Безу теоремасы. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

10.3А Көпмүшелер

Мектеп:

Мерзімі:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Сабаққа қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы:

Безу теоремасы

Осы сабақта қол жеткізетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.1.8 есептер шығаруда Безу теоремасы мен оның салдарын қолданады;

10.2.1.9 Симметриялық және біртекті көпмүшелер үшін оның түбірлерін табуға әртүрлі тәсілдер қолданады.

 Сабақ мақсаттары

Безу теоремасын біледі және есептер шығаруда қолданады. Көпмүшенің түбірлерін табу барысында әртүрлі тәсілдер қолданады, тәсілдердің комбинацияларын қолданып көпмүшелердің түбірлерін табады.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар оқу мақсаттарына жетеді, егер:

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Тақырыпқа байланысты математикалық терминдерді жазу және ауызша айту барысында сауатты қолданады.

Пәнге байланысты лексика және терминология:

Қолданылатын сөз тіркестері:

Сол жағдайда, тек сол жағдайда ғана ...

Безу теоремасын қолданып ...

Көпмүшенің түбірлері деп аталады, егер ...

Көпмүше екімүшеге қалдықсыз бөлінеді, егер ...

 Құндалықтарды дамыту

Сабақ барысында оқушылардың бірігіп орындауға берілген тапсырмаларды өзара талдауы жасауы, миға шабуыл оқушыларды ынтымақтастыққа баулиды.

Еңбек және шығармашылық – жұппен жұмыс, есептер шығару.

 Пәнаралық байланыс

Физика пәнімен байланыс орнатылады. Көпмүшені көпмүшеге бөлу барысында көпмүшенің дәрежелерімен жұмыс жүреді, яғни «көпмүшені стандарт түрде жазу» физика пәнінің формулаларын қорытып шығару барысында қолданылады.

 АКТ қолдану дағдылары

Интернет ресурстарды қолдана білу біліктілігі, интерактивті тақтаны қолдану.

 Бастапқы білім

Алдыңғы сабақтарда өтілген көпмүшені көпмүшеге бөлу тәсілдері, қалдықпен бөлу, қалдықсық бөлу, сонымен қатар төменгі сыныптардан білетін көпмүшені көбейткіштерге жіктеу арқылы түбірлерін табу, қысқаша көбейту формулалары, көбейткіштерге жіктеу тәсілдері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекеттер

Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу. Сабақтың тақырыбы айтылған кейін, оқушылармен біріге отырып, сабақтың мақсатын анықтау.

Сабақ соңында оқушы нені білуі керектігі де анықталады, яғни жетістік критерийі оқушылармен бірге талданады.

Сабақтың мақсатын ескере отырып оқушылар көпмүшелерге арналған Безу теоремасын өздері тұжырымдауына итермелейтін және бұрынғы білімдерін қолдана отырып, теореманы дәлелдеуге мүмкіншілік беретін беретін тапсырмалар ұсынылады.

1. Миға шабуыл

Оқушыларды топқа бөлу керек.

1-тапсырма. Оқушыларға сұрақтар беріледі және де топпен ойласуға 1 минут уақыт беріледі.

1.Көпмүшені көпмүшеге әрдайым бөлуге бола ма?

2.Көпмүшені көпмүшеге бөлудің қандай тәсілдерін білесіздер?

3. Көпмүшенің түбірі дегенді қалай түсінесіздер?

Бағалау: әр топтың жауабы мұқият тыңдалады, басқа топтар тек қана толықтырып өтеді.

2-тапсырма

1.4 саны көпмүшесінің түбірі бола ала ма?

2. көпмүшесінің түбірлерін табыңыздар.

Бағалау: жауаптарды толық тыңдау, керекті жерінде негіздеуді талап ету.

2.Жаңа тақырыпты игеру

«Миға шабуыл» бойынша оқушылардың жасаған талдауларын негізге ала отырып, сол алынған жауаптарға түзетулер енгізе отырып, жаңа сабақты түсіндіру.

Оқушылардың жаңа сабақты, яғни көпмүшелерге арналған Безу теоремасын есте сақтау мүмкіншілігін арттыру мақсатында төменгі сынып материалдары және алдыңғы сабақ материалдарымен байланыс орнату. Оқушылар көпмүшені қалдықсыз және қалдықпен бөлу, көпмүшелерді көбейткіштерге жіктей білу, көпмүшенің түбірлері туралы білімдеріне көз жеткізу керек (кейбір оқушылардың кемшіліктері бар екендігі аңғарылса, түртіп алу және жеке жұмысты жоспарлау, не сабақ барысында қосымша тапсырма беру арқылы, немесе үйге жеке тапсырма, немесе қосымша сабаққа шақыру арқылы).

Жаңа тақырыпты түсіндіру барысында оқушылардың көпмүшелерге арналған Безу теоремасын өз тараптарынан негіздеулеріне ықпал жасау. Теориялық білімге ерекше көңіл бөлінуі тиіс, оқушылардың Безу теоремасы мен оның салдарын дәптерлеріне жазып отырулары қадағаланады және тақтаға мысал арқылы теориялық білімді қолдану дағдылары қалыптастырылады.

Теориялық білім

Р(х) көпмүшесін х-а екімүшесіне бөлгенде қалатын қалдық Р(а) –ға тең болады.

Дәлелдеуі:

Екімүшенің дәрежесі 1-ге тең;

Олай болса, қалдық 0-ші дәрежелі болады, яғни қалдық r - сан болады;

Осыдан, P(x) = (x - a)• Q(x) + r.

r-ді табу үшін, х = a –ны әкеліп көпмүшеге қоямыз. Сонда

P(a)=(a-a)٠Q(a)+ r, яғни r = P(a) екендігі шығады.

Безу теоремасы мен оның салдарын қолдануға мысалдар.

1.P(х)= х⁴ – 6х³ + 8 көпмүшесін х +2 екімүшесіне бөлгенде қалатын қалдықты табыңыз.

2. P(х) = х⁴ – 6х³ + 7х + 18 көпмүшесі х – 2 екімүшесіне қалдықсыз бөлінетінін дәлелдеңіздер.

Оқушыларды осы келтірілген мысалдар негізінде көпмүшелерге арналған Безу теоремасына кері теореманы тұжырымдауларына ықпал етіледі.

Безу теоремасына кері теорема

Егер х=а P(x) көпмүшесінің түбірі болатын болса, онда Р(х) көпмүшесі x-a екімүшесіне қалдықсыз бөлінеді.

Жаңа білімдерін бекіту.

Жұппен орындауға тапсырма.

10 сынып Ә.Н.Шыныбеков «Алгебра және анализ бастамалары» оқулығынан №809, 810, 813 тапсырмалар.

Өзара бағалау: оқушылар басқа жұп құрайды, тапсырманы тексеру барысында бір-біріне ұсыныс жасайды. Мұғалім бақылайды.

Жеке тапсырма

11.2.1.2 көпмүшені көпмүшеге "бұрыштап" бөлу оқу мақсатына жету деңгейін тексеру мақсатында (1-2) – міндетті деңгей, ал үшінші тапсырма – үлгерімі жоғары оқушыларға.

Формативті бағалау тапсырмалары:

• көпмүшесін екімүшесіне бөлгенде қалатын қалдықты табыңыз.
• (мұндағы а тұрақты шама) көпмүшесін екімүшесіне бөлгенде қалдық -6-ға тең, а –ның мәнін табыңыз.

Бағалау: алдын-ала дайындалған дұрыс жауаптарды негізге ала отырып, тексеру мұғалім тарапынан болады.

Шығармашылыққа баулу.

Оқушыларды шығармашылыққа баулу мақсатында олардың алдыңғы жұмыстардан жеткен жетістері ескеріле отырып дифференциалданған тапсырма ұсынылады. Оқушылардың тапсырманы орындау барысында зерттеу жұмысымен айналысуына жағдай тудырылады.

Үлгерімі орташа оқушы үшін:

көпмүшесін -ге бөліне ме?

Үлгерімі жоғары оқушылар үшін:

Көпмүшені екімүшесіне бөлгенде 3-ке тең қалдық, ал екімүшесіне бөлгенде 4-ке тең қалдық қалады. Осы көпмүшені -ге бөлгенде қандай қалдық қалады?

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Дифференциацияны сабақта қалай қолданасыз, қандай көмек көрсетесіз? Деңгейі жоғары оқушылардың алдына қандай мақсат қоясыз?

Бағалау – оқушылардың білімді игеру деңгейін қалай тексересіз?

Сабақта әр түрлі деңгейдегі тапсырмаларды қолдану

Бағалау

Оқушылардың өзін-өзі бағалауы. Сабақтың өн бойында мұғалімнің қалыптастырушылық бағалауы – мұғалім жұмыстардың орындалуын қадағалайды.

Жалпым баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлуқажет?