Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 1-2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Алғашқы функция және интеграл

 Мектеп: НЗМ ФМБ

 Талдықорған қаласы

Күні:

 Мұғалімнің аты-жөні:Даутова З.Н.

Сынып:11

 Қатысқандар саны:

 Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

 Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.1 - алғашқы функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын білу;

11.3.1.3 - негізгі анықталмаған интегралдарды

1.

2.

3. ;

4. ;

5. білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

 Сабақ мақсаттары

алғашқы функция анықтамасын қалыптастыру;

анықталмаған интеграл анықтамасын біледі және қасиеттерін қолданады;

кейбір функциялардың анықталмаған интегралды есептейді;

анықталған интеграл ұғымын біледі және анықталған интегралды есептей алады;

 Бағалау критерийлері

• алғашқы функция анықтамасын біледі;
• анықталмаған интеграл анықтамасын біледі және қасиеттерін қолданады;
• кейбір функциялардың анықталмаған интегралды есептейді;
• анықталған интеграл ұғымын біледі және анықталған интегралды есептей алады;

 .

 Тілдік мақсаттар

 Тілдік емес пәндер үшін құрастырылады.

• анықталмаған интеграл қосиеттерін қорытып шығаруды түсіндіреді;

• Тілдік мақсаттарды, лексика мен тіркес мысалдарын қоса анықтаңыз

• анықталмаған интеграл қосиеттерін қорытып шығаруды түсіндіреді;

 Пәнге тән лексика мен терминология:

• алғашқы функция;
• барлық алғашқы функциялардың жиынтығы;
• интегралдық тұрақты шама;
• анықталмаған интеграл;
• интеграл астындағы функция;
• интеграл астындағы өрнек;
• тікелей интегралдау;
• анықталған интеграл;

 анықталған интегралдың

 Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

F(x)=... функциясы ... функция үшін алғашқы функция болады;

- оқылуы: «a дан b-ға дейінгі интеграл икс-тен эф дэ икс»;

- анықталмаған интегралды табу үшін... керек;

- интеграл астындағы функцияны ...теңбе-тең түрлендіреміз;

- ... интеграл таңбасы алдына шығаруға болады;

-... интегралды интегралдардың қосындысы ретінде көрсету;

 Құндылықтарды дарыту

Келесі құндылықтар бойына сіңіріледі: сыйластық, ынтымақтастық, ашықтық, студенттердің өздік жұмыстары және жұппен жұмыс жасау арқылы еңбек ету.

 Пәнаралық байланыстар

 Алғашқы функция және интеграл қисық сызықты трапецияның ауданын, айналу денесінің көлемін табуға мүмкіндік береді. Бұл бөлімде алынған білім физика мен техникалық есептерді шығаруда, кейбір үрдістер мен құбылыстарды сипаттауға қолданылады

 АКТ қолдану дағдылары

 bilimland.kz, yaklass.ru сайттарды қолданады

Бастапқы білім

 Тұрақты санның және дәрежелік, тригонометриялық туындысын, дифференциалдау ережелерін білу; функцияны зерттеуде және графигін салуда туындыны қолдану.

 Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақ басында: Оқушыларды сабақтың тақырыбымен таныстыру, СО. Оқушылармен бірлесе отырып, сабақтың мақсаттарын анықтау, сабақ соңына дейін күтілетін нәтижелерді анықтау.

Starter (Жұппен жұмыс ).

• Функциялар туындысының кестесін толтыру.
• Функцияның туындысын табу.

Оқушыларды жаңа сабақ "Дифференциалдау. Функцияның туындысы"тақырыбымен байланысты екеніне аударыңыз.

Оқушылар қиыналған жағдайда туындыны табу ережелерін және

Жаңа материалды үйрену.

Топпен жұмыс.

Тапсырма: 2тапсырманы орындау нәтижелерін талқылаңыз (функциялардың туындысын табу), қорытынды жасаңыз.

Оқушыны кез-келген математикалық амалдың кері амалы бар екеніне назарын аударыңыз, мысалы: қосу және азайту, көбейту және бөлу, дифференциялдау және интегралдау.

Алғашқы фунцияның және интегралдың анықтамасымен таныстрыңыз.

1Топ. Сайтты пайдаланып жаңа тақырыпты меңгеру https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass/pervoobraznaya-funkczii-neopredelennyj-integral?mid=%info% немесе бейне материалды көру https://interneturok.ru/algebra/11-klass/integralb/neopredelyonnyy-integral?block=content

Осы жұмыстан кейін көзге арналған гимнастика жасаңыз.

2Топ. Мәтінмен жұмыс (егер оқушылар ақпаратты түсінсе «» деп белгілейді;керісінше «?»).

Алынған ақпараты талқылау.

Алғашқы функция және интеграл түсініктерінің бірдейін және айырмашылығын анықтаңыз.

Интегралдар кестені толтырғанда оқушылардың назар аударыңыз (МІНДЕТТІ жазба dx және +C)

Интегралдарды түрлі салаларда қолдануын қарастырыңыз:

Мысалы, физика https://cknow.ru/knowbase/708-432-primery-primeneniya-integrala-v-fizike-i-geometrii.html;

экономика https://nauchforum.ru/studconf/social/vii/2090;

Есептер шығару.

Бағалау критерийлерін құру (оқушылармен бірге):

- алғашқы функцияның анықтамасын біледі;

- анықталмайтын интегралдың анықтамасын біледі.

- анықталмайтын интегралдың қасиеттерін біледі;

- тікелей интегралдау арқылы белгісіз интегралды таба білу.

А тобы тапсырманы оқулықтан орындайды,

В тобы тапсырманы келесі сайттан алып орындайды https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass/pervoobraznaya-funkczii-neopredelennyj-integral?mid=f8297772-9ee4-11e9-a361-1f1ed251dcfe

Нәтижелерді талдау, шешімдерді талқылау.

Өзара бағалау

  Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

 - нені білдім, нені үйрендім

 - нені толық түсінбедім

 - немен жұмысты жалғастыру қажет

 Үй жұмысы.Алғашқы функциялар анықтамасын, кестесін жаттау. Оқулықтан тапсырма орындау.

 Қосымша С тобының тапсырмалары:

  а)

  б) .

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Топтарда жұмыс істеу, бейне-материалмен немесе мәтінмен жұмыс.

Бақылау арқылы оқушылардың қайсысына қолдау көрсету қажет екенін анықтау.

Бірінші сабақта қабілетті оқушы үшін күрделі тапсырмалар қарастырылмаған,ортадан жоғары деңгейдегі тапсрмалар үй тапсырмасына берілген.

Оқушылардың сабаққа қатысуы және диалогқа қатысуы арқылы бақылау.

Қалыптастырушы көмегімен бағалау, өзара бағалау.

Интерактивті тақтаны қолдану уақыты бақыланады (20 минуттан аспайды).

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы рейтинг

Сабақтың қай екі аспектісі жақсы өтті (оқыту мен оқу туралы да ойланыңыз)?

1: оқытудың белсенді әдістері.

2: оқушының белсенділігі.

Сабақты жақсартуға не көмектесе алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

(А) сабақ барысында мен оқушылардың жетістіктері / қиындықтары туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда мен не назар аударуым керек?