Дискретті және интервалдық вариациялық қатарлар. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

Тақырыбы: Дискретті және интервалдық вариациялық қатарлар

Мақсаты:

11.2.2.2 дискретті және интервалдық вариациялық қатарлар құру үшін таңдалым мәліметтерін өңдеу

Теориялық материал

Қандай да бір сұрақтарды қарастыру зерттеулерінде мүшелері әр түрлі мәндер қабылдайтын (бірдейлермен қатар) жиынтықтармен кездесіп қалуға мәжбүрміз. Белгі мәндерінің мұндай өзгергіштігін оның құбылмалылығы дейді.

Белгі мәндерінің қатарын немесе мәндері кему не өсу ретімен орналасқан біртекті заттарды немесе құбылыстарды жаппай зерттеу нәтижесінде сәйкес жиіліктерімен (немесе қатыстық жиіліктерімен) алынған варианталар қатарын вариациялық қатар дейді.

Егер вариациялық қатарда белгі (варианта) мәндері жеке нақты сандармен берілген болса, онда мұндай қатарды дискретті қатар дейді.

Егер вариациялық қатарда белгі (варианта) мәндері интервалдар түрінде берілген болса, онда мұндай қатарды интервалдық деп атайды. Егер интервалдық вариациялық қатарда тізбектей орналасқан екі интервалда бір интервалдың белгісінің жоғарғы шектік мәні екіншісінің төменгі шектік мәніне тең болса, онда шартты түрде бұл сан екінші интервалға тиісті деп есептейміз. Интервалдың жоғарғы және төменгі шекараларының айырмасын осы интервалдың ені деп атаймыз.

Тағы да жинақты (кумулятивті) вариациялық қатарлар да қарастырылады. Мұндай қатарларда нақты варианталардың (немесе интервалдардың) жиіліктерінің немесе қатыстық жиіліктерінің орнына жинақталған жиіліктер жазылады. Интервалдың n_i жиілігінің осы интервалдың h_i еніне қатынасы і-ші интервал үлестірімінің абсолютті тығыздығы деп аталады. Оны р_і символымен белгілейміз:

.

і-ші интервал үшін π_i үлестірімінің қатыстық тығыздығы деп, интервалдың қатыстық жиілігінің оның еніне қатынасын айтады:

.