Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар, олардың қасиеттері мен графигі. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.3А бөлім: Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар, олардың қасиеттері мен графигі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.12 - көрсеткіштік функцияның негізіне қатысты қасиеттерін білу;

11.3.1.15 - логарифмдік функцияның анықтамасын, қасиеттерін білу және оның графигін салу

Сабақ мақсаттары

көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың анықтамасын, қасиеттерін біледі және олардың графигін салады;

Бағалау критерийлері

• көрсеткіштік функцияның анықтамасын, қасиеттерін біледі;
• логарифмдік функцияның анықтамасын, қасиеттерін біледі;
• логарифмдік функцияның графигін салады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың графиктерін салуды сипаттайды;
• логарифмдік өрнектерді түрлендіруді сипаттайды;

Бөлім бойынша лексика және терминология

• логарифмдік функция;
• көрсеткіштік функция;
• функция графигі;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• у = 4,3^х функциясы монотонды …, себебі 4,3 негізі …;
• у = log_4,3х функциясы монотонды …, себебі 4,3 негізі …;
• логарифмдік өрнектерді түрлендіру үшін ... логарифм қасиетін қолданамыз;
• … өрнекті ықшамдау үшін ... логарифм қасиеттерін қолданады.

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар өз сыныптастарымен диалогқа қатысуы керек, сол сияқты сыныппен талқылауға коммуникативтік дағдыларын дамытып, қатысуы керек.

Оқушылар тақырыпты меңгеруде шығармашыл болу керек, талап қоя білуі, топпен жұмыста қолдау көрсете алуы керек. Топпен жұмыста оқушылар әріптесіне қарап, идеяларымен бөлісіп және талқылауға қатысып, жауапты болуға үйренеді.

Пәнаралық байланыстар

Физика, биология

АКТ қолдану дағдылары

Бастапқы білім

Натурал, бүтін көрсеткішті дәрежені білу, дәрежені қамтитын өрнектерді түрлендіре алу, функцияны зерттеу алгоритмін білу, функцияларды зерттей алу және олардың графиктерін сала алу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1.Ұйымдастыру кезеңі: (Амандасу, сыныпты түгендеу, сынып оқушыларының сабаққа дайындығын тексеру)

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру.

Сабақтың мақсатын оқушылармен бірлесіп қою.

Презентация

https://www.youtube.com/watch?v=v1tz_ocMrNY

2. Өткен материалды қайталау.

Анықтама.

y = a^x түрінде берілген функция көрсеткіштік функция деп аталады. Мұнда a - берілген сан, a > 0, a ≠ 1.

Қоршаған ортадағы көптеген процесстер көрсеткіштік функцияның заңдары бойынша сипатталатынына мысалдар келтіріңіз.

3.Жаңа материалмен таныстыру.

Жұптық жұмыс.

1. у = 2^х функциясы көрсетілген мәнді қабылдайтындай х аргуменінің мәнін табыңыз: 8; ; .

Жауабы: .

2. у = 0,2^х функциясы көрсетілген мәнді қабылдайтындай х аргуменінің мәнін табыңыз: ; ; .

Жауабы: .

3. Берілген функциялардың қайсысы төменгі жағынан шектелген:

у = 4 – 3х; у = 6^х;

Жауабы: .

4. Берілген функциялардың қайсысы төменгі жағынан шектелмеген:

у = 4 – 3х²; у = sinх; у = 0,4^х; .

Жауабы:

5. Өсу ретімен орналастырыңыз:

а) ; ; ; ; ; 1.

Жауабы: ; 1; .

b) ; 1; ; ; ; .

Жауабы: ; ;1; ; .

6. Берілген аралықтағы функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

a) y = 3^x, [1; 9];

Жауабы: 19683; 3.

b) , [-4; -2];

Жауабы: 81; 9.

c) , [-3;0];

Жауабы: 1; 0.25.

d) , [-4; 2];

Жауабы: 9; .

7. Қандай аралықта функциясының ең үлкен мәнін 32-ге, ал ең кіші мәні 0,5-ке тең болатынын анықтаңыз.

Жауабы: [-5;1].

Тапсырма. Топтық жұмыс.

Логарифмдік функция қасиеттері мен графигін топта талқылап, кестені толтырыңыз.

Функция графиктерін салыңыз:

a) y = log₂x;

b) y = log_0,5x;

c) y = log₃x;

d) y = log_1/3x.

5. Практикалық жұмыс (тест)

1) өрнектің анықталу облысын табу үшін қандай теңсіздіктерді шешу керек?

Бірнеше дұрыс жауабы бар:

1) 2) 3) 4) 5)

2) функция графигі (16;4) нүктесі арқылы өтеді. негізін табыңыз

Жауабын жазыңыз:

___________________________

3) Берілген функциялардың қайсысы кемімелі:

Бірнеше дұрыс жауабы бар:

1) 2) 3) 4)

4) Сандарды өсу ретімен орналастырыңыз:

Ретінің номерін көрсетіңіз:

__

__

__

__

__

5) функциясы берілген. Аргументтің мәні 8-ге тең болса, функция мәнін табыңыз.

Жауабын жазыңыз:

___________________________

6) Берілген функциялардың қайсысы өспелі:

Дұрыс жауаптарын таңдаңыз:

1) 2) 3) 4)

7) Салыстырыңыз

____

Дұрыс жауабын таңдаңыз:

1) <

2) >

3) =

8) функция графигі (4;2) нүктесі арқылы өтеді. негізін табыңыз

Жауабын жазыңыз:

___________________________

9) функциясы берілген. Функция мәні -3-ке тең болса, аргументтің мәнін табыңыз. Жауабыңызды ондық бөлшек түрінде көрсетіңіз.

Жауабын жазыңыз:

___________________________

10) Сандарды кему ретімен орналастырыңыз:

Ретін көрсетіңіз:

__

__

__

__

__

Жауабы:

1) (1 б.) Дұрыс жауаптары: 1; 3;

2) (1 б.): Дұрыс жауабы: 2.;

3) (1 б.) Дұрыс жауаптары: 1; 3;

4) (1 б.) Дұрыс жауаптары: 4; 2; 3; 1; 5;

5) (1 б.): Дұрыс жауабы: 3.;

6) (1 б.) Дұрыс жауаптары: 3; 4;

7) (1 б.) Дұрыс жауаптары: 2;

8) (1 б.): Дұрыс жауабы: 2.;

9) (1 б.): Дұрыс жауабы: 0,001.;

10) (1 б.) Дұрыс жауаптары: 3; 5; 1; 4; 2;

Оқушылар тақтадағы дұрыс жауаптарымен бірін-бірі тексереді.

Қосымша 1

Қосымша 2

Қосымша 3

Қосымша 4

6. Қорытынды. Үйге тапсырма.

Рефлексия

- Білдім …

- Білемін …

- Білгім келеді …

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Тапсырмалар сараланып алынған. Жеке оқушыға көмек беру ретінде, жұптық, топтық жұмыстарда саралау жүргізіледі.

Өзін-өзі бағалау, бірін-бірі бағалау, мұғалімнің бағалауы іске асады.

Қауіпсіздік ережелері сақталады.

Сергіту сәті жүргізіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?