Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу

Мұғалімнің аты-жөні: Шайхиева Н.Ш.

Осы сабақта қол жеткізілетін

оқу мақсаттары (оқу бағдарлама-сына сілтеме)

10.2.3.16 Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шеше білу;

 Сабақтың мақсаты

Оқушыларға:

Әр түрлі тригонометриялық теңдеулер жүйесінің түрлерімен, оларды шешу әдістерін меңгерту. Есептердің шартына байланысты тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шешу әдісін түсіндіру.

Бағалау критерийлері

Білу

Қолдану

Қарапайым тригонометриялық теңдеудің дербес жағдайларын біледі;

Берілген тригонометриялық теңдеулер жүйесінің түрін ажырата алады;

Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шығара біледі;

 Тілдік мақсаттар

Пәнге қатысты лексика мен терминология

тригонометриялық есептер шығару үшін графиктер мен жай теңдеулердің пысықталған мысалдарын пайдалана отырып, синус, косинус, тангенс туралы не білетіндігін талқылап, жаза алады.

Диалогқа қажет сөз –тіркестері:

Бұрыш, синус, косинус, тангенс

арксинус, арккосинус, арктангенс

тригонометриялық тепе-теңдік, алмастыру.

Бастапқы білімдер

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу, тригонометриялық теңдеулердің дербес жағдайлары.

Құндылықтары дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

АКТ қолдану дағдылары

презентация

Сабақ түрі

Жаңа ұғымды меңгерту

Сабақтың жүру барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен сәлемдесу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үй тапсырмасын тексеру.

Жаңа сабақ

10.2.3.16 Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шеше білу;

Сұрақ: Қандай жүйені тригонометриялық теңдеулер жүйесі деп атаймыз?

•Анықтама. Тригонометриялық теңдеуі бар жүйені тригонометриялық теңдеулер жүйесі деп аталады.

Әр түрлі тригонометриялық теңдеулерді шешу алгебралық теңдеулерді шешу әдістеріне негізделіп шешіледі.

Теңдеулер жүйесін шешудің әдістері:

• Алмастыру әдісі
• Жаңа айнымалыны енгізу әдісі
• Алгебралық қосу әдісі

Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешкенде осы әдістерді және тригонометриялық тепе-теңдіктер мен негізгі формулаларды қолданамыз.

Әр түрлі тригонометриялық теңдеулер жүйесінін шешу әдістері

І түрі

Бұндай түрдегі берілген теңдеулер жүйесін шешу үшін бірінші теңдеудегі қосындыны немесе айырымды көбейтінді түріне келтіреміз.

ІІ түрі.

Бұл тригонометриялық теңдеулерді шешу үшін көбейтіндіні қосындыға түрлендіру формуласын қолданамыз.

ІІІ түрі.

Бұндай теңдеулер жүйесін шешу үшінu =белгілеулерін

енгізіп, ⇒ жүйесін аламыз.

ІV түрі.

(1)

түріндегі теңдеулерді шешу үшін теңдеулерді бір-біріне қосып және азайту арқылы

және түріне келтіреміз.

2)

Бұл теңдеулерді шешу үшін бірінші теңдеуді екінші теңдеуге бөліп, (1)жүйенің түріне келтіреміз.

3) түріндегі жүйелерді шешу үшін оның бірінші теңдеуін екіншісіне бөліп, теңдеуінен х-тің мәнін тауып, оны

берілген жүйенің біреуіне қойып у-ті табуға болады.

Топтық жұмыс

Сыныпты топқа бөле отырып теңдеулер жүйесін шешудің төрт түріне есептер беріп, оларды шығарып талдау.

Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

№1.

№2.

№3.

№4.

Дескриптор:

• Тригонометриялық теңдеулер жүйесінің түрлерін анықтай алады;
• Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешуде тригонометриялық формулаларды пайдалана алады;
• Тригонометриялық теңдеулер жүйесінің шешімін табады.

Жұптық жұмыс

Оқушылар орындарынан дифференциалданған тапсырмаларды отырып шығарады, жұпта бір-бірін тексереді.

І.

ІІ.

ІІІ.

Үйге тапсырма:

Шығармашылық тапсырма: Теңдеулер жүйесінің ІV түріне жүйе құрып, шешу жолын талдаңдар.

Рефлексия:

Бүгін мен ................ білдім

Маған ........ қызықты болды

Маған ..................... қиын болды

Мен ......... тапсырманы орындадым

Мен .................................... түсіндім

Енді мен ..........................................

Қосымша ақпарат

Дифференциация – қосымша қолдауды қалай көрсетесіз? Үлгерімі жақсы оқушылар алдында барынша қиын есептерді қалай қоюды жоспарлап отырсыз?

бағалау – оқуда оқушылар жетістіктерін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Айқаспа сілтемелер

Денсаулық жағдайын тексеру

АТ құндылықтар

.

талқылау

сабақ мақсаты/оқыту мақсаты іске асырылды ма? Бүгін оқушылар немен танысты? Сыныпта атмосфера қандай? Дифференциация жұмыс істеді ме? Уақыт жетті ме? Қандай өзгерістер жоспарға енгізілді және неге?

Осы кеңістікті сіздің сабақты талқылау үшін пайдаланыңыз. Сабақ туралы ең маңызды сұрақтарға сол жақ бағанда жауап беріңіз