Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Функцияны туындының көмегімен зерттеу

Оқу мақсаты:

10.4.1.33 - туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу

Бағалау критерийлері

функцияны туынды көмегімен зерттейді;

туындының графигі бойынша сындық нүктелерді, экстремумдерін таба алады;

сындық нүктелер және басқада қасиеттерді қолданып, графиктің эскизін орындайды.

Жауабы: 7

Суреттерде (а ; б) интервалында анықталған f(x) функциясының графиктері берілген. у=f(x) функциясының туындысы нөлге тең болатын нүктелердің санын анықтаңыздар.

Ұжымдық жұмыс

Жауабы: 8

Жауабы: 7

Жауабы: 6

Суретте (-7; 5) аралығында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген. [-6; 4] кесіндісіндегі f(x) функциясының экстремум нүктесін табыңыздар.

5

Суретте (-3; 8) аралығында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген. f(x) функциясының максимум нүктелерінің санын табыңыздар.

6

Суретте (-3; 8) аралығында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген. f(x) функциясының кему аралығын табыңыздар және жауапқа осы аралыққа енетін бүтін нүктелердің қосындысын атаңыздар.

7

Суретте (-11; 3) аралығында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген. f(x) функциясының өсу аралығын табыңыздар және жауапқа ең ұзақ аралықтың ұзындығын атаңыздар.

8

Жауабы : 6

Жауабы : 2

-

+

-

+

+

Суретте (-13; 10) интервалында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген.

[-11; 8] кесіндісіндегі f(x) функциясының экстремум нүктелерінің санын табыңыздар.

Суретте (-18; 6) интервалында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген.

[-15; 5] кесіндісіндегі f(x) функциясының минимум нүктелерінің санын табыңыздар.

9

10

Ұжымдық жұмыс

Берілген функциялар өспелі екенін дәлелдеңіздер:

Дескрипторлар

Функцияның туындысын табады және мәліметтерді қолданады

Функцияның монотонды аралықтарын табады

Функцияның экстремум нүктелерін табады

Функцияның графигі мен оның туындысының графигінің арасындағы байланысты түсінеді

Функцияны зерттеудің алгоритмі:

Функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;

Функцияның жұптылығын \ тақтылығын және периодтылығын табу;

Асимптоталарын табу;

Функцияның туындысын табу (монотонды аралықтарын, функцияның экстремумдарын және т.б. анықтау)

Координата осьтерімен қиылысу нүктесін табу;

Қажет болса қосымша нүктелерді табу және графигін салу.

Жұппен жұмыс

Функцияны зерттеп, графигінің эскизін салыңыздар:

Дескрипторлар

Анықталу облысын табады;

Асимптоталарын табады;

Координата осьтерімен қиылысу нүктелерін табады;

Монотонды аралықтарын, экстремум нүктелерін табады

Эскизін салады

Үй жұмысы

Функцияны зерттеп, графигінің эскизін салыңыз:

Рефлексия