Жорамал сандар. Комплекс сандардың анықтамасы. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

• Өткен материалдарды қайталау

1-тапсырма:

Жұпта «Кім жылдам?» ойыны өткізу ұсынылады. Қай санның модулі 102 тең болатының анықтаңдар:

2-тапсырма:

 Төмендегі тұжырымдардың нөмірлерін «дұрыс», «қате» және «түсініксіз» деген бағандарға іріктеп жазыңдар.

 Тұжырымдар:

• -1+3i саны комплекс сан болып табылады.
• 12 – i санының жорамал бөлігі 1-ге тең болады.
• 9i- таза жорамал сан.
• 0 санының - нақты бөлігі жоқ.
• саны, егер а болса I немесе II ширектерде орналасады.
• Тең комплекс сандардың модульдері де тең.
• Қарама-қарсы комплекс санның нақты және жорамал бөліктерінің таңбалары қарама-қарсы.
• саны а =0 болғанда нақты сан болады.

Өзара тексеру, кері байланыс беру

• Жаңа материал

Мына комплекс сандарды:

а) ;

b)

c) комплекс жазықтықта бейнелеп көрсетеңдер

  Зерттеу жұмысы

 Арган диаграммасында берілген сандарды бейнелеңдер, берілген сандардың өзара орналасуы туралы қорытынды жасаңдар.

• Бекіту (деңгейлік тапсырмалар орындау)

1. Мына сандар

а) ;

б)

в)

г)мен Арган диаграммасында салынған нүктелер арасында сәйкестік орнатыңыз.

2. Арган диаграммасында комплекс сандарды белгілеңіз:

z₁ = 2 + 3i,

z₂ = −3 + 2i,

z₃ = −3 − 2i,

z₄ = 2 − 5i,

z₅ = 6,

z₆ = i.

Жұптық жұмыс:(өзара тексеру)

№1. Сандарды комплекс жазықтығында кескіндеңіз: және олардың модулін табыңдар.

№2. Комплекс сандарды комплекс жазықтығында нүктелермен кескіндеңіз:

№3. Жазықтықтағы нүктелерге сәйкес келетін комплекс сандарды анықтаңыз:

№4

А.-1 оқушы

В-2 оқушы.

Топтық жұмыс:

1-топ

№1. Комплекс сандары берілген: : z₁ = 8 + 4i, z₂ = 6 + 7i.

комплекс сандарын Арган диаграммасында белгілеңіз. Векторларға амалдар қолданып z₁, z₂, z₁ – z₂ өрнектерін бейнелердер.

• Жауабы:

№2.

А. Нүктелерді комплекс жазықтықта бейнелеңдер, нүктелерді берілген тәртіппен қосыңдар

(6+ 6i), (3+7i), ( 8i), (-3+6i), (-6+ 4i), (-8+ 6i), (-5+ 8i), (-3+ 6i)

2-топ

№1. Комплекс сандары берілген: z₁ = 11 + 2i, z₂ = 2 + 4i.

z₁, z₂, z₁ + z₂ комплекс сандарын Арган диаграммасында белгілеңіз.

№2

В. Нүктелерді комплекс жазықтықта бейнелеңіз:

(-15-5i), (-10-3i), (-6-3i), (-3-4i), (6-4i), (5 -8i), (-1-8i), (-3-4i)

3-топ

№1. Комплекс сандары берілген: z₁ = –3 + 6i, z₂ = 8 – i.

z₁, z₂, z₁ - z₂ комплекс сандарын Арган диаграммасында белгілеңіз.

№2

Нүктелерді комплекс жазықтықта бейнелеңіз:

Қосымша тапсырма

С деңгейі

Арган диаграммасында z және w комплекс сандары сәйкесінше А, В нүктелері арқылы кескінделген.

а) i) z+w өрнегіне сәйкес келетін С ннүктесін белгілеңдер;

ii) 2z өрнегіне сәйкес келетін D ннүктесін белгілеңдер;

iii) 2z+w өрнегіне сәйкес келетін E ннүктесін белгілеңдер;

ә) OCED төртбұрышының түрін аныөтаңдар.