Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы

Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар

Оқу мақсаттары

11.3.3.4 - таңдама бойынша кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын бағалау;

Бағалау критерийлері

- дискретті кездейсоқ шаманың таңдамалық ортасын есептейді ;

-дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясын есептейді;

-дискретті кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуын есептейді;

-үлестірім қатарының полигонын салады

-интервалдық үлестірім қатары үшін гистограмма салады

Жиынның мәндері бойынша вариацияланған белгілер, яғни мәндер жиыны вариация қатары делінеді және олар дискретті (үздікті) немесе үздіксіз болуы мүмкін.

Бір-бірінен толық бүтін сан мәндерімен ерекшеленетін сандар қатарын дискретті вариация деп атайды.

Бір-бірінен кез келген бөлшек сандармен ерекшеленетін сандар қатарын үздіксіз вариация деп атайды.

Дискретті кездейсоқ шама белгілі бір мәндермен немесе мәндер жиынтығымен берілген әртүрлі айнымалылар кездейсоқ шама деп аталады және дискретті немесе үздіксіз болуы мүмкін

Дискретті кездейсоқ шама деп кездейсоқ шаманы айтады, ол сынау нәтижесінде белгілі бір ықтималдықтармен жеке мәндерді қабылдайды.

Үздіксіз кездейсоқ шама сынақ нәтижесінде кейбір сандық аралықтан барлық мәндерді қабылдайтын кездейсоқ шама аталады.

Полигон

Статистикалық мәліметтердің уақытқа тәуелді өзгеріс динамикасын көбінесе полигонның көмегімен береді. Полигонды тұрғызу үшін координаталық жазықтықта абсциссасы уақыт мезгілін, ал ординатасы сол мезгілге сәйкес статистикалық мәлімет болатын нүктелерді белгілейміз. Алынған нүктелерді тізбектей қосу арқылы сынық сызық аламыз. Осы сынық сызық полигон деп аталады.

Мысалы: 11-сынып оқушыларының тоқсан бойынша БЖБ жазуынан кейін келесі балл алынды :

20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14.

Жиіліктер кестесін толтырыңыз

Гистограмма

Статистикалық зерттеу нәтижесінің мәліметтері интервалдық қатар арқылы берілген болса, онда гистограмма арқылы бейнелейді.

Мысалы: Мұғалім оқушылардан белгіленген күні математика сабағынан үй тапсырмасын орындауға қанша уақыт жібергендерін анықтап келулерін өтінді. Осы алынған мәліметтер бойынша жиілік кестесін толтырылады

Таңдамалық орта

Дисперсия

Сан қатарының орташа квадраттық ауытқуы деп дисперсиядан квадрат түбірдің мәнін айтады .

,

дисперсиияны есептеу 2 формуласы

- орта мәннің квадраты (арифметикалық ортаның )

- Іріктеудің орта мәнінің квадрат ауытқуы (ауытқу )

Жұптық жұмыс

Абсолютті жиілік кестесі бойынша орта мән, дисперсия,орташа квадраттық ауытқуды анықтаңдар

Есеп №1

Метеорологтың журналында ауаның температурасы жайлы ақпарат бар

Шешуі.

1. Арифметикалық орта

2. Арифметикалық ортадан ауытқуы: -5; -1; 7; 1; -2

3. Ауытқудың квадраттары :

4. Дисперсиясы

5. Орташа квадраттық ауытқу

Валиктің диаметрі бойынша дисперсиясы мен

орташа квадраттық ауытқуын есептеңдер

10,15,16,18,20

Есеп №2

Жеке жұмыс

Мектептегі оқушылардың жастары туралы мәлімет кестемен берілген. Осы мәліметті көрнекі түрде гистограммамен беріңіз.

Есеп 1

Есеп №2

Таңдалым бойынша абсолютті жиілік кестесін құрыңдар ,орта мән, дисперсия,орташа квадраттық ауытқуды анықтаңдар

Шешуі.

1.

2. Өзгеріс ауқымы

49-40=9

3. Арифметикалық орта

4. Арифметикалық ортадан ауытқуы :

-3,12; -2,12; -1,12; -0,12; 0,88; 1,88; 5,88

5. Кестеге арифметикалық ортадан ауытқуды толтырамыз

6. Дисперсия

7. Орта квадраттық ауытқу:

Зертханада жаңадан әзірленген вакцина бар тәжірибе өткізілді. Препарат қышқылымен жұқтырған 7 тышқанмен сыналды. Емдеу нәтижелері кестеде келтірілген.

Табыңыз:

1) Дисперсияны есептеңіз (ондық үлеске дейін дөңгелектеңіз)

2) Орташа квадраттық ауытқуды есептеңіз (жауабын жүздікке дейін дөңгелектеңіз).

Есеп №3

Рефлексия

Бүгін мен …білдім

… қызық болды

… қиын болды

Мен … тапсырмалады орындадым

Мен енді … орындай аламын

Сабақ маған өмір үшін … берді