Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.

Фронталды жұмыс:

1-тапсырма:

функциясын зерттеп, графигін салыңыз:

Шешуі:

1.

2. функция жұп та, тақ та емес.

3. Координаталар осімен қиылысу нүктелері:

Oy: x=0; y(0)=0

Ox: y=0; , онда екі нүктеде қиылысады: О(0;0) және A(3;0).

4.Таңба тұрақтылығын анықтайық:

Демек, аралығында ал аралығында .

5. ;

Функция және аралықтарында өседі, себебі , ал аралығында кемиді, өйткені .

Демек, - максимум нүктесі, х=2 – минимум нүктесі.

Экстремум нүктелеріндегі функцияның мәндерін есептейік:

(2;-4)

(0;0)

6. Зерттеу негізінде кесте құрайық:

7. Функцияның асимптоталары жоқ.

8. Графигін саламыз:

9.

2-тапсырма

функциясын зерттеп, графигін салыңыз.

Жұптық жұмыс:

• Функцияны зерттеп, графигін салыңыз:
• f(x)=2-x; b) f(x)=3x²+6x-7.
• Функцияны бірсарынды өспелі және бірсарынды кемімелі

аралықтарын, экстремумдарын табыңдар.

• 1,5x²+x; b) –x²+6x+8.

Жеке жұмыс:

• Функцияны зерттеп, графигін сал: f(x)=3-2x-x²
• f(x) функциясының берілген R аралығында бірсарынды өспелі

болатынын дәлелдеңіз: f(x)= x-cosx

Дескриптормен жұмыс.