Тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктер. Алгебра, 10 сынып, презентация. 5-6 сабақ.

Тригонометриялық теңсіздіктер

10.2.4.8 қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешеді;

Сабақ мақсаты:

Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешеді;

Көрсетілген аралықта жататын барлық шешімдерін табады;

Шешімдерін дұрыс негіздей алады;

Тригонометриялық теңсіздіктер

cost >a, cost ≥ a, cost , cost ≤ a

sint >a, sint ≥ a, sint , sint ≤ a

tgt >a, tgt ≥ a, tgt , tg ≤ a

ctgt >a, ctgt ≥ a, ctgt , ctgt ≤ a

Тригонометриялық функциялардың бұрыштық мәндерін есімізге түсірейік

a

sint > a

0

x

y

1. Ордината осінен y > a аралығын (интервал) белгілеңіз

2. Аралыққа сәйкес шеңбер доғасын белгілеңіз

3. Доға бойымен оң айналымды таңдаңыз ( сағат тіліне қарсы бағыт)

4. Шекаралық нүктелерге сәйкес бұрыштарды белгілеңіз, доғаның басы- кіші мәні

5. Теңсіздіктің жалпы шешімін жазыңыз.

arcsina

π-arcsina

-1

1

2. Шеңбердің жоғары бөлігін белгілейміз ( сағат тіліне қарсы бағытпен).

Алынған нүктелерді белгілейміз. Доғаның басы кіші мәнге ие болатынын ескереміз.

4. Жауабы:

1. түзуін жүргіземіз

arcsina

sint ≤ a

0

x

y

a

-1

1

-π-arcsina

arccosa

cost > a

0

x

y

1. x > a аралығын (интервал) абцисса осінен белгілеңіз

2. Аралыққа сәйкес шеңбер доғасын белгілеп алыңыз.

3. Доғаның оң бөлігін таңдаңыз (сағат тіліне қарсы бағыт)

4 Шекаралық нүктелерге сәйкес бұрыштарды белгілеңіз, доғаның басы- кіші мәні

5. Теңсіздіктің жалпы шешімін табыңыз.

a

-arccosa

-1

1

2. Доғаның оң жақ бөлігін (сағат тіліне қарсы) таңдаңыз

Алынған нүктелерді белгілейміз. Доғаның басы кіші мәнге ие болатынын ескереміз.

4. Жауабы:

cost ≤ a

0

x

y

a

arccosa

2π-arccosa

-1

1

Жұппен жұмыс. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешіңіз

Өзін- өзі тексеру

Қосымша

Үй тапсырмасы:

Рефлексия