңдеуді шешіңіз:

a) ;

b) ;

c) .

Жеке жұмыс

№3. Амалдарды орындаңыз:

a) b) ; c) ;

d) ; e) ; f) .

Бағалау:

Дескриптор бойынша бірін – бірі бағалауды ұйымдастырыңыз.

Шығармашылық жұмыс

№4. Амалдарды орындаңыз:

a) b) .

Бағалау:

Алдын ала дайындалған дескриптор бойынша өзін – өзі бағалауды ұсыныңыз.

Сабақты қорытындылау.

Үйге тапсырма: оқулықтан тапсырма беру.

Рефлексия.

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?