Анықталмаған интегралдың қасиеттері. (Жаңа тақырыпты меңгеру). Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

Алғашқы функция және интеграл

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Анықталмаған интегралдың қасиеттері (жаңа тақырыпты меңгеру)

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.3 - негізгі анықталмаған интегралдарды білу

Сабақ мақсаттары

Анықталмаған интегралдардың негізгі кестелік түрлерін қарастыру. Анықталмаған интегралды табу дағдыларын, интегралдың қасиеттері мен әдістерін қолдана білу.

Жетістік критерийлері

оқушы

- функцияның интегралын дифференциалдаудың кері мәні екендігін түсінеді;

- интегралдау ережелерін қолданады,

- тәжірибеде кестелік анықталмаған интегралдарды қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- алғашқы функция қасиеттерінің қорытындысын түсіндіру;

- интегралдау әдістерін қолдану бойынша әрекеттерге түсініктеме беру;

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• Алғашқы функция;
• Анықталмаған интеграл;
• Тікелей интегралдау;

Диалог / жазуға арналған пайдалы фразалар сериясы

- Анықталмаған интегралды табу үшін алғашқы функция қасиеттерін қолданамыз

Саралау түрі 

Қиындық деңгейі бойынша, қолдау әдісі бойынша

Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық, сыйластық, академиялық адалдық

Бастапқы білім

Функция нүктедегі шегін табу, шектер қасиеттерін қолдана білу, алгебралық және тригонометриялық өрнектерді түрлендіре білу.

Сабақ барысы

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу. Қолайлы психологиялық орта құру.

Анықталмаған интеграл туралы тарихи негіз.

Интеграл ұғымының тарихы квадратураны табу мәселелерімен тығыз байланысты. Ежелгі Греция мен Римнің математикасын осы немесе басқа жазықтық фигурасын квадраттау проблемалары деп атады, оны қазір біз аудандарды есептеу проблемаларына жатқызамыз. Ежелгі Греция математиктерінің осындай мәселелерді шешудегі көптеген маңызды жетістіктері Книдус Евдокс ұсынған сарқылу әдісін қолданумен байланысты. Осы әдісті қолдана отырып, Евдокс мыналарды дәлелдеді:

1. Екі шеңбердің аудандары диаметрлерінің квадраттары деп аталады.

2. Конустың көлемі биіктігі мен табаны бірдей цилиндр көлемінің 1/3 бөлігіне тең.

Евдокс әдісін Архимед жетілдірді және мыналарды дәлелдеді:

1. Шеңбердің формуласын қорытып шығарылуы.

2. Шардың көлемі цилиндр көлемінің 2/3 құрайды.

Барлық жетістіктерді ұлы математиктер интегралдарды қолдана отырып дәлелдеді.

Сабақтың тақырыбын тұжырымдау. Мақсатын анықтау.

Сабақтың ортасы

Бейне материалды қарау.

Анықтама бойынша мына теңдіктер орындалады

Бастапқы функциялардың туындыларын табудың мысалдары қарастырылады.

Элементарлық функциялардың туындыларын табу есептерін шешу.

Оқушылармен бірлесе тапсырманың бағалау критерийлерін талқылау.

«Маркерді жөнелту» стратегиясы:

1) бірінші оқушы алғашқы үш мысалдың шешімін түсіндірусіз орындайды және борды (маркер, қалам) екінші / келесі оқушыға береді.

2) екінші оқушы мысалдың шешімін түсіндіреді және оны бұрын жасалған критерийлерге сәйкес бағалайды, содан кейін ол өзінің үш мысалын түсіндірусіз шешеді және борды үшіншіге өткізеді т.с.с.

Тақтада жұмыс жасау. Диалог.

Жетістік критерийлері

- элементар функциялар интегралдарының формулаларын қолданады,

- жауапты дұрыс түрлендіреді және жазады;

- анықталмаған интегралдарды есептеу алгоритмін түсіндіреді.

Сын тұрғысынан ойлау техникасы «Логикалық тізбек».

Оқушылардың логикалық тізбекті дұрыс құрастыруы қажет

«ИНТЕГРАЛ-ТҮРЛЕНДІРУ – АЛҒАШҚЫ ФУНКЦИЯ - ЫҚШАМДАУ»

20 бөлікке бөлінген карточканы оқушылар жинайды.

Өзін-өзі тексеру.

Кері байланыс:

Қандай қиындықтарға тап болдыңыз?

Интеграция кезінде қандай әдістер мен түрлендірулерді қолдандыңыз?

«tarsia» жұмыс

Жетістік критерийлері:

- алғашқы функция ұғымын біледі

- алғашқы функцияны табады

Сабақтың соңы

Рефлексия «мұғалімге хат жолдау». Конверттерге оқушылар сабақтың нәтижелерін жазады (не оңай болды, не қиын болды, келесі сабақта неменеге назар аудару керек және сабаққа деген тілектері).

Үйге тапсырма беру

1. Анықталмаған интегралдың қасиеттерін қайталаңыз.

2. Анықталмаған интегралдар кестесін жаттаңыз.

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты).

1:

2:

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?