Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Мәселені анықтау

S=S(t) қозғалыс заңдылығы екені белгілі.

Бұл жауап толық па?

Толық емес. Шешімі өте көп. , С-тұрақты шама

Сабақтың тақырыбы:

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы

-интегралдауды дифференциалдауға кері амал ретінде түсінеді;

-алғашқы функцияның және анықталмаған интегралдың анықтамаларын біледі;

-y=axn түріндегі функцияның анықталмаған интегралын табады;

Сабақтың мақсаты:

Дифференциалдау

Интегралдау

х(t)

v(t)

a(t)

Дифференциалдау мен интегралдау амалдары өзара кері амалдар

Егер бір Х аралығының әрбір нүктесінде F(x) функциясы үшін

немесе

теңдігі орындалса, онда F(x) функциясы осы аралықта үшін алғашқы функция болады.

Анықтама

Анықтама

Егер функциясы -тің алғашқы функциясы болса, онда оның барлық алғашқы функцияларының жиынын, яғни

өрнегін -тің анықталмаған интегралы деп атайды және былай белгілейді:

Бұл өрнектегі -интеграл астындағы өрнек, ал х-интегралдау айнымалысы деп аталады. -интеграл белгісі.

1

Интегралдың қолданылуы:

Фигуралардың ауданы

Айналу денелерінің көлемі

Электр зарядының жұмысы

Айнымалы күштің жұмысы

Масса

Орын ауыстыру

Дифференциалдық теңдеу

Қысым

Жылу мөлшері

1-тапсырма

Туындылары бірдей функцияларды сәйкестендіріңіз:

Тексеру

1-тапсырма

Туындылары бірдей функцияларды сәйкестендіріңіз:

2-Тапсырма

Бірінші бағандағы әрбір функцияны екінші бағандағы алғашқы функциясымен сәйкестендір:

Тексеру

2-Тапсырма

Бірінші бағандағы әрбір функцияны екінші бағандағы алғашқы функциясымен сәйкестендір:

Бағалау критерийлері:

-y=axn түріндегі функцияның анықталмаған интегралын табады;

Ұ

Бағалау критерийлері:

-интегралдауды дифференциалдауға кері амал ретінде түсінеді;

-алғашқы функцияның және анықталмаған интегралдың анықтамаларын біледі;

-y=axn түріндегі функцияның анықталмаған интегралын табады;

Ж

Ө