Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.

Фронталды жұмыс:

функциясын зерттеп, графигін салыңыз:

Шешуі:

1.

2. функция жұп. Oy осіне қарағанда симметриялы.

3. Координаталар осімен қиылысу нүктелері:

Oy: x=0; y(0)=0: О(0;0)

Ox: y=0; ; : О(0;0)

4. функцияның жұп екенін ескеріп, 0<x<1 және x>1 болғандағы функцияның таңбасын анықтайық. Ол үшін x=2 және х=0,5 болғандағы функцияның мәнін есептейміз: және . Демек, аралығында f(x)>0, ал (0;1) аралығында f(x)<0.

5.

Анықталу облысын ескеріп, интервалдарға бөлеміз.

Демек, және аралығында функция кемиді, ал және аралығында функция өседі. х=0 –максимум нүктесі.

6. Зерттеу бойынша кесте құрамыз:

7. x =1, x = -1 вертикаль асимптота, y=1 –горизонталь асимптота. Көлбеу асимптотасы жоқ.

8. Графигін саламыз:

9.

Деңгейлік тапсырмалар:

Функцияны зерттеп, графигін салыңыз:

Level C:

Level B:

Level A:

Дескриптормен жұмыс