Максимум мен минимумды табуға есептер шығару. Алгебра, 12 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

12.3 B Интегралдау мен дифференциалдау көмегімен қолданбалы есептерді шешу

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 12

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Максимум мен минимумды табуға есептер шығару

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

МР 12.1 туындыны қолдану арқылы геометриялық және физикалық мазмұнды есептерді шығара алады;

 Сабақ мақсаттары

Дифференциалдық теңдеулерді шеше алу және сол есептердің өмірмен байланысын табу.

 Бағалау критерийлері

 Тілдік мақсаттар

Арнайы лексика және терминология:

Экспоненциалдық өсу/түсу. Бастапқы шарттар. Жартылай ыдыраудың периоды. Тұрақты. Пропорционалдық өсім. Өсу өзгерістердің қарқындары. Пропорционалдық. Экспоненциалды. Артуы.

Диалог және жазуға арналған сөз тіркестері:

Уақыт кезеңі ішіндегі тұрғындар өсімі өзгерістерінің қарқыны пропорционалды… .

Уақыт кезеңі оның бастапқы массасының субстанциясы жартылай бұзылуы үшін

Тұрғындар экспоненциалды артады.

Дифференциалдық теңдеу - differential equations.

 Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық: Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қаылдауды үйрену, жаңаны тез игеруге дайын болу.

Академиялық адалдық: Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау

 Пәнаралық байланыстар

Геометрия, физика

 АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақта.

Бастапқы білім

Туынды, интегралдар ұғымын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру:

Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Коллаборативті орта қалыптастыру.

ІІ. Өтілген материалды қайталау:

Экспоненциалдық өсім, радиоактивті ыдырау заңдылықтарын қайталау. Қажетті шарттарды бекіту. Ньютонның салқындату заңын білу.

ІIІ. Жаңа материалды ашу.

• 120 см сымды 2 – ге бөліп, олардан шеңбер мен квадрат жасады. Фигуралардың аудандарының қосындысы ең кіші болатындай сымдарды қандай бөліктерге бөлу керек?

Шешуі:

ІV. Жалпы сыныптық жұмыс.

№1 Цилиндр пішіндес ыдыстың (резервуар) көлемі (ыдыс – тік цилиндр) Осы ыдыстың төбесіне кеткен материалдың бағасы . Ал жанына және табанына кеткен материал бағасы . Ең аз шығын болатындай ыдыстың өлшемін анықтаңдар.

Төбесінің ауданы болса, оған кететін шығын -қа тең.

Жаны мен табанының аудандарының қосындысына кететін шығын

Егер жұмсалатын қаржыны С деп белгілесек, онда

(цилиндрдің өлшеміне тәуелді ақшаның функциясы)

Жауабы: болғанда ең аз ақша кетеді.

№2. Төбесі ашық жәшіктің табаны квадрат, көлемі . Осы жәшікті жасауға кеткен материал ең аз болуы үшін жәшіктің өлшемін табу керек.

. Демек, ең кіші мән.

Жауабы: квадраттың табаны 30 см, биіктігі 15 см.

№3. Радиусы R – ға тең сфераға іштей сызылған конустың көлемінің ең үлкен мәні қанша болады?

Шешуі:

Сфераның көлемі

Конустың көлемі

Сызба бойынша , Пифагор теоремасымен

көлемнің х – ке тәуелділік ф-сы.

ең үлкен мәні

Жауабы:

№4. функциясының графигі және Оx өсімен шектелген аймаққа қабырғалары өстерге пораллель болатындай тіктөртбұрыш сызылған. Осы тіктөртбұрыштың ауданы ең үлкен болатындай тіктөртбұрыштың өлшемдерін табыңдар.

Шешуі: Тіктөртбұрыштың өлшемдері болса, ауданы

ұзындық өлшемі болғандықтан

– ең үлкен мән.

Жауабы:

Жеке тапсырма:

Суретте үсті ашық, биіктігі h метр болатын тік бұрышты бак бейнеленген. Қабырғалары 2х метр және 3х болатын бактың табаны горизонталь орналасқан. Бакқа көлемі 900 м³ су сияды, ал бактың ішкі бетінің ауданы S м².

a) болатынын көрсетіңіз

b) болғанда бактың өлшемдерін табыңыз.

Екінші ретті туындыны пайдаланып немесе басқа тәсілмен S – тің берілген жағдайда минимум немесе максимум болатынын анықтаңыз.

Бағалау: жалпы сынып болып есептің Марк – схемасын құрып, тексеру. Өзін – өзі бағалау.

 Үй тапсырмасы:

Рефлексия жазу.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Көз жаттығулары.

Сергіту сәттері

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?