Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар

11.3.3.1 - математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну;

Оқу мақсатына сілтеме:

Бағалау критерийлері:

дискретті вариациялық қатарды біледі;

интервальды вариациялық қатар туралы біледі;

берілгендердің қайсысы дискретті және үзіліссіз екенін түсінеді;

вариациялық қатарлардың кескіндерінің түрлерін елестете алады;

Discrete vs continuous

Оны санайсыз немесе оны өлшейсіз???

How many cows are there in that field?

Discrete

Continuous

Қанша сиыр бар?

How fast can your car go?

Discrete

Continuous

автокөлік қаншалықты тез жүре алады?

How much water is there in this bottle?

Discrete

Continuous

Бөтелкеде қанша су бар?

How many CDs do you own?

Discrete

Continuous

Сізде қанша диск бар?

What is your shoe size?

Discrete

Continuous

Аяқ киіміңіздің өлшемі қандай?

How much does a whale weigh?

Discrete

Continuous

Киттің массасы қандай?

How much does a Mars Bar cost?

Discrete

Continuous

Марс батончигі қанша тұрады?

How many goals have you scored this year?

Discrete

Continuous

Биыл сіз қанша гол соқтыңыз?

Qualitative

What is the breed of that dog?

Discrete

Continuous

Ит қандай тұқымдасқа жатады?

Дискреттік және интервалды вариациялық қатарлардың негізгі ұғымдары

Қандай да бір сұрақтарды қарастыру зерттеулерінде мүшелері әр түрлі мәндер қабылдайтын (бірдейлермен қатар) жиынтықтармен кездесіп қалуға мәжбүрміз. Белгі мәндерінің мұндай өзгергіштігін оның құбылмалылығы дейді.

Белгі мәндерінің қатарын немесе мәндері кему не өсу ретімен орналасқан біртекті заттарды немесе құбылыстарды жаппай зерттеу нәтижесінде сәйкес жиіліктерімен (немесе қатыстық жиіліктерімен) алынған варианталар қатарын вариациялық қатар дейді.

Егер вариациялық қатарда белгі (варианта) мәндері жеке нақты сандармен берілген болса, онда мұндай қатарды дискретті қатар дейді.

Егер вариациялық қатарда белгі (варианта) мәндері интервалдар түрінде берілген болса, онда мұндай қатарды интервалдық деп атайды. Егер интервалдық вариациялық қатарда тізбектей орналасқан екі интервалда бір интервалдың белгісінің жоғарғы шектік мәні екіншісінің төменгі шектік мәніне тең болса, онда шартты түрде бұл сан екінші интервалға тиісті деп есептейміз. Интервалдың жоғарғы және төменгі шекараларының айырмасын осы интервалдың ені деп атаймыз.

Анықтама

Егер вариациялық қатарда белгі (варианта) мәндері жеке нақты сандармен берілген болса, онда мұндай қатарды дискретті қатар дейді.

Егер вариациялық қатарда белгі (варианта) мәндері интервалдар түрінде берілген болса, онда мұндай қатарды интервалдық деп атайды.

Айнымалы сапалық болады, егер ол сандық мән қабылдай алмаса.

Айнымалы сандық болады, егер ол сандық мән қабылдаса.

Берілген аумақта кез келген мән қабылдай алатын сандық айнымалы үзіліссіз болып табылады.

Нақты шешімдері бар мысалдар қарастырайық.

14,51 14,42 14,56 14,47 14,46 14,35 14,48 14,53

14,21 14,31 14,35 14,68 14,56 14,28 14,36 14,21

14,52 14,23 14,41 14,46 14,69 14,54 14,36 14,15

14,37 14,51 14,25 14,55 14,51 14,36 14,62 14,55

14,38 14,33 14,40 14,52 14,48 14,51 14,55 14,39

14,54 14,58 14,48 14,37 14,38 14,51 14,36 14,15

14,24 14,32

а) Дискретті вариациялық қатар құрыңыз.

б) Интервалдық вариациялық қатар құрыңыз.

в) Интервалдық вариациялық қатар үшін үлестірімнің абсолютті және қатыстық тығыздықтарын есептеңіз.

Дескриптор:

-Дискретті вариациялық қатар құрады.

б) Интервалдық вариациялық қатар құрады.

в) Интервалдық вариациялық қатар үшін үлестірімнің абсолютті және қатыстық тығыздықтарын есептейді

б) Интервалдық вариациялық қатарды дискретті вариациялық қатар мүшелерін топтастыру арқылы құрастыруға болады.

А деңгейі. Төменде химиялық реакцияның уақыты көрсетілген (секундпен):

8,5 7,1 6,7 6,2 2,9 4,4 6,0 5,8 5,4 8,2 6,9

6,5 6,1 3,8 6,0 6,0 5,6 5,3 7,7 6,8 6,5 6,1

4,2 4,7 5,6 5,4 5,3 7,4 6,7 6,4 6,1 4,5 6,0

5,8 5,6 5,1

а) Дискретті вариациялық қатар құрыңыз.

б) Интервалдық вариациялық қатар құрыңыз.

в) Интервалдық вариациялық қатар үшін үлестірімнің абсолютті және қатыстық тығыздықтарын есептеңіз.

Дескриптор:

-Дискретті вариациялық қатар құрады.

-Интервалдық вариациялық қатар құрады.

-Интервалдық вариациялық қатар үшін үлестірімнің абсолютті және қатыстық тығыздықтарын есептейді

В деңгейі. Мата тығыздығы туралы келесідей мәліметтер алынды (шартты белгілермен):

197,4 192,7 193,6 191,1 191,3 188,3 194,3 195,4 196,6 177,7

197,8 196,7 190,8 191,7 195,2 182,7 200,2 196,1 189,9 184,8

190,3 198,6 190,2 183,5 187,2

а) Дискретті вариациялық қатар құрыңыз.

б) Интервалдық вариациялық қатар құрыңыз.

в) Интервалдық вариациялық қатар үшін үлестірімнің абсолютті және қатыстық тығыздықтарын есептеңіз.

 Дескриптор:

-Дискретті вариациялық қатар құрады.

-Интервалдық вариациялық қатар құрады.

-Интервалдық вариациялық қатар үшін үлестірімнің абсолютті және қатыстық тығыздықтарын есептейді

С деңгейі. 50 болат арқанның беріктігі туралы келесідей мәліметтер алынған (шартты белгілермен):

1800 1700 1740 1640 1780 1860 1600 1840 1880 1980

1540 1620 1860 1660 1840 1820 1840 1740 1780 1960

1840 1880 1740 1560 1740 1640 1740 1640 1660 1840

1940 1740 1800 1680 1800 1700 1640 1560 1740 1840

1740 1860 1740 1620 1740 1560 1600 1720 1840 1800

а) Дискретті вариациялық қатар құрыңыз.

б) Интервалдық вариациялық қатар құрыңыз.

в) Интервалдық вариациялық қатар үшін үлестірімнің абсолютті және қатыстық тығыздықтарын есептеңіз.

Дескриптор:

-Дискретті вариациялық қатар құрады.

-Интервалдық вариациялық қатар құрады.

-Интервалдық вариациялық қатар үшін үлестірімнің абсолютті және қатыстық тығыздықтарын есептейді