Анықталған интеграл. Қисық сызықты трапеция және оның ауданы. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Қисап І

Мектеп: Павлодар қаласындағы химия-биологиялық бағыттағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Анықталған интеграл. 

 Қисық сызықты трапеция және оның ауданы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.4 қисық сызықты трапецияның анықтамасын біледі және оның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолданады;

11.3.1.5 - анықталған интеграл ұғымын біледі, анықталған интегралды есептей алады;

Сабақ мақсаттары

- қисық сызықты трапецияның анықтамасын біледі және оның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолданады;

- анықталған интеграл ұғымын біледі, анықталған интегралды есептей алады;

Бағалау критерийі

- анықталған интеграл анықтамасын біледі;

- анықталған интегралдың қасиеттерін қолданады;

- анықталған интегралды Ньютон-Лейбниц формуласымен есептей алады;

- қисықсызықты трапецияның ауданын табу үшін анықталған интегралды қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Бөлім бойынша лексика мен терминология

- алғашқы функция;

- интеграл;

- интегралдау;

-анықталған интеграл;

-қисық сызықты трапецияның ....

-қисық сызықты трапецияның ауданының .....

Құндылықтарды дарыту

-жұптық және топтық тапсырмаларды орындау арқылы ынтымақтастық құндылықтарды қалыптастыру;

-бірлесіп жұмыс жасау арқылы құрмет құндылықтарын қалыптастыру

Пәнаралық байланыстар

АКТ қолдану дағдылары

https://www.desmos.com/calculator

https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/analiz-bastamalary/alhashqy-funkcziya-zhane-integral/lesson/qisyqsyzyqty-trapecziyanyng-audany

Бастапқы білім

Алгебралық формулалармен сенімді жұмыс жасау, көпмүшенің түбірлерін табу, бүтін коэффициентті дәреже қасиеттері, көпмүшелер, функция графигінің қасиеттері (монотондық аралықтары, экстремум нүктелері және т.б.) және графиктерді сыза білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сәлемдесу.

Жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру үшін оқушылар бір-біріне тілек білдіреді.

Үй тапсырмасын тексеру

Мұғалім бірдей суреттерді қолдана отырып, сыныпты үш топқа біріктіреді (Қосымша 1). Бірдей суреттері бар оқушылар бір топ құрайды.

Топтың мақсаты - фигураның бекітілген бөлігінің ауданын табу. Содан кейін топ басшысы тақтада жауап береді. Мұғалім жауаптарды қорытындылайды және шешімін бейнеролик ретінде ұсынады.

Параболамен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

.

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады.

Кері байланыс

-Қандай қиындықтар болды?

-Жаңадан нені білдің?

-Нені білгің келеді?

Жұппен жұмыс

«Сағат бойынша достар» әдісін қолданып, жұптық жұмысқа арналған тапсырмаларды орындау (Оқушылар сағаттың циферблаты түрінде парақты 4 бөлікке бөледі. Жұптасып жұмыс істеу үшін, әр сағаттың жанында өздерінің сыныптастарының аты-жөнін (қайталамай) жазады.Мұғалім кездесу уақытын белгілейді және жұмыстың ұзақтығын анықтайды):

Сағат 9:00

Интегралды есептеңдер:

• ; b) ;
• ; d).
• ; f)

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

Жауаптары: a) 0; b)15; c)5,5; d) e) ; f) .

Сағат 12:00

Интегралды есептеңдер:

• ; b) ;

c); d) ;

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

Жауаптары: a) 2; b) c); d)

Сағат 15:00

Интегралды есептеңдер:

• ; b) ;
• ; d) ;

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

Жауаптары: a) 1; b) 1; c) 1; d) -2

Кері байланыс

-Қандай қиындықтар болды?

-Жаңадан нені білдің?

-Нені білгің келеді?

Топпен жұмыс

Плакат әдісі

1 топ

Суретте көрсетілген фигураның қандай функция графигімен шектелгенін жазып, ауданын табыңдар.

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

Жауабы: 21

2 топ

Суретте көрсетілген фигураның қандай функция графигімен шектелгенін жазып, ауданын табыңдар.

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

Жауабы: 4,5

3 топ

Суретте көрсетілген фигураның қандай функция графигімен шектелгенін жазып, ауданын табыңдар.

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

Жауабы:

Кері байланыс

-Қандай қиындықтар болды?

-Жаңадан нені білдің?

-Нені білгің келеді?

Жеке жұмыс

Деңгейлік тапсырмалар

А деңгей

1.Интегралды есептеңіз: ;

2. P (1, 3) нүктесі қисығының бойында жатады. Функцияның градиенті , ,берілген болса, –ті табыңыз.

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

Жауабы: 1. 40.5+3ln2; 2.

В деңгей

1.Интегралды есептеңіз:

;

2.

болса, неге тең?

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

Жауабы: 1. ; 2.

С деңгей

1.Интегралды есептеңіз:

;

2.Егер берілген болса, болатынын дәлелдеңіз.

Жауабы:

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

Кері байланыс

-Қандай қиындықтар болды?

-Жаңадан нені білдің?

-Нені білгің келеді?

Үй жұмысы

Тапсырма

Интегралды есептеңіз:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

Жауаптары: 1. 2. 0; 3. 5ln3; 4. .

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Оқушылардың жеке қабілеттерін ескере отырып, оқушыларды жеке қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарды іріктеу кезінде және тапсырмаларды іріктеуде саралау әр түрлі болады.

Жасырынды саралау уақытты ұтымды пайдалану мақсатында қолданылған.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?