Анықталған интеграл. Қисық сызықты трапеция және оның ауданы. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.4А

Қисап І

Мектеп: Павлодар қаласы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Уакбаева С.М

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Анықталған интеграл Қисық сызықты трапеция және оның ауданы.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

11.3.1.4 Қисық сызықты трапецияның анықтамасын біледі және оның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолданады

11.3.1.5 анықталған интеграл ұғымын біледі, анықталған интегралды есептей алады;

Сабақ мақсаттары

- анықталған интеграл анықтамасын біледі

- анықталған интеграл қасиеттерін қолданады

- анықталған интегралды Ньютон-Лейбниц формуласымен есептейді;

- қисықсызықты трапецияның ауданын табу үшін анықталған интегралды қолданады.

Бағалау критерийлері

- анықталған интеграл анықтамасын біледі;

- анықталған интеграл қасиеттерін қолдана алады;

- анықталған интегралды Ньютон-Лейбниц формуласымен есептей алады;

- қисықсызықты трапецияның ауданын табу үшін анықталған интегралды қолдана алады;

Тілдік мақсаттар

интегралды табу қадамдарын сипаттауға дұрыс математикалық терминдерді қолданады, интегралдау, бөліктеп интегралдау;

Бөлім бойынша лексика мен терминология

- функция;

- алғашқы функция;

- интеграл;

- интегралдау.

-анықталған интеграл

- қисық сызықты трапецияның

Құндылықтарды дарыту

Жұптық жұмыстарда ашық болу, бір-бірін құрметтеу, ынтымақтастық қарым-қатынаста болу, академиялық шыншылдықты сақтау, өмір бойы білім алып, ізденуге дағдылану.

Пәнаралық байланыстар

Орыс тілі

АКТ қолдану дағдылары

https://www.desmos.com/calculator

Бастапқы білім

Алгебралық формулалармен сенімді жұмыс жасау, көпмүшенің түбірлерін табу, бүтін коэффициентті дәреже қасиеттері, көпмүшелер, функция графигінің қасиеттері (монотондық аралықтары, экстремум нүктелері және т.б.) және графиктерді сыза білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Сыныпты ұйымдастыру.

Амандасу.

Психологиялық ахуал тудыру. Оқушылармен сыныпта жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру үшін мұғалім ең алдымен сыныппен амандасады, «Сәлеметсіздер ме оқушылар». Кане, барлықтарын бір-бірлеріне қарап күлімсіреңдерші. Мен Сіздердің күлгендеріңізді көріп қуанып тұрмын. Бұл сабақтың Сіздерге қуаныш әкелетініне сенімдімін. шынымен

Ауызша тапсырма

«True or False»

Сұрақтар жауаптарымен беріледі. Кейбір сұрақтардың жауабы қате, ал кейбіреуі дұрыс. Оқушылар тапсырманы орындап, оның дұрыс не бұрыстығын тексеріп, сәйкес карточканы көрсетеді.

Интегралдау әдістерін атаңдар:

• (кестелік интегралдау)
• (айнымалыны алмастыру әдісі)
• ( бөліктеп интегралдау )
• ( айнымалыны алмастыру әдісі)
• (тригонометриялық функцияларды интегралдау)
• ( рационал бөлшектерді интегралдау)
• ( тригонометриялық функцияларыды интегралдау)

Жауаптар:

• True
• True
• False
• False
• True
• False
• False

Бағалау критерийлері:

- интегралдау әдістерін біледі;

Жеке жұмыс

Оқушылар өз қалаулары бойынша жасыл, сары және қызыл түсті карточкаларды таңдайды. Мұғалім алдын – ала сәйкес түсте қандай есеп болатындығын айтады. Түстерге сәйкес есептер деңгейге бөлінген:

Жасыл – қарапайым,

сары – орта,

қызыл – жоғары.

№1 Қарапайым деңгей

Төмендегі қисықтармен шектелген фмгураның ауданын табыңдар

 y = 2x – x ² және y = –x.

Жауабы:

№2 Орта деңгей

Төмендегі қисықтармен шектелген фмгураның ауданын табыңдар

№3 Жоғары деңгей

Төмендегі қисықтармен шектелген фмгураның ауданын табыңдар

y = x ² – 3,

 y = 2x ² – 3 және түзу  y = 5.

Жауабы:

Бағалау критерийлері:

- анықталған интеграл анықтамасын біледі

- анықталған интеграл қасиеттерін қолданады

- анықталған интегралды Ньютон-Лейбниц формуласымен есептейді;

- қисықсызықты трапецияның ауданын табу үшін анықталған интегралды қолданады.

Қайталау жүргізілгеннен кейін оқушылар сабақтың тақырыбын және оқу мақсаттарын айқындап алады

Brainstorming – топтағы шешімдерді табу әдісі, әртүрлі көзқарастағы шешімді талқылап, қарастырады. Әрбір топ тиімді шешім тауып, оны басқа топтарға ұсынады.

Үш топқа бір ортақ тапсырма ұсынылады.

Тапсырма:

Төменде балық қаңқасының бейнесі бейнеленген. Боялған бөліктің ауданын табыңдар.

Жауабы: 54 кв.бір.

Бағалау критерийлері:

- анықталған интеграл анықтамасын біледі

- анықталған интеграл қасиеттерін қолданады

- анықталған интегралды Ньютон-Лейбниц формуласымен есептейді;

- қисықсызықты трапецияның ауданын табу үшін анықталған интегралды қолданады.

Бағалау: Әр топ бір бірін бағалайды.

1. Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

«Тілек түймедағы»

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет.

2. Үйге тапсырма: №122 (Шыныбеков Ә.Н «Алгебра және анализ бастамалыры 10 сынып»)

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сын тұрғысынан ойлаудың жеделдету қағидасы бойынша өткен тақырыптарға шолу жасалынады. Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұпта жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді. Қабілеті жоғары оқушылар сын тұрғысынан ойлаудың күрделендіру қағидасы бойынша тақырыпты өздігінен меңгеру барысында сыныптың проблемалық тапсырманы графиктік тәсілмен орындап шығуына бағыт беріледі.

Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетіледі. Әрбір тапсырмадан кейін кері байланыс беріледі. Жұптық жұмыстар мен өздік жұмыстар дескриптор бойынша тексеріледі.

Сынып бөлмесі сабақтан бұрын желдетілген. Сыныптағы орындық парталар түзу тур. Сыныптың іші жарық және сол жақтан түсуде. Сынып бөлмесі алғашқы дәрігерлік көмек қобдишасымен жабдықталған.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?