Кері тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графигі. Алгебра, 11 сынып, презентация.
Кері тригонометриялық функциялар
Обратные тригонометрические функцииInverse trigonometric functionsОқу мақсаттары:
11.2.3.1 санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі және арккотангенсінің анықтамаларын және қасиеттерін біледі, олардың мәндерін есептейді;D = [0;+∞)
E = [0;+∞)
D = [0;+∞)
E = [0;+∞)
?
Функция у = sin x
у
х
1
-1
0
Функция y = arcsin x
у
х
0
-1
1
y = sin x
y = arcsin x
Свойства функции y = arcsin x
D(f) = [-1;1].
E(f) = [- ; ].
Функция является нечётной:
arcsin(- x) = - arcsin x.
Функция возрастает.
Функция непрерывна.
Определение 1.
Если |a| ≤ 1, то
sin t = a,
arcsin a = t
- ≤ t ≤ ;
sin (arcsin a)= a
Геометрическая иллюстрация
х
у
0
arcsin a
arcsin(- a)
a
-a
arcsin(- a) = - arcsin a
Функция у = cos x
х
у
0
1
-1
х
у
1
2
-1
-2
0
Функция у = arccos x
y = arccos x
y = cos x
Свойства функции y = arccos x
D(f) = [-1;1].
E(f) = [0;π ].
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Функция убывает.
Функция непрерывна.
Определение 2.
Если |a| ≤ 1, то
cos t = a,
arccos a = t
0 ≤ t ≤ π;
cos (arccos a)= a
х
у
0
Геометрическая иллюстрация
arccos a
arccos (-a)
-a
a
arccos (-a) = π – arccos a
Функция у = arctg x
D (f) = (- ∞; +∞).
E (f) = ( ).
Функция нечётная:
Функция возрастает.
Функция непрерывна.
x
0
y
Функция у = arсctg x
D (f) = (- ∞; +∞).
E (f) = (0; π).
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Функция убывает.
Функция непрерывна.
y
x
0
Тригонометрические операции над обратными
тригонометрическими функциямиӘлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру
Соңғы жаңалықтар:
» Грузия қазақстандықтарға білім грантын бөлді
» Қазақстандықтар шетелге қай мезгілде жиірек шығады
» Freedom bank-те керемет акция! 1000 ₸ кэшбек сыйлайды