Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

10.4А Туындының қолданылуы (16 сағ)

• Мұғалімнің аты-тегі:

• 10

• Қатыспағандар саны:

• Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

10.4.1.34

функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу;;

Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табуды үйрену.

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

- функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәндерін табады.

- функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты әртүрлі есептерді шешу.

Оқытудың тілдік мақсаттары

Оқушылар:

- туындыларды табу бойынша қадамдарды сипаттау үшін дұрыс математикалық терминдерді қолданады.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

- функция;

- көлбеулік бұрыштың тангенсі (градиент);

- функция графигі;

- дифференциал;

- дифференциалдау;

- екінші ретті туынды;

- экстремум;

- кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәні;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, ..... болады.

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, ..... болады.

- Осы функция градиентінің графигін сызу.

- Экстремалдық нүкте маңындағы градиентті сипаттау.

- Стационар нүктенің сипаттамасын табу үшін екінші ретті туындыны пайдалану.

Ұжымдықта, жұптық жұмыста жұмыс жасай білуге және ойларын толық жеткізе білуге, академиялық шындыққа, ашықтыққа тәрбиелеу.

Жұптық жұмыс жасаған кезде оқушылар сыныптастарының пікірін қабылдауға үйренеді.

Интерактивтік құралдарды қолдану, интернет ресурстар.

Теориялық материалды талдау, өмірмен байланыс іздестіру.

Сызу

Алгебралық формулалармен сенімді жұмыс жасау, көпмүшенің түбірлерін табу, бүтін коэффициентті дәреже қасиеттері, көпмүшелер, функция графигінің қасиеттері және графиктерді сыза білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1.Ұйымдастыру кезеңі.

• Оқушылармен амандасу.
• Тақырыпты, сабақ мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау.

2. Жаңа сабақты меңгеру. Оқушыларға мәселелік сұрақ қою.

• Ең үлкен, ең кіші мән дегеніміз не?

Оқушылардың пікірлерін тыңдау.

• Тарихқа шолу.

Карл Те́одор Вильге́льм Ве́йерштрасс (1815 — 1897) — неміс математигі.

Вейерштрасс теоремасы. [a;b] кесіндісіндегі үзіліссіз функция f ең үлкен және ең кіші мәндерін осы аралықта қабылдайды.

• Графикпен жұмыс жасау.
• Ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмін ұсыну.
• Мысал қарастыру.

1 мысал. функциясының аралығындағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табу керек.

Шешуі. Алдымен функцияның қауіпті нүктелерін анықтайық.

. Бұл екеуінің нүктесі ғана аралығында жатады. Сондықтан функцияның -3; -1; 0 нүктелеріндегі мәндерін анықтаймыз:

Олай болса, функцияның аралығындағы ең үлкен мәні x=-1 нүктесінде қабылданады және – оның ең үлкен мәні, ал ең кіші мәні

x=-3 нүктесінде қабылданады және – оның ең кіші мәні.

Жауабы:

,

3. Жаңа білімді қолдану. Ұжымдық жұмыс.

Оқушылар тақтада кезек-кезек жұмыс жасай отырып, есептің берілгенін, шығару жолын айқындап отыру қажет. Оқушылар әр есепте дискриптор бойынша жұмыс жасайды.

2. Аралықта функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау.

Дискрипторға оралу.

4. Жаңа білімдерін талдау. Оқушылар жұптық жұмысқа есептер беру.

1. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін табыңдар:

Оқушылардың жұптық жұмысы келесі дискрипторлар бойынша бағаланады:

5. Сабақты қорытындылау. Сабабақтың мақсатына, бағалау критерийлеріне орала отырып сабақты қотытындылау.

6. Үй тапсырмасы.

1. Аралықта функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау.

7.Рефлексия.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Тапсырмалар оңайдан күрделіге қарай құрылды.

Өзін-өзі бағалау, өзара бағалу түрі қолданылады.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?