Рационал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Рационал көрсеткішті дәрежелі өрнектерді ықшамдауға есептер шығару. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал.

10.2.1.5 алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбірлердің қасиеттерін қолданады;

1-тапсырма.

Өрнекті ықшамдаңыз:

а) ; б) ; в) .

2 тапсырма.

Өрнекті ықшамдаңыз:

а) ; б) ;в) .

3 тапсырма

Өрнекті ықшамдаңыз:

а) ; б) ;в) .

4 тапсырма

Өрнекті ықшамдаңыз:

а) ; б);в) .

5 тапсырма. Бөлшекті қысқартыңыз: ;Жауабы:

6 тапсырма. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: 2.

10.1.2.2 n-ші дәрежелі түбірдің мәнін бағалайды;

10.1.2.3 n-ші дәрежелі түбірлердің мәндерін салыстыра алады;

1. Түбір қандай екі натурал сандардың арасында жатқанын анықтаңыз.

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Салыстырыңыз: және 2

3. Салыстырыңыз: және

4. Салыстырыңыз: және

5. Салыстырыңыз: және

Оқушылар тапсырмаларды орындағаннан кейін, әрбір топқа күрделірек бір ортақ тапсырма ұсыныңыз.

6. Өсу ретімен орналастырыңыз:

10.1.2.4 құрамында n-ші дәрежелі түбірлер бар санды өрнектердің мәнін калькулятордың көмегімен есептейді;

Калькуляторды пайдалана отырып кубтық түбірді есептеңіз. (мысалы,)

Калькуляторды пайдалана отырып, санның 6-дәрежелі түбірін есептеңіз (мысалы 4096).

1-топ. Түбірлердің жуық шамаларын табыңыз (нәтижесін жүздік үлеске дейін дөңгелектеңіз). Кестеде дұрыс жауапқа сәйкес келетін әріптерден қазақтың белгілі филологы мен этнографының фамилиясын құраңыз.

2-топ. Түбірлердің мәндерін табыңыз (нәтижесін бүтін санға дейін дөңгелектеңіз). Ғалымның туған жылын табыңыз.

3-топ.

Өрнектердің мәндерін есептеңіз. Нәтижесін 3 мәнді цифрға дейін дөңгелектеңіз).

• +6
• -0,5
• *
• +7

Жауаптар үлестірмелердің келесі бетінде жазылған. Тапсырмаларды орындап, үлестірмелерді жауабымен тапсырманың ретімен жинаңыз, ғалымның туған жерінің атауын анықтаңыз.

4-топ. Мысалды шешіңіз (нәтижесін мыңдық үлеске дейін дөңгелекте) және берілген 4 үлестірменің бірінен дұрыс жауапты таңдаңыз. Үлестірменің келесі жағынан ғалымның портретін көресіз.

≈5,343

10.2.1.6 рационал көрсеткішті дәреженің анықтамасын және қасиеттерін біледі;

1. а) ; б) ; в) ; г) .

Жауабы: а) 81; б) 10; в) 8; г) 5.

10.2.1.7 рационал көрсеткішті дәреженің оң сандар үшін анықталғандығын түсінеді (егер a > 0, nN, mZ болса, a^m/n табылады);

а<0 болған кезде, а санының рационал көрсеткішті дәрежесі анықталмайтындығына оқушылардың назарын аударыңыз, мысалы: == =2.

0 санының дәрежесі тек оң көрсеткішті дәрежелер үшін анықталады.

және сияқты өрнектердің мағынасы болмайтынын ескертіңіз.

10.2.1.8 алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданады;