Дискретті және интервалды вариация қатарлары. Таңдамалы мәліметтер арқылы кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын бағалау. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Дискретті және интервалды вариация қатарлары. Таңдамалы мәліметтер арқылы кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын бағалау

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.3.2 - дискретті және интервалды вариация қатарын құру үшін деректерді іріктеп өңдейді;

11.3.3.3 - вариациялық қатарлардың мәліметтерін берілген шартқа сәйкес талдайды;

11.3.3.4 - кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын іріктеу деректерінен бағалайды.

 Сабақ мақсаттары

Дискретті және интервалды вариация қатарын құруға деректерді іріктеп, мәліметтерді шартқа сәйкес талдап, бағалау.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• дискретті вариациялық қатарды біледі;
• интервальды вариациялық қатар туралы біледі;
• берілгендердің қайсысы дискретті және үзіліссіз екенін түсінеді;
• вариациялық қатарлардың кескіндерінің түрлерін елестете алады;
• вариациялық қатарлардың мәліметтерін берілген шартқа сәйкес талдайды;

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаттары:

Оқушылар:

-статистикалық сипаттама түрінде берілген, жиналған мәліметтерді барлық сыныпқа презентациялайды және берілгендерді жинақтау, жөндеу бойынша ұсыныс жасайды

Пәнге тән лексика мен терминология:

• Тізбектелген қатар;
• Бас жиынтық;
• Нұсқалық (варианта);
• Вариациялық қатар;
• статистикалық қатар;
• таңдама.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• жасалған тәжірибелер жалпы санының тәжірибенің сәтті орындалу санына қатынасы ... ;
• теңмүмкіндікті оқиғаның жалпы санының оқиғаның орындалу санына қатынасы ... ;
• таңдама элеметтерінің мәндерінің көбейтіндісін олардың салыстырмалы жиілігіне көбейту ... ;

Глоссарий

 Құндылықтарды дарыту

Оқи білу, өзіндік мәлімет жинақтау, жағдайды талдау, жаңа жағдайға бейімделу, проблеманы қою және оны шешу, өз жұмысына және өз тобының сапалы нәтижесіне жауап беру, өз уықытын ұйымдастыра білу, сабақтағы ұсыныстарға және көп мәдениеттілікке құрмет көрсету. Құндылықтарды дарыту сабақтағы іс-әрекеттердің барлық кезендері барысында енгізіледі.

 Пәнаралық байланыстар

Математика, экономика, статистика.

 АКТ қолдану дағдылары

Оқушы үшін АКТ мүмкіндіктерін тиімді қолдануға пайдаланушы дағдылары қажет.

Бастапқы білім

Статистика элементтерін білу: салыстырмалы жиілік, арифметикалық орта, мода, медиана, дисперсия, вариациялық қатардың стандарттық ауытқуы. Ықтималдық теориясының элементтерін білу: ықтималдықтың классикалық анықтамасы, математикалық күтілім, дисперсия, кездейсоқ шаманың стандарттық ауытқуы.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың басында мұғалім жасайтын акценттер:

• Оқушылардың зейінің концентрациялау;
• Оқушылармен бірлесіп сабақ мақсатын анықтау;

І. Ұйымдастыру кезеңі (сәлемдесу, оқушыларды түгеңдеу)

Сабақтың мақсаттарымен, барысымен таныстыру, бағалау критерийлерін талқылау.

Ой қозғау:

1) Дәрі-дәрмектің сапасын бақылау үшін жүз мың орама ішінен жүз пакеті таңдалып алынған. Нұсқаулық көлемі мен бас жиынтық көлемін анықтаңыз.

Жауабы: 100000 орама – бас жиынтық көлемі, 100 орама – нұсқаулық көлемі.

2) «Адам баласының ең жаманы - талапсыз.» Абай Құнанбаев

Берілген мәлімдемеде қандай әріп жиі кездеседі? Осы сұраққа жауап беру үшін, қандай сандық мінездемені қолдандың?

Жауабы: «А» әріпі, мода.

3) Мектептегі барлық оқушылардың ішінен 250 адам іріктеліп алынды, олардың бірінші тоқсандағы математика пәндері бойынша бағалары сарапталды. Бас жиынтық пен таңдаманы анықтаңыз.

Жауабы: Мектептегі көптеген оқушылар бас жиынтық; 250 оқушы - таңдама.

Бағалау: Слайдтағы жауаптары арқылы өз-өздерін бағалайды.

ІІ. Жаңа сабақты меңгеру

11.3.3.2 - дискретті және интервалды вариация қатарын құру үшін деректерді іріктеп өңдейді;

11.3.3.3 - вариациялық қатарлардың мәліметтерін берілген шартқа сәйкес талдайды;

Жаңа материалды дәйекті түрде таныстыру және оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру. Оқушылар тыңдайды, есте сақтайды, жазба алады, талқылайды.

Мысалы:

Станокта жондырылған 50 валиктің диаметрін (мм) өлшеу кезінде төмендегідей нәтижелер алынды:

а) Дискретті және интервальдық вариациялық қатарын құрыңдар.б) Интервалдық вариация қатарлары үшін абсолютті және салыстырмалы үлестіру тығыздығын есептеңіз.

Бағалау: Оқушылар жауабы арқылы өз-өздерін бағалайды.

11.3.3.4 - кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын іріктеу деректерінен бағалайды.

Анықтама 1.

Дисперсия —орта мән төңірегінде кездейсоқ шаманың шашырау деңгейін сипаттайтын шама.

Есептеу үшін келесі формула қолданылады:

X кездейсоқ шамасының дисперсиясы деп таңдама квадратының орта мәні мен таңдаманың орта мәнінің квадратының айырмасын айтамын.

 D(Х) =

Дисперсия кемшілігі: өлшем бірлігінде, мысалы , сондықтан келесі ұғымды енгіземіз. Стандартты ауытқу S. Ϭ(x) =

Анықтама 2.

Кездейсоқ оқиғаның қабылдайтын сан мәндері кездейсоқ шама деп аталады.

Анықтама 3.

Кездейсоқ шаманың қабылдайтын мәндерінің жиынын бас жиынтық деп атайды.

Анықтама 4.

Бас жиынтықтың кездейсоқ таңдалынып алынған бөлігін таңдама деп атайды.

Анықтама 5.

Таңдама элементтерінің санын (бас жиынтық) таңдама көлемі деп атайды (бас жиынтықтың).

Мысалы: Жиіліктер кестесі берілген. Дисперсия мен орташа квадраттық ауытқуды табыңыз.

=

=

 D(Х) =

D(Х)=37-5,8*5,8=37-33,64=3,36

Сергіту.

Өздеріңнің әрбір пәннен алған бағаларыңды тізіп жазып, олардың әрқайсысы бойынша:

• абсолютті жиілік кестесін
• салыстырмалы жиілік кестесін;
• арифметикалық ортасын;
• дисперсиясын;
• орташа квадраттық ауытқуын табыңдар

Бағалау: Оқушылар бір-бірін бағалайды.

Тақырыпты бекіту тапсырмалары

Сыныппен жұмыс

№1.

Екі бір типті машиналарға 1000 бұйымға шаққандағы жарамсыз бұйымдардың салыстырмалы жиілік кестесі берілген.

Екі машина үшін дисперсияны есептеңіз. Салыстырыңыз. Машиналардың жұмыс жасау тұрақтылығы қандай? Қорытынды жасаңыз.

№2.

Берілген таңдама бойынша табыңыз:

1)абсолютті жиіліктер кестесін құрыңыз;

2)салыстырмалы жиіліктер кестесін құрыңыз;

3)арифметикалық орта;

4)дисперсия;

5)орташа квадраттық ауытқу

Бағалау. Мұғалім тексеріп, дұрыс, дұрыс еместігін айтады.

Жеке жұмыс

№1. Берілген таңдама бойынша табыңыз:

1)абсолютті жиіліктер кестесін;

2)салыстырмалы жиіліктер кестесін;

3)арифметикалық орта;

4)дисперсия;

5)орташа квадраттық ауытқу

№2. 80 тұтынушының күту уақыты зерттелді. Кестеде көрсетілген

а) Жинақталған жиіліктер кестесін құрыңыз

3. Берілген сандардан 1) абсолюттік жиілік кестесін; 2) салыстырмалы жиілік кестесін; 3) арифметикалық орта мәнді; 4) дисперсияны; 5) орташа квадраттық ауытқуды; 6) модасын; 7) медианасын табыңдар. ( тапсырманы оқушылар реттік нөмірі бойынша орындайды.)

1) 16,22,16,13,20,17,20

2) -21,-33,-35,-19,-20,-22,-33

3) 61,64,64,83,61,71,70

4) -4,-6,0,4,0,6,8

5) 27,29,23,31,21,34,27

6) 56,58,64,66,62,74,58

7) 3.8;7.2;6.4;6.8;7.2;3.8;7.2

8) 21;22;23;24;25;23;21

9) 10;11;12;10;10;11;11

10) 8;9;9;4;7;5;6

Өзін- өзі бағалау

Үйге тапсырма:

Bilimland.kz сайтындағы «Кездейсоқ оқиғаның жиілігі» ресурсындағы 10, 11 жаттығуларды орындау

Мұғалім сабақты қорытындылайды, оқушыларға сабақтағы жұмыстарына сәйкес кері байланысты береді.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

– нені білдім, нені үйрендім...........................................................

– нені толық түсінбедім ..............................................................

– немен жұмысты жалғастыру қажет ....................................

– сабақта ................................................................. қиын болды

– ................................................................. менің қолымнан келді

– келесі сабақта маған .......................... назар аударуым керек.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?