Анықталмаған интегралдың қасиеттері. (Жаңа тақырыпты меңгеру). Алгебра, 11 сынып, қосымша материал. 1 сабақ.

Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері.

•  Интегралдың туындысы ... өрнекке тең, яғни = f(x), онда

•  Интегралдың дифференциалы ... өрнекке тең

•  Дифференциалданған кейбір функцияның анықталмаған интегралы осы функция мен ... қосындысына тең.

•  Екі немесе одан да көп функциялардың қосындысының анықталмаған интегралы олардың ... тең.

•  Тұрақты көбейткішті ... болады, яғни

Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері.

 Алғашқы функция анықтамасына сүйене отырып, анықталмаған интегралдың келесі қасиеттерін дәлелдеуге болады

•  Интегралдың туындысы интеграл астындағы өрнекке тең, яғни = f(x), онда

•  Интегралдың дифференциалы интеграл астындағы өрнекке тең

•  Дифференциалданған кейбір функцияның анықталмаған интегралы осы функция мен интегралдық тұрақты шаманың қосындысына тең.

•  Екі немесе одан да көп функциялардың қосындысының анықталмаған интегралы олардың интегралдарының алгебралық қосындысына тең.

•  Тұрақты көбейткішті интеграл белгісінің алдына шығаруға болады, яғни a=const, онда