Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

• Қатыспағандар саны:

• Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу.

10.4.1.33 - туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу

Туындының көмегімен функцияның графигін салу дағдысын қалыптастыру

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

-функцияны туынды көмегімен зерттейді;

-туындының графигі бойынша сындық нүктелерді, экстремумдерін таба алады;

-сындық нүктелер және басқада қасиеттерді қолданып, графиктің эскизін орындайды

Тілдік мақсат

Оқушылар:

-туындының геометриялық және физикалық мағынасын түсіндіреді;

туындыларды табу және бірінші ретті туынды арқылы функцияны зерттеу бойынша әрекеттер туралы түсініктеме айта алады.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• аргументтің өсімшесі;
• функцияның өсімшесі;
• көлбеу бұрышының тангенсі (градиент);
• функцияның графигіне жанама және нормаль;
• дифференциал;
• дифференциалдау;
• дифференциалдау ережелері;
• стационарлық, кризистік нүктелер;
• экстремум нүктелері және функцияның экстремумдары;
• кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;

-функцияны зерттеу.

Ұжымдылыққа, өз бетімен жұмыс жасай білуге, тақырыптың өмірмен байланысын көрсету, тәрбиелеу.

Интерактивтік құралдарды қолдану, интернет ресурстар.

Сызу

Жазықтықтағы векторлар, оларға амалдар, скаляр көбейтінді, вектор ұзындығы

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1.Оқушылармен амандасу.

2.Тақырыпты, сабақ мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау.

3. Үй жұмысын тексеру.

4. Ұжымдық жұмыс

Суреттерде (а ; б) интервалында анықталған f(x) функциясының графиктері берілген. у=f(x) функциясының туындысы нөлге тең болатын нүктелердің санын анықтаңыздар.

Суретте (-7; 5) аралығында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген. [-6; 4] кесіндісіндегі f(x) функциясының экстремум нүктесін табыңыздар.

Суретте (-11; 3) аралығында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген. f(x) функциясының өсу аралығын табыңыздар және жауапқа ең ұзақ аралықтың ұзындығын атаңыздар.

Суретте (-13; 10) интервалында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген.

[-11; 8] кесіндісіндегі f(x) функциясының экстремум нүктелерінің санын табыңыздар.

Суретте (-18; 6) интервалында анықталған y = f(x) функциясының туындысының графигі кескінделген.

[-15; 5] кесіндісіндегі f(x) функциясының минимум нүктелерінің санын табыңыздар.

Кестеде берілген у=f(x) функциясының туындысының мәліметтерін қолданып келесі тапсырмаларды орындаңыздар:

• у=f(x) функциясының өсу аралығын;
• у=f(x) функциясының кему аралығын;
• у=f(x) функциясының максимум нүктелерін;
• у=f(x) функциясының минимум нүктелерін табыңыздар.

Дескрипторлар

• Функцияның туындысын табады және мәліметтерді қолданады
• Функцияның монотонды аралықтарын табады
• Функцияның экстремум нүктелерін табады
• Функцияның графигі мен оның туындысының графигінің арасындағы байланысты түсінеді

5.Жұптық жұмыс

Берілген функциялар өспелі екенін дәлелдеңіздер:

• y=cosx+2x
• y=x⁵+3x³+7x+4
• y=sinx+x³+x
• y=x⁵+4x³+8x-8

Дескрипторлар

• Функцияның туындысын табады және мәліметтерді қолданады
• Функцияның монотонды аралықтарын табады

6.Жұппен жұмыс

Функцияны зерттеп, графигінің эскизін салыңыздар:

Дескрипторлар

• Анықталу облысын табады;
• Асимптоталарын табады;
• Координата осьтерімен қиылысу нүктелерін табады;
• Монотонды аралықтарын, экстремум нүктелерін табады
• Эскизін салады

7.Алғашқы қортындылау

8. Үй жұмысы

Функцияны зерттеп, графигінің эскизін салыңыз:

9.Рефлексия

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылардың қабілетіне қарай тапсырмалар беру. Жеңілден күрделіге қарай есептің мағынасын тереңдету.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?