Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.

Ұжымдық жұмыс

Суреттерде (а ; б) интервалында анықталған f(x) функциясының графиктері берілген. у=f(x) функциясының туындысы нөлге тең болатын нүктелердің санын анықтаңыздар.

Суретте (-7; 5) аралығында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген. [-6; 4] кесіндісіндегі f(x) функциясының экстремум нүктесін табыңыздар.

Суретте (-11; 3) аралығында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген. f(x) функциясының өсу аралығын табыңыздар және жауапқа ең ұзақ аралықтың ұзындығын атаңыздар.

Суретте (-13; 10) интервалында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген.

[-11; 8] кесіндісіндегі f(x) функциясының экстремум нүктелерінің санын табыңыздар.

Суретте (-18; 6) интервалында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген.

[-15; 5] кесіндісіндегі f(x) функциясының минимум нүктелерінің санын табыңыздар.

Кестеде берілген у=f(x) функциясының туындысының мәліметтерін қолданып келесі тапсырмаларды орындаңыздар:

• у=f(x) функциясының өсу аралығын;
• у=f(x) функциясының кему аралығын;
• у=f(x) функциясының максимум нүктелерін;
• у=f(x) функциясының минимум нүктелерін табыңыздар.

Дескрипторлар

• Функцияның туындысын табады және мәліметтерді қолданады
• Функцияның монотонды аралықтарын табады
• Функцияның экстремум нүктелерін табады
• Функцияның графигі мен оның туындысының графигінің арасындағы байланысты түсінеді

5.Жұптық жұмыс

Берілген функциялар өспелі екенін дәлелдеңіздер:

• y=cosx+2x
• y=x⁵+3x³+7x+4
• y=sinx+x³+x
• y=x⁵+4x³+8x-8

Дескрипторлар

• Функцияның туындысын табады және мәліметтерді қолданады
• Функцияның монотонды аралықтарын табады

6.Жұппен жұмыс

Функцияны зерттеп, графигінің эскизін салыңыздар:

Дескрипторлар

• Анықталу облысын табады;
• Асимптоталарын табады;
• Координата осьтерімен қиылысу нүктелерін табады;
• Монотонды аралықтарын, экстремум нүктелерін табады
• Эскизін салады