Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Дискретті және интервалды

вариациялық қатарлар

11.1В бөлім: Математикалық статистика элементтері

Оқу мақсаты:

11.3.3.3 - берілген шартқа сәйкес вариациялық қатарлардың деректерін талдау;

Бағалау критерийлері:

дискретті және интервалды вариациялық қатарларды біледі;

берілген шартқа сәйкес вариациялық қатарлардың деректерін талдай алады.

ББД жандандыру

Бас жиынтық – бақыланатын белгілерді сипаттайтын барлық мәндер жиыны.

Таңдама – бас жиынтықтың бөлігі.

Бақылау деректерін реттеу - белгі мәндерінің кему бойынша орналасуында жасалатын операция.

Реттеу жұмысы бақылау нәтижесінде алынған мәліметтерді бір белгілерімен топ-топқа біріктіреді, бұл топтастыру деп аталады.

Вариациялық қатарларды талдау.

Таңдама ауқымы – . саны.

Варианта жиілігі ( ) – әр варианттың қанша рет берілген жиында кездесетінін көрсететін сан.

Жиынтық көлемі – барлық жиіліктердің қосындысы,

Салыстырмалы жиілік– берілген варианттар жиілігінің жиынтық көлеміне қатынасы.

Вариациялық қатарларды талдау.

Вариациялық қатар - өсу тәртібінде орналасқан варианттар тізбегі.

Дискретті вариациялық қатар- сәйкес жиіліктері немесе салыстырмалы жиіліктері бар реттелген варианттар тізбегі.

Интервалды вариациялық қатар- кездейсоқ шаманың мәндерін тиісті жиіліктермен немесе олардың әрқайсысына шама мәндерінің түсуінің салыстырмалы жиіліктерімен түрленудің реттелген интервалдарының жиынтығы .

Дискретті вариациялық қатар.

Интервалдық вариациялық қатар.

Вариациялық қатардың графикалық кескіні

Жиілік полигоны- бұл нүктелерді қосатын кесінділерден тұратын сынық сызық.

Салыстырмалы жиілік полигоны – бұл нүктелерді

қосатын кесінділерден тұратын сынық сызық.

Жиілік гистограммасы (салыстырмалы жиілік) – табандары h және

биіктіктер болатын тіктөртбұрыштардан тұратын фигура.

Жиілік тығыздығының гистограммасы (салыстырмалы жиілік

тығыздығы) - табандары h және биіктіктер болатын

тіктөртбұрыштардан тұратын фигура.

Ұжымдық жұмыс

Шешуі:

1) Таңдаманы реттеу: 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14,

15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 19.

2) Варианттар жиілігін табамыз және дискретті вариациялық қатарды құрамыз.

3) Кестенің нәтижесі бойынша табамыз.

4) Жиіліктер полигонын құрамыз.

Бірдей түрдегі екі станоктың жеке мың өнім шығару кезіндегі ақаулар санын көрсететін кесте берілген.

Осы станоктардың жұмыс тұрақтылығы туралы қорытынды жасаңыз.

Есептер шығару.

Дескриптор

есептің шартын талдайды;

стандарттық ауытқуын табады;

станоктардың жұмыс тұрақтылығы туралы қорытынды жасайды.

Денемізді тік ұстап, біз патшалықты қабылдаймыз. Үш рет дем аламыз. Әрбір қолдың саусақтары ұштарына массаж жасайық. Қастар арасындағы нүктеге сұқ саусағымызды қойып, үш рет массаж жасаңыз. Қабақтарыңды жауып, оларды жеңіл дөңгелек қозғалыс арқылы саусақпен массаж жасау керек.

Сергіту сәті

Есеп 1.

Егер таңдаманың әр мүшесін бес есе кішірейтсе, осы алынған таңдаманың орта мәні, мода, медианасы және таңдалым дисперсиясы қалай өзгереді?

Есептер шығару

Дескриптор:

модасын есептейді;

медианасын есептейді;

дисперсиясын есептейді.

2 есеп.

Орманды алқапта 59 қайың бар. Олардың биіктіктері жақын метрге дейін жуықталып, кестеге толтырылған:

(а) Оқушы гистограмманы салды:

Кем дегенде 2 қате табыңыз?

Жауаптар

(а):

1. бағандар арасы бос болмауы тиіс;

2. интервалдар шекаралары дұрыс анықталмаған, дұрысы: [4,5;9,5), [9,5;12,5), [12,5;15,5), [15,5;18,5), [18,5;28,5)

3. Бұл интервалды вариациялық қатар және осы қатар интервалдары әр түрлі болғандықтан ортината осі жиіліктермен емес, жиілік тығыздығы болуы тиіс.

2 есеп.

Орманды алқапта 59 қайың бар. Олардың биіктіктері жақын метрге

дейін жуықталып, кестеге толтырылған:

(ә) Арифметикалық орта мәнін есептеп, үшмәнді цифрға дейін жуықтаңыз.

(б) Миллиметрлік парақты алып, гистограмманы және кумулятаны салыңыз. Салынған кумулятаны пайдаланып, медиананы табыңыз.

Үй тапсырмасы

Осы математиканы кім ойлап тапты екен !

Менде барлығы шықты!!!

Тағыда бірнеше мысалдар шығару керек.

Рефлексия