Туындының геометриялық және физикалық мағынасы. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 

10.3В бөлім: Кисап 

Мектеп:  

Күні: 

Мұғалімнің аты-жөні:Мендекина Б.Қ 

Сынып: 10 сынып 

Сабақ тақырыбы:  

Туындының геометриялық және физикалық мағынасы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме) 

10.4.2.1 туындының геометриялық мағынасын білу;

10.4.2.2 туындының физикалық мағынасын білу;

10.4.3.1 туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару;

10.4.3.2 туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару

Сабақ мақсаттары 

GeoGebra бағдарламасының көмегімен функция графигі мен оның градиентінің графигі арасындағы байланысты түсіндіру;

Туындының геометриялық және физикалық мағынасына есептер шығарту

 Жетістік  

 критерийлері  

- туындының геометриялық және физикалық мағыналарын біледі;

- функция графигі мен оның градиентінің графигі арасындағы байланысты түсінеді;

- туындының геометриялық және физикалық мағынасын қолданып есептер шығарады

 Тілдік  мақсаттар 

Тілдік емес пәндер үшін құрастырылады

• туындының геометриялық және физикалық мағынасын түсіндіреді;

Тілдік мақсаттарды, лексика мен тіркес мысалдарын қоса анықтаңыз

• көлбеу бұрышының тангенсі (градиент);
• лездік жылдамдық
• орташа жылдамдық
• дифференциалдау ережелері;

 Құндылықтарды дарыту  

 Топтық, жұптық жұмыстарда өз ара ынтымақтастықтың болуы, жұмыстағы жауапкершілік дағдыларын қалыптастыру. Графиктерді әдемі безендіру арқылы ұқыптылыққа тәрбиелеу.

   Мектептің миссиясымен  

пайымдауын жүзеге асыру және  ГГ 

 Қазақстан математик ғалымы А. Жумаділдаевтің математика жайлы сөзін мысалға келтіріп математикаға қызығушылық ояту. Ғалым туралы мәләмет беру.

 Пән аралық байланыстар 

Туынды - математиканың ең маңызды ұғымдарының бірі, ол функцияларды зерттеуге және олардың графиктерін салуға мүмкіндік береді. Бұл бөлімде алынған білім физикада, мысалы, жылдамдықтың математикалық моделі ретінде, жұмыс, жіңішке өзекшенің(стержень) массасы, жылу, қысым және тағы басқа физикалық шамаларда қолданылады.

 АКТ қолдану дағдылары  

GeoGebra бағдарламасы

Бастапқы білім  

Градиент анықтамасын, орташа жылдамдық, лездік жылдамдықты білу

Сабақ барысы  

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет   

Сабақ мақсатымен таныстыру.

 Үй жұмысын тексеру

Градиенттің, жылдамдық пен үдеудің формулаларын еске түсіру

Сәйкестендіру тестісін алу. Өз ара бағалау жасату.

GeoGebra бағдарламалық қамтамасыз етуді қолданып функция мен оның графигінің арасындағы байланысты түсіндіру.

Мысал келтіру арқылы графиктің сызылуын көрсету.

Ж.Ж Оқушыларға GeoGebra бағдарламасында жұптық жұмыс жасату тапсырмаларын беру. Функция мен оның градиенті арасынды байланысты көрсету

1-жұп. Y=x³+3

2- жұп. Y=x⁴+2

3-жұп. Y= x²+5x-6

4-жұп. Y=x²-3x+1

Графиктерді шығарып, безендіру

Қазақстан математик ғалымы А. Жумаділдаевтің математика жайлы сөзін мысалға келтіріп математиканың өте қызық пән екенің айта кету

«Математика - это не интересно. На самом деле в ней есть вдохновения, есть красота, есть мысль» А. Жумадильдаев.

Топтық жұмыс. Емтихан есептерінің үлгісінде мысал беру.

Есептердің бағалау крийтерилерін құру

1-топ.

1 мысал.

a. Кез келген t уақытта биіктіктің өзгеру жылдамдығын табыңыз.

б. Биіктіктің өзгеру жылдамдығын табыңыз:

   i) t = 1

   ii) t = 2

   iii) t = 3.

с. Неліктен өзгерістің жылдамдығы бастапқыда оң, содан кейін нөлге, содан кейін алғашқы 3 секунд ішінде теріс болатынын түсіндіріңіз.

d. Найза 17 метр биіктікке жеткен кезде биіктіктің өзгеру жылдамдығын анықтаңыз.

Шешуі:

a. h (t) = 20t - 5t² + 2. Биіктіктің өзгеру жылдамдығы:

h '(t) = 20 - 10t

b. i) h '(1) = 20 - 10 (1) = 10 м / с

ii) h '(2) = 20 - 10 (2) = 0 м / с

iii) h '(3) = 20 - 10 (3) = -10 м / с

c. Өзгерістердің жылдамдығы бойынша: оң өсуін, нөль өспейтінін және кемімейтінін (тыныштық жағдайын), ал теріс кемуін білдіреді.

с. Найза алғашқы 2 секунд ішінде биіктікке көтеріледі. t = 2 секунд болғанда, найза максималды биіктікке жетеді. t> 2 болғанда найза төменге қозғалады.

d ) h = 17 –ні h (t)-ға қойып найзаның 17 метр биіктікке көтерілу уақытын табыңыз.

20t - 5t² + 2 = 17

-5t² + 20t - 15 = 0

t = 1 немесе t = 3

Алғашында ол 17 м-ге жетеді, бұл t –ның кіші мәні. t = 1 с болғанда ол 17 м-ге жетеді

h '(1) = 20 - 5 (1) 2 = 15 м / с

Биіктіктің өзгеру жылдамдығы 15 м / с.

ІІ топ. 2-мысал.

3) абсциссасы х= - болатын нүктеде жүргізілген жанаманың абсцисса осімен қандай бұрыш жасайтынын табыңдар.

4) Жанамасы абсисса осіне параллель болатындай y= 0,5x²+3 қисығы нүктелерінің координаталарын табыңдар.

Әр топ өз мысалдарының шығарылуын жазып, постерлерін қорғайды.

Топтар бағалау критерийлерін құрып, бірін бірі бағалайды. Әдемілікке, ұқыптылыққа көңіл бөлу.

Бекіту тапсырмасы. Өздік жұмыс жасату (қосымша1)

Өзіндік бағалау жасау. Дайын жауаптар беріледі.

Рефлексия. Сабақ мақсаттарының тұсына түсінгедер жасыл стикер, түсінбегендер қызыл стикерге жазып іліп кетеді

  Үй жұмысы Bilimland Жұмыс парағы. Туындының геометриялық мағынасы.

Саралау–оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз? 

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз? 

Саралау іріктелген тапсырмалар,  нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу 

Қалыптастырушы бағалау, тест тапсырмалары.Өзін өзі бағалау. 

Сабақ бойынша рефлексия 

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылғанба? Оқушылардың барлығы ОМ қолжеткізді ме?  

Жеткізбесе, неліктен?  

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?  

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?  

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен? 

Жалпы баға 

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі  (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 

1: 

2: 

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)? 

1:  

2: 

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлу қажет?