Анықталған интеграл. Қисық сызықты трапеция және оның ауданы. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Сабақтың мақсаты

11.3.1.4 қисық сызықты трапецияның анықтамасын біледі және оның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолданады;

11.3.1.5 - анықталған интеграл ұғымын біледі, анықталған интегралды есептей алады;

Сабақтың тақырыбы: Анықталған интеграл. 

- анықталған интеграл анықтамасын біледі;

- анықталған интегралдың қасиеттерін қолданады;

- анықталған интегралды Ньютон-Лейбниц формуласымен есептей алады;

- қисықсызықты трапецияның ауданын табу үшін анықталған интегралды қолданады.

Бағалау критерийлері

https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/analiz-bastamalary/alhashqy-funkcziya-zhane-integral/lesson/qisyqsyzyqty-trapecziyanyng-audany

Жеке жұмыс

Үзіліссіз, теріс емес y = f (x) функциясының графигімен, Ox осімен және x = a; x = b түзулерімен шектелген жазық фигураны қисықсызықты трапеция деп атайды. Оның ауданы мына формула арқылы анықталады (1):

Мұндағы F(x) функциясы – f (x)-тің алғашқы функциясы, S – қисықсызықты трапецияның ауданы.

Қисықсызықты трапецияның ауданын табу алгоритмі:

1. Бір координаталық жазықтықта y = f (x), x = a және x = b функцияларының графиктерін саламыз.

2. y = f (x) функциясының алғашқы функциясын табамыз.

3. y = f (x) алғашқы функциясының x = a және x = b нүктелеріндегі мәндерін табамыз.

4. (1) формула бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын табамыз.

Мысалы. x = –3, x = 2, y = 0 және f (x) = x 2 + 1 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табайық.

Тапсырмалар

-Қандай қиындықтар болды?

-Жаңадан нені білдің?

-Нені білгің келеді?

Рефлексия