Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл. Алгебра, 11 сынып, презентация. 1 сабақ.


АЛҒАШҚЫ ФУНКЦИЯ.

АНЫҚТАЛМАҒАН ИНТЕГРАЛ.

Сабақ мақсаты: Алғашқы функция және анықталмаған интеграл түсініктерімен танысу.

Критерилер:

Интегралдауды дифференциалдаудың кері процесі ретінде түсіну;

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын білу.

Туындыны қайталайық!

Сәйкестікті табыңыз.

Берілген туындылар арқылы бастапқы функцияларды табыңыз.

дифференциалдау

интегралдау

Функцияның туындыларын табыңыз:

Алғашқы функциялар жиынтығы

Алғашқы функция

F(x) функциясы берілген аралықта f(x) функциясының алғашқы функциясы деп аталады, егер осы аралықтағы кез келген х үшін F’(x) = f(x) орындалса.

Мысал:

f(x)=x функциясының алғашқы функциясы барлық сандық осте F(x)=x2/2 болып табылады, себебі (x2/2)’=x.

Алғашқы функцияның негізгі қасиеттері.

Егер F(x) функциясы аралықта f(x) функциясы үшін алғашқы функция болса, онда оның шексіз көп алғашқы функциялары келесі түрде жазылады F(x)+C, мұндағы C∈R

Берілген f(x) алғашқы функциясының барлық графиктері қандай да бір алғашқы функция графигінің у осі бойымен параллель жылжытуынан алынады.

Геометриялық интерпретациясы

МИНИ-ЛОТО

Жауаптарын тауып, керек сөзді табыңыз.

АНЫҚТАЛМАҒАН ИНТЕГРАЛ

(a;b) аралығында анықталған у=f(x) функциясының барлық алғашқы функцияларының жиынтығын f(x)-тің анықталмаған интегралы деп атайды және оны былай белгілейді:

Тарихи мәлімет

«Интеграл» - латын сөзі integro – “қалыпына келтіру” немесе integer – “бүтін” математиканың маңызды ұғымдарының бірі.

Интеграл ұғымы – туындысы бойынша функцияны іздеу (мысалы, қозғалған нүктенің жүріп өткен жолын өрнектейтін функцияны сол нүктенің жылдамдығы бойынша табу), сонымен қатар – аудан, көлем және доға ұзындығын өлшеу, күштің белгілі бір уақыт ішінде атқарған жұмысын табу, т.б. қажеттіліктерден пайда болды. Осыған қатысты интеграл анықталмаған интеграл және анықталған интеграл болып ажыратылады. Міне, осыларды есептеу интегралдық есептеудің міндеті болып саналады. «Интеграл» сөзін алғаш рет (1690) швейцариялық ғалым Якоб Бернулли қолданған.

Тарихи мәлімет

Рефлексия



Толық нұсқасын 29 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter

Қарап көріңіз 👇



Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру

Соңғы жаңалықтар:
» Грузия қазақстандықтарға білім грантын бөлді
» Қазақстандықтар шетелге қай мезгілде жиірек шығады
» Freedom bank-те керемет акция! 1000 ₸ кэшбек сыйлайды
Пікір жазу